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第一讲：运动的描述基础梳理一、质点1．定义：用来代替物体的有质量的点．2．物体可被看做质点的条件：若物体的形状和大小对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略时，该物体可被看做质点．二、参考系和坐标系1．参考系定义：在描述物体运动时，需要选定另外一个物体做参考，这种用来做参考的物体称为参考系．2．参考系选取(1)运动是绝对的，静止是相对的．选择不同的参考系观察同一个运动，其结果可能会不同．(2)参考系可以任意选取，但选择的原则是要使运动的描述尽可能简单．(3)要比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系．(4)通常以地面或相对地面静止的物体作为参考系．温馨提示：当以相对地面静止或做匀速直线运动的物体为参考系时，这样的参考系叫惯性参考系.3.坐标系：用坐标可以表示物体运动的位置和位移．如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系．三、时刻和时间间隔时刻时间间隔意义一瞬间一段时间在时间轴上的表示一个点一段线段对应运动量位置、瞬时速度、瞬时加速度位移、位移的变化、速度变化、平均速度联系若用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两时刻之间的时间，则Δt＝t2－t1常见说法示意图四、位移和路程定义区别联系位移位移表示物体(质点)的位置变化，它是一条从初位置指向末位置的有向线段位移是矢量，方向由初位置指向末位置(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；(2)一般情况下，位移的大小小于路程路程路程是物体(质点)运动轨迹的长度路程是标量，没有方向五、速度和速率1．速度：在物理学中，把物体通过的位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做速度，即v＝xt.它是描述物体运动快慢的物理量．速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向．2．平均速度：运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所需时间的比值，叫做平均速度，即v－＝ΔxΔt，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同．平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢．温馨提示：v＝ΔxΔt表示位移对时间t的变化率，描述物体运动(位置变化)的快慢和运动(位置变化)方向.3.瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置时的速度叫做瞬时速度．瞬时速度精确描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢．4．速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量．思考探究：速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小吗？提示：平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，所以平均速率不是平均速度的大小．平均速度大小一般小于平均速率．六、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值叫加速度．2．公式：a＝ΔvΔt.3．物理意义：描述速度变化快慢的物理量．4．矢量性：加速度是矢量，方向与Δv方向相同．5．物体加速、减速的判定：(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．考点突破考点一：质点、参考系和坐标系1.物体可以简化成质点的情况(1)物体各部分的运动情况都相同时(如平动)．(2)当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点．(3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小(如研究小球从斜面上滚下的运动)．规律总结：物理中的“质点”与几何中的点的相同之处为：都是没有形状和大小的点．不同之处为：质点是实际物体的抽象，具有物体的全部质量；几何学中的点没有质量，仅表示一个位置．2．参考系和坐标系参考系的选择是任意的，但选择应以描述运动简单、方便为原则．一般以地面上不动的物体作为参考系．不论物体是静止的还是运动的，一旦被选作参考系，就认为其是静止的．为定量研究质点的位置及变化，在参考系上建立坐标系，如质点沿直线运动，以该直线为x轴；研究平面上的运动(如平抛运动)可建立直角坐标系．3．如何建立坐标系为了精确地描述物体的位置及位置的变化，就需要在参考系上建立适当的坐标系，建立坐标系有如下几个要素：(1)坐标系相对于参考系是静止的．(2)坐标系的三要素——原点、正方向、单位长度．(3)用坐标表示质点的位置．(4)用坐标的变化描述质点的位置改变．考点二：对时刻和时间、位移和路程的辨析1.理解和区分时间和时刻的概念区分时间、时刻概念就是抓住时间轴上的“段”和“点”的概念，另外注意掌握好有关第几秒以及前几秒等概念．例如，第几秒末是那一秒结束的时刻，是一个瞬间，是时刻；第几秒内、几秒内、前几秒都是指时刻之间的间隔，是时间．2．理解和区分位移与路程的概念(1)位移(矢量)①位移是用初位置到末位置的有向线段来表示的，线段的长度表示位移的大小，箭头表示位移的方向；②质点的位置由位置坐标确定，而位移只与始末位置有关，与质点的运动路径无关．(2)路程(标量)①路程是指质点所经过的轨迹的长度；②路程与质点实际运动的路径有关；③路程是标量，只有大小，没有方向．(3)位移大小和路程的关系对一般的机械运动，s位≤s路，当物体做单向直线运动时，s位＝s路．考点三：对速度、速度变化量和加速度的辨析速度v速度的变化量Δv加速度a定义物体发生的位移与所用时间的比值物体的末速度与初速度的矢量差物体速度的变化量与所用时间的比值表达式v＝xtΔv＝vt－v0a＝ΔvΔt＝vt－v0t物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度改变的多少和方向表示物体速度改变的快慢和方向方向物体运动的方向可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反与Δv方向相同单位m/sm/sm/s2物理过程与时刻对应与时间对应与力、物体瞬时对应性质矢量，其方向为物体运动的方向矢量，加速(减速)直线运动中Δv的方向与v0的方向相同(相反)矢量，其方向与速度变化量的方向相同瞬时速度为状态量，必须指明哪一时刻或哪一位置为过程量，需指明哪一过程，与初速度和末速度有关状态量，与力、物体瞬时对应特别提醒：(1)物体的位移越大，速度不一定越大：速度是表示物体运动快慢的物理量，不能反映物体发生位移的大小．