高电压技术7章2016

NorthChinaElectricPowerUniversity第二篇电力系统过电压及保护所谓过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位升高。一般1.15Un的电压称为过电压。主要研究过电压产生的机理、危害和防护抑制措施。NorthChinaElectricPowerUniversity过电压的分类电力系统过电压内部过电压雷电过电压暂时过电压操作过电压直击雷过电压感应雷过电压工频电压升高谐振过电压NorthChinaElectricPowerUniversity过电压计算的理论基础集中参数电路模型（电路原理）集中参数电路忽略了元件的几何尺寸对波形的传播的影响，即认为元件两端电位是同时建立的，而仅仅考虑其所产生的压降。集中参数模型中模型的各变量与空间位置无关，而把变量看作在整个系统中是均一的。NorthChinaElectricPowerUniversity分布参数电路模型（传输线理论）分布参数电路中以微分的观点分析电压、电流波对不同位置点的影响，即认为各点的电压和电流的出现及其大小值，不仅与时间有关，还同该点和电源的距离有关。电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流不同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。过电压计算的理论基础),(),(txfitxfuNorthChinaElectricPowerUniversity集中参数电路模型e(t)DLLiiLECCUCUCDL(a)(b)00()CmUUUUUUmax过电压幅值稳态幅值振荡幅值稳态幅值（稳态幅值初始值）稳态幅值初始值即U=2求解方法：三要素法（时域）拉普拉斯变换（频域）NorthChinaElectricPowerUniversity§7.1无损耗单导线线路中的波过程§7.2行波的折射和反射§7.3行波通过串联电感和并联电容§7.4行波的多次折、反射§7.6冲击电晕对线路波过程的影响§7.9绕组中的波过程第七章线路和绕组中的波过程NorthChinaElectricPowerUniversity§7.1无损耗单导线线路中的波过程一.波过程概念二.波沿无损单导线传播的基本规律NorthChinaElectricPowerUniversity基本概念:由雷击、开关操作和故障引起的暂态电磁波在输电线路和设备内部的传播过程称为波过程。它只能用分布参数电路来分析。基本方程:电报方程或波动方程00iuCxtuiLxt一.波过程概念NorthChinaElectricPowerUniversity波传播的基本过程描述•电源向电容充电，在导线周围建立起电场，靠近电源的电容立即充电，并向相邻的电容放电•由于电感作用，较远处电容要间隔一段时间才能充上一定的电荷，电压波以某速度沿线路传播•随着线路电容的充放电，将有电流流过导线的电感，在导线周围建立起磁场。电流波以同样速度沿x方向流动t=0Eiu,NorthChinaElectricPowerUniversity为什么研究波传播的基本过程一般单条架空线路的长度在几十到上百公里。工频时：一个周期为20ms，在架空线上波传播距离6000km。雷电冲击：上升沿1.2μs，在架空线上波传播距离360m。可见在频率较高的情况下，不得不考虑波的传播速度。NorthChinaElectricPowerUniversity由基尔霍夫电压、电流定律有0000(1)vvvvvvv(2)uudxdxxtiuCxtuiLxt，且为有限值，故二.波沿无损单导线传播的基本规律220022220022uuLCxtiiLCxt将方程(1)和(2)解耦得00()()()uudxixiidxCdxxtuiuudxLdxxtdxxiidxxuudxNorthChinaElectricPowerUniversity波动方程的求解)(1)()(1)()()()()(vxtuzvxtivxtuzvxtixtixtiixtuxtuuffqqfqfqffqqfqfqziuziuiiiuuu简化表示为式中：001CLv为波速，00CLz为波阻抗。00C和L分别是单位长度线路的电感和对地电容。NorthChinaElectricPowerUniversity式中：)(vxtuq相当于线路上沿X轴正方向传播的行波，叫行波电压，相当于X轴上反向传播的行波，叫反行波电压。)(vxtuq同理)(1vxtuziqq)(1vxtuziff称为前行电流波称为反行电流波NorthChinaElectricPowerUniversitydt时间内行波向前传播dx距离，导线获得的电荷：dxuCudCdq0dtdxuCdtdCudtdqi0(1)充电电流磁通的增加量dxiLidLd0dtdxiLdtdLidtdu0(2)（1）×(2)得001CLdtdxv波速（2）/(1)得波阻抗00CLiuZNorthChinaElectricPowerUniversity架空线的分布参数rhL2ln200rhC2ln200式中h为导线离地面的平均高度（m）,r为导线的半径（m），μ0、ε0分别为空气的磁导率和介电常数。因此：架空线中：v＝＝300000km/s001NorthChinaElectricPowerUniversity波阻抗特点波阻抗表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小不同方向的行波，Z前面有正负号Z只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关ZuuuuZiiuuiufqfqfqfqffqqziuziu一般架空线Z≈300～500Ω，其中，对单导线架空线，Z=500Ω左右，考虑电晕影响取400Ω左右，分裂导线的波阻抗大约为300Ω，电缆线路Z≈10～50Ω。