高层建筑结构设计第五章

高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5.1剪力墙结构计算方法和计算简图1.剪力墙结构：由一系列的竖向纵、横向和平面楼板组合在一起的空间盒子式结构体系。第五章剪力墙结构近似计算方法剪力墙结构平面及剖面示意图高层建筑结构设计2.基本假定（1）平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结构进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一方向的墙作为翼缘部分参与工作。第五章剪力墙结构近似计算方法高层建筑结构设计（2）剪力墙有效翼缘宽度计算第五章剪力墙结构近似计算方法高层建筑结构设计剪力墙有效翼缘宽度计算第五章剪力墙结构近似计算方法剪力墙有效翼缘宽度bf取表中所列各项较小值。考虑方式截面形式T形或I形L形或[形按剪力墙间距按翼缘厚度按总高度按门窗洞口010222SSb022Sb12fbh6fbh10H20H01b02b高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法3.剪力墙的受力特点与计算方法（1）剪力墙分类：①整体墙和小开口墙：几何判定：A.剪力墙无洞口；B.有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的16%，且洞口间的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸。受力特点：可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。整体墙高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法3.剪力墙的受力特点与计算方法（1）剪力墙分类：②联肢墙：几何判定：沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连梁联结起来组成。受力特点：连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布。联肢墙高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法3.剪力墙的受力特点与计算方法（1）剪力墙分类：③壁式框架：几何判定：当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。受力特点：与框架结构相类似。壁式框架高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法3.剪力墙的受力特点与计算方法（1）剪力墙分类：④开有不规则洞口墙：几何判定：洞口较大，且排列不规则。受力特点：错洞剪力墙和叠合错洞墙都是不规则开洞剪力墙，其应力分布比较复杂，容易造成剪力墙的薄弱部位。在洞口应采取有效措施，无法避免时，应该有限单元法仔细计算分析。不规则洞口墙高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法3.剪力墙的受力特点与计算方法（2）剪力墙结构计算方法：①材料力学计算公式适用于整体墙与小开洞剪力墙。②连梁连续化的分析方法将每一楼层的连系梁假定为分布在整个楼层高度上的一系列连续杆件，借助于连杆位移协调条件建立墙的内力微分方程，求解微分方程可求解内力。高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法3.剪力墙的受力特点与计算方法（2）剪力墙结构计算方法：③带刚域计算方法将开有较大洞口的剪力墙视为带刚域的框架用D值法进行求解。④有限元和有限条法有限元法是剪力墙应力分析中一种比较精确的方法，有限条法计算结构也是一种简单有效的分析方法，它是将剪力墙结构进行等效连续化处理后，取条带进行计算，也是一种精度较高的计算方法。高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5.2整体墙计算1.整体墙凡墙面门窗等开孔面积不超过墙面面积15%，且孔间净距及孔洞至墙边的净距大于孔洞长边尺寸时，可以忽略洞口的影响。高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5.2整体墙和小开口墙计算2.计算方法：截面应力计算：按材料力学的公式进行计算；位移计算：按整体悬臂墙的计算公式进行，但要考虑洞口对截面面积及刚度的消弱。3.等效截面面积：等效截面面积Aq取无洞口截面面积A乘以洞口削弱系数。AAq000/25.11AAd式中:A——剪力堵截面毛面积；A0——剪力墙立面总墙面面积；A——剪力墙洞口总面积（立面）。高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5.2整体墙和小开口墙计算4.等效惯性矩：等效惯性矩Iq取有洞口截面向与无洞口截面惯性矩沿竖向的加权平均值，niiniiiqhh11II式中：Ii——剪力墙沿竖向各段的截面惯性矩，无洞口段与有洞口段分别计算，n——为总分数；hi——各段相应高度，∑hj＝H。整体墙高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5.2整体墙和小开口墙计算5.顶点位移公式：由于剪力墙的截面高度较大，在计算位移时应考虑剪切变形的影响。在水平荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移计算公式：顶部集中荷载均布荷载倒三角形分布荷载)31(31)41(81)64.31(6011230230230qqqqqqqqqGAHEIEIHVGAHEIEIHVGAHEIEIHV式中：V0——底部截面剪力；μ——剪力不均匀系数。矩形截面取μ＝1.2，I形截面μ＝全面积／腹板面积，T形截面见表4.2。高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5.2整体墙和小开口墙计算等效抗弯刚度：为了计算方便，引入等效刚度EIeq的概念，它把剪切变形与弯曲变形综合成用弯曲变形的形式表达，写成:三种荷载下，EIeq分别是顶部集中荷载均布荷载倒三角形分布荷载eqeqeqEHVEHVEHVI31I81I6011303030顶部集中荷载均布荷载倒三角形分布荷载qqqqqqqqqeqGAHEEGAHEEGAHEEE222I31II41II64.31II高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5.2整体墙和小开口墙计算进一步简化，将三种荷载作用下的公式统一，式内系数取平均值，混凝土剪切模量G＝0.4E，则上面子式可写成在分配剪力时，整体悬臂墙的等效抗弯刚度可直接由上式计算。