高桥初中教育集团2014-2015学年第一学期第二次质量检测

杭州市萧山区高桥初中教育集团2014-2015学年第一学期第二次质量检测九年级数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的，注意可用多种不同的方法来选取正确答案.1、下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片；B．2018年世界杯德国队一定能夺得冠军；C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖；D．在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球。2、与3)1(22xy形状相同的抛物线表达式为（）A、y=1+21x2B、2)12(xyC、2)1(xyD、22xy3、对于抛物线3)1(2xy，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x≤0时，y随x的增大而增大，其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．44、抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5、根据下列表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量与函数值的对应值，判断方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20y＝ax2＋bx＋c0.030.010.020.04Ａ．6＜x＜6.17Ｂ．6.17＜x＜6.18Ｃ．6.18＜x＜6.19Ｄ．6.19＜x＜6.206、一个不透明的布袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外无其他差别．吴刚从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为()A．baB．abC．baaD．bab7、已知函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.4kB.4kC.4k且3kD.4k且3k8、若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A．a+cB．a-cC．-cD.．c9、抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为()10、已知抛物线)0(2acbxaxy的对称轴为1x，交x轴的一个交点为（1x，0），且101x，则下列结论：①0b，0c；②0cba；③ab；④03ca，⑤039cba.其中正确的命题有（）个.A．2B．3C．4D．5二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11、小明和他的父母一同坐火车从杭州到温州，火车车厢里每排有左中右三个座位，他们随意坐某排的三个座位，则小明恰好坐在中间的概率是________。12、已知二次函数kxxy422(其中k为常数),分别取x1=－0.99、x2=0.98、x3=0.99时对应的函数值分别为y1,y2,y3，请将y1,y2,y3用“”连接起来____.13、假设抛一枚均匀硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则你认为抛一枚均匀硬币出现正面的概率是14、如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－121x2+32x+35，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为15、如图，抛物线232xaxy与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF,则点E的坐标是.16.将抛物线y1＝x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本小题满分6分）分别根据配方法和顶点坐标公式确定下列二次函数的顶点坐标。①1422xxy（配方法）②2632xxy（公式法）第15题yxOBAxyABy=xPx=tO18、（本小题满分8分）已知二次函数的图象经过点（-1,-8），顶点为（2，1）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）分别求图象与x轴、y轴的交点坐标．19、（本小题满分8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“湘”、“湖”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“湘”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率P1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的概率为P2，请比较P1，P2的大小关系。20、（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，32），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求点C的坐标以及过A、B、C三点的抛物线的函数表达式.21、（本小题满分10分）某经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．BCAxOyD22、（本小题满分12分）对于二次函数y=x²－3x+2和一次函数y=－2x+4，把y=t(x²－3x+2)+(1－t)(－2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L.现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（－1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线y=t(x²－3x+2)+(1－t)(－2x+4)的顶点坐标为；（2）判断点A是否在抛物线L上；（3）求n的值；【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为.【应用】二次函数2532xxy是二次函数y=x²－3x+2和一次函数y=－2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；23、（本小题满分12分）如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．（1）求此抛物线的表达式；（2）求证：AO=AM；（3）探究：①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．九年级数学参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDBBCCBDDB二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、3112、y1y2y313、2114、3515、)110,110(16、33;22三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）