NorthChinaElectricPowerUniversity§7.2行波的折射和反射一.行波的折、反射规律二.彼德逊法则NorthChinaElectricPowerUniversity一.行波的折、反射规律qu2fu11z2zA1-2-7图的折射与反射行波在结点A当前行波u1q经过线路z1，抵达与线路z2的交界点A处时，一部分能量会传递到线路z2上去，称为折射波u2q；另一部分能量会返回来，称为反射波u1f。NorthChinaElectricPowerUniversity由于两段导线的波阻抗不同，故通过节点的电压波、电流波的大小会发生变化，其原则为A点前后单位长度导线的电场能与磁场能相等，即A点左右电压、电流大小相等。qu2fu11z2zANorthChinaElectricPowerUniversity此时在线路1，总的电压和电流分别为：线路2的总电压与总电流分别为根据边界条件，在节点A处只能有一个电压和一个电流，即：qqqqiZuiiuu2222222111111iiiuuufqfq1212iiuuNorthChinaElectricPowerUniversity因此可得上式中的、、、；代入上式即可求得A点的折、反射电压：式中α—电压折射系数β—电压反射系数qfqqfqiiiuuu211211111Zuiqq111Zuiff222Zuiqq01UuqqfqquUUZZZZuuUUZZZu100211211002122212122122ZZZZZZZ其中NorthChinaElectricPowerUniversityα与β存在如下关系：1＋β=α.随Z1与Z2的数值而异，α和β的变化范围如下：（1）当Z2=Z1时，α＝1，β＝0；电压的折射波等于入射波，而反射波为零，即不发生任何折、反射现象。(2）当Z2Z1时，α1,β0;表明电压折射波将小于入射波,而电压反射波的极性将与入射波相反,叠加后使线路1上的总电压小于电压入射波。（3）当Z2Z1时，α1,β0；此时电压折射波将大于入射波，而电压反射波与入射波同号，叠加后使线路1上的总电压增高。021112122122ZZZZZZZNorthChinaElectricPowerUniversity电流的折射系数和反射系数：当Z2Z1时，，折射电流低于于入射电流；当Z2Z1时，，折射电流高于入射电流。12212112ZZZZZZZ01,1010,21NorthChinaElectricPowerUniversity例1：线路末端开路线路z1末端开路，沿线路z1有一无限长的直角波u1q向前传播。22111222qqqzuuuzz2111112fqqzzuuuzz1211220qqziizz1211112fqqzziiizz1qu1z2zA1qu1z2zA1fu2qu1qi1z2zA1fi结论：折射（末端）电压波上升一倍，末端电流为零；反射波到达之处，电压上升一倍，电流降为零；即反射波到达之处，磁场能全部转化为电场能。已知：z1、z2→∞、u1q、i1q。求：u2q、i2q、u1f、i1f。解：NorthChinaElectricPowerUniversity例2：线路末端短路线路z1末端短路，沿线路z1有一无限长的直角波u1q向前传播。2211220qqzuuzz2111112fqqzzuuuzz12111222qqqziiizz1211112fqqzziiizz1fi1fu结论：折射（末端）电压波为零，末端电流上升一倍；反射波到达之处，电压降为零，电流上升一倍；即反射波到达之处，电场能全部转化为磁场能。1qu1z2zA1qu1z2zA2qi1qi1z2zA已知：z1、z2=0、u1q、i1q。求：u2q、i2q、u1f、i1f。解：NorthChinaElectricPowerUniversity例3：线路末端接有负载电阻R=Z1折射系数=1，反射系数=0相当于线路末端接于另一波阻抗相同的线路，波到达末端后无反射线路Z1末端经R接地，已知R＝Z1，一无穷长直角波U1q沿Z1入侵，问波达A点后反射电压和折射电压。RU1qAZ1NorthChinaElectricPowerUniversity222qquiz具有不同波阻抗的两条线路相连于A点，z1上有电压波通过A点向z2传播。1qu1z2zA假设z2上的反行波尚未达到A点，则有：22211121222qqqzzuuuzzzz因此可以将z1、z2作为线路的集中阻抗串联起来。二.彼德逊法则NorthChinaElectricPowerUniversity二.彼德逊法则将集中阻抗z1、z2串联，外加电压2u1q，则线路电流为i2q，z2上的压降为u2q。2qi12qu1z2z条件：z2上无反行波或反行波尚未达到A点。彼得逊法则：2quNorthChinaElectricPowerUniversity例4：线路末端有分支线路Z1末端有分支，分支长度为无穷长，一无穷长直角波U1q沿Z1入侵，问波达A点后反射电压和折射电压。U1qAZ1Z1Z1NorthChinaElectricPowerUniversity§7.3行波通过串连电感和并联电容NorthChinaElectricPowerUniversityTtqqfeuzzzuzzzzu121112112122222111