比如，人行走的速度比汽车行驶的速度小，如果人运动的时间足够长，则人的位移可以比汽车的位移大．所以，不能认为位移越大，速度就越大．(2)物体的速度方向不一定和位移方向相同：物体的速度方向和位移方向没有直接关系，速度方向表示物体运动的方向，具有瞬时性，与“时刻”或“位置”相对应，而位移是一个过程量，与“时间”相对应．(3)平均速度越大，瞬时速度不一定越大：平均速度是位移与对应的一段时间的比值，反映物体在一段时间内运动的快慢，而瞬时速度反映的是某一时刻或在某一位置处物体运动的快慢．规律总结：四组运动学概念的主要区别(1)位移和路程：位移是由初位置到末位置的有向线段，是矢量；路程是物体实际运动轨迹的长度，是标量；同一过程，路程大于等于位移的大小，仅在单向直线运动中两者相等．(2)平均速度和瞬时速度：前者对应一段时间或一段位移，后者对应某一时刻或某一位置，这里要特别注意公式v－＝v0＋v2只适用于匀变速直线运动．(3)平均速度和平均速率：平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间.(4)速度和加速度：速度，描述物体位移变化的快慢和方向；加速度，描述速度变化的快慢和方向．二者的大小和方向没有直接联系．巧记：(1)平均速度：矢量；大小等于位移/时间；方向与位移方向相同；对应一段时间或一段位移．(2)瞬时速度：矢量；方向为轨迹上某点的切线方向；对应某一瞬时或某一位置．(3)平均速率：标量；大小等于路程/时间．(4)瞬时速率：标量；瞬时速度的大小.第二讲：匀变速直线运动的规律基础梳理一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动．2．分类：匀加速直线运动：a、v方向相同.匀减速直线运动：a、v方向相反.3．基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋12at2.(3)速度与位移关系式：v2－v20＝2ax.速度公式和位移公式是匀变速直线运动中的两个最基本公式，匀变速直线运动的其他公式、推论都是由这两个公式推导出来的.二、匀变速直线运动中常用的推论1．平均速度：v－＝vt/2＝v0＋v2，即某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度．2．中点位置的速度：v中点＝v20＋v22(v0、v分别为该段位移的初、末速度)．3．任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2.4．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(1)初速度为零的匀加速直线运动，t末、2t末、3t末…nt末速度之比为1：2：3：…：n.(2)初速度为零的匀加速直线运动，t内、2t内、3t内…nt内的位移之比为1：4：9：…：n2.(3)初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始，连续相等的时间间隔内的位移之比为1：3：5：…：(2n－1)．(4)初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始，连续相等的位移内所用时间之比为1：(2－1)：(3－2)：…：(n－n－1)．三、匀变速直线运动的特例特例自由落体运动竖直上抛运动定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动物体以一定的初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动，叫做竖直上抛运动运动性质初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动初速度为v0，加速度为－g的匀变速运动(取竖直向上为正方向)．运动规律(1)v＝gt(2)h＝gt2/2(3)v2＝2gh(1)v＝v0－gt(2)h＝v0t－12gt2(3)v2－v20＝－2gh自由落体运动的处理方法：自由落体运动是v0＝0,a＝g的匀加速直线运动，因此处理自由落体运动，只要运用解决匀变速直线运动的规律、方法技巧即可．竖直上抛运动的处理方法：竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，分析竖直上抛运动的方法有二：(1)分段分析法：以达到最高点为界，可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动，两个阶段分别按其对应的形式运用相应规律；(2)全过程分析法：由于竖直上抛运动中物体的加速度始终不变，因此实质上是一个统一的匀变速直线运动．从整体上分析，一般取竖直向上的方向作为正方向，竖直上抛运动就是初速度为v0的匀减速直线运动，匀变速直线运动的公式v1＝v0－gt,h＝v0t－12gt2中，注意末速度vt和位移h的正负.考点突破：考点一：对匀变速直线运动规律的理解1.匀变速直线运动所学公式以及牵涉到的物理量较多，对于x、v、v0、a、t，这五个物理量中只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了(即知三求二)．每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了(即知三求一)．另外，题中需要求解几个物理量，则需要构造几个独立的方程．2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向，物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以直接应用匀变速直线运动公式，匀变速直线运动的公式要注意适用条件，对于匀变速曲线运动和变加速运动均不成立.解决运动问题的一般方法步骤为：①选择研究对象；②画出物体受力分析图、运动示意图，有时还要画出v－t图；③分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系；④列方程求解(确定正方向)；⑤检验结果是否正确合理，即进行讨论、验算．考点二：自由落体运动与竖直上抛运动1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，匀变速直线运动的有关规律和推论均适用．2．必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动，从中间取的一段运动过程不是自由落体运动，要充分利用初速度为零的特点．3．竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(1)时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.(2)速度