qqqeqAHEE2/I91II高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法例：在水平均布荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移及等效刚度：HqqHPVH1P11V208MVHuEI210122pVVVqHudsGAGAVHGA322200000224(1)88288(14/)eqVHVHVHVHVHuEIEIGAEIHGAEIEIHGA)/41(2GAHEIEIEIeq高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5.3连续化方法计算联肢剪力墙1.连梁连续化的分析方法：此法将每一楼层的联系梁假想为分布在整个楼层高度的一系列连续连杆，借助于连杆的位移协调条件建立墙的内力微分方程，解微分方程便可求得内力。将连杆离散化，均匀分布高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5.3连续化方法计算联肢剪力墙2.基本假定：（1）忽略连梁轴向变形，假定两墙肢水平位移完全相同。（2）两墙肢各截面转角与曲率相等，故连梁两端转角相等，连梁反弯点在梁中点。（3）各个墙肢、连梁截面以及层高等几何尺寸沿着双肢墙全高相同。3.适用性：连续化方法适用于开洞规则、由上到上墙厚及层高都不变的联肢墙。高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5.3连续化方法计算联肢剪力墙4连续化计算方法思路问题：连梁连续化法的基本思路？双肢墙连梁连续化分析法●微分方程的求解●计算模型的简化基本假定●按力法求解超静定结构两个未知力的超静定结构●微分方程的建立22dyEIMdz补充条件1230●求解内力微分关系求解内力求解二阶常系数非齐次线性微分方程高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法将连杆离散化，均匀分布求解两个未知力的超静定结构受力平衡方程求解内力）（z）（z）（z多余未知力N1M1V1M2N2V2）（z）（zq高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法5连续化方法微分方程建立（1）第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程：将连续化后的连梁沿反弯点处切开，可得力法求解时的基本体系。切开后的截面上有剪力集度τ(z)和轴力集度σ(z)，取τ(z)为多余未知力。根据变形连续条件，切口处沿未知力τ(z)方向上的相对位移应为零，建立微分方程。123①由于墙肢弯曲变形所产生的相对位移：当墙肢发生剪切变形时，只在墙肢的上、下截面产生相对水平错动，此错动不会使连梁切口处产生相对竖向位移，即由墙肢剪切变形所产生的相对位移为零。mc21mmm21高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法②墙肢轴向变形所产生的相对位移基本体系在切口处剪力作用下，自两墙肢底至z截面处的轴向变形差为切口所产生的相对位移。2()x()xNNzz0Hxcz计算截面212120()()111()()HHHxxxxNxdxNxdxxdxdxEAEAEAA2高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法③连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移由于连梁切口处剪力τ(z)作用，使连梁产生弯曲和剪切变形，在切口处所产生的相对位移为：33()xdx02a330003332()2()()233MvlllxhaxhaxhaEIAGEI2031llllIIEIAGa高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法（连梁切口处的变形连续条件）301231202()1112()()03HxmlxtxhactxdxdxEAAEI301202()1112()()03xmlxhactxdxEAAEI301221112()()()03mlhactxxEAAEI高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法求解微分方程关键问题：（1）建立连梁与墙肢的约束弯矩与连梁剪力关系式：（2）建立与外荷载对外荷载任意截面的总剪力和的关系式：()2()mxcx''mxpV()mx121211()()()()pmpdMmVmEIIdxEII2000[1(1)]pppxVVHxVVHVV（倒三角形荷载）（均布荷载）（顶部集中力）高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法2012012121{[(1)1]}()1[()]()1()()mmmxVmEIIHxVmEIIHVmEII引入根据上式得：0,()()xmTVH微分方程得到简化：22[1(1)]()()（倒三角形荷载）（均布荷载）（顶部集中力）高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法6连续化方法微分方程的解22222221(1)(1)2()(1)1shchshchshchshchchch双肢剪力墙的整体系数表达为：231206()lcHIThIIa121121siiisiiiiAyTIAy高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法剪力墙整体性系数双肢剪力墙231206()lcHIThIIa多肢剪力墙213116silisiiiicHIaThIα物理意义均是连梁与墙肢刚度比，体现了墙的整体性。影响联肢墙的内力和位移。当连梁刚度大而墙肢刚度相对较小时，连系梁对墙肢的约束强，剪力墙整体性好，从而使剪力墙的侧向刚度增大，侧移减小；同时，墙肢的整体弯矩占总抵抗弯矩的比例加大，局部弯矩所占比例减小。反之则差。为此，可利用α这一参数作为判别剪力墙类型的标准之一。高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法7联肢剪力墙的内力()()2bjjjhVhmc0bjbjMVah()j连梁剪力和弯矩：高层建筑结构设计第五章剪力墙结构近似计算方法双肢剪力墙j层弯矩：2019/12/1433)(2111njjpjjmMIIIM)(2122njjpjjmMIIIM水平荷载在j层截面处总的倾覆力矩pjMnjjpjpjjjmxMxcNxMxMxM)()(