高等传热传质作业

高等传热传质作业题目：对流换热系数分别为20、60、1002/()WmK，肋片导热系数分别为1、10、200/()WmK时，在给定相同传热量的情况下，分析矩形、三角形、抛物线形肋片中哪一个最省材料？并给出每一种情形的热流密度以及温度沿肋高的分布情况。假设肋片宽度为定值，取w=0.1m，则对于矩形肋片有如下公式：0()mAthml（1）Alb（2）1/31/3220.7911.2622ccchAAbAlbh（3）将式（2）与式（3）带入（1）式即可得到矩形肋片散热量与截面积之间的关系，同样的对于三角形有如下公式：010222LhbIxIl（4）1/31/3221.3281.5062cchAbAlh（5）对于抛物线形肋片有如下公式：2201142bLmll（6）1/31/3221.6511.8172cchAbAlh（7）现以对流换热系数为202/()WmK，导热系数为10/()WmK的工况为例对材料的用量情况进行说明。通过利用Matlab计算可得三种不同形状的肋片的散热量与截面积之间的关系，取散热量为10W，可以做出如下图像，如图1所示。当散热量为10W时，对应的截面积以及每种形状的肋厚与肋高如表1所示。根据表1便可以得知最佳的肋片形状，将肋片形状带入通过微分方程解出的过余温度的分布函数即可以求解出过余温度沿肋高方向的分布情况，同时各截面热流量的分布情况可以通过过余温度的导数的形式表示出来，其相应的计算公式如下所示：表1散热量为10W时各形状的截面及其体积参数blAcV矩形三角形抛物线0.0342850.0459210.0545150.1312530.1398050.1650930.00450.003210.0030.000450.0003210.0003图1h=202/()WmK，λ=10/()WmK时散热量与截面积的关系对于矩形，其计算公式如下：0chchmlxml（8）对于三角形肋片，其计算公式如下：00022IxIl（9）22hlmlb（10）对于抛物线形肋片，其计算公式如下：0pxl（11）221/20.50.5(14)pml（12）其中m表示肋化系数，2hmb，将不同形状对应的肋高和肋厚带入过余温度的计算公式，利用Matlab计算可得其过余温度比的分布情况如图2所示。图2散热量为10W时不同形状肋片过余温度比的分布情况同时将过余温度的函数求导与导热系数相乘即可得到热流密度的计算公式，其计算公式如下：dqdx（13）经计算得其不同形状的肋片的热流密度沿肋高方向的温度分布曲线如图3所示：图3不同形状的肋片的热流密度分布情况下面去不同的对流换热系数以及导热系数进行计算，其计算过程与以上过程完全一致，计算结果如下所示：图4h=60λ=10时的散热量与截面积之间的关系图5h=60λ=10时的过余温度比沿肋高方向的分布图6h=60λ=10时的热流量比沿肋高方向的分布图7h=20λ=200时的散热量与截面积之间的关系图8h=20λ=200时过余温度比沿肋高方向的分布图9h=20λ=200时热流密度沿肋高方向的分布由上述分析可得：在肋片传热量相同的情况下，以材料消耗量为优化目标，推荐合适的截面形状.不同截面形状的肋片在一定的情况下都有最佳的肋高和肋厚，为使结果具有可比性，此处给出了矩形、三角形以及抛物线形的最佳形状以及不同形状的散热量，通过将肋高和肋厚代换为截面积的函数可以得到散热量是截面积的单值函数，然后在相同换热量的情况下分别给出矩形、三角形以及抛物线形的截面积，从而可以反推出其肋高和肋厚，进而求得其过余温度分布以及热流密度的沿程分布情况。1.肋片散热量随着对流换热系数和导热系数的增加而增加；2.相同的散热量的情况下，抛物线形最省材料；3.三角形与抛物线形的材料用量几乎相等，因此可以用三角形代替抛物线形肋片；4.抛物线形的热流密度沿程变化几乎为一条水平的直线，与课上讲过的结论相符；5.相同散热量的情况下抛物线的肋高大于三角形，三角形大于矩形。6.对于一般形状的肋片，肋基的过余温度最高，当最升材料时应该是当热流密度随肋片方向为一恒定值时最佳。2.黑体的温度需要多高才能有1/4的发射能量位于可见光区的0.38~0.76um内？本题目需要查阅黑体辐射函数表，由于辐射函数为()fT，可见光范围的上界限为下界限的两倍，所以只需要在表中找出()fT与1()2fT的差值为0.25时对应的T的数值即可求得对应的黑体温度。黑体辐射函数表如下图所示：经过查表可以大致确定其范围0.38(1400,1600)(5400,5600)T经过插值计算可以算的其黑体温度有两个：12145014430TKTK图1黑体辐射函数表3.评价强化传热为何用0.8/300Nu/Nu来评价W=H*G*v3（）（）由于1/3v当功耗不变时，管内的受迫对流可以写成：0.80.4fffNu=0.023RePr所以热量的比值形式可以写成：0.80.80.800000000ReReReQNuNuReNuvNu==QNuNuReNuvNu故采用0.8/300Nu/Nu来评价强化传热是合适的。4.请分析日光照明、白炽灯照明的发射能量，在紫外线、可见光、红外线辐射所占份额。（注：日光照明为5777K黑体、白炽灯照明为2900K黑体）图1不同光的波长分布紫外线为波长小于0.38m，可见光为0.38m~0.76m，红外线为0.76m~310m，因此将其波长与温度相乘，在黑体辐射表中找到对于的数值做减法即可得到在不同波段所占的份额。对于日光照明而言，紫外线范围的T的范围为（11,2195），可见光部分为（2195,4390），红外线部分（4390,5776000）查表得日光照明紫外线的辐射份额大约为10%，可见光部分大约为38%，红外线大约为52%；同样的对于白炽灯照明而言，其紫外线的T的范围为（5，1102），可见光部分为（1102,2204），红外线为（2204,2900000）紫外线的份额为0.05%，可见光部分为10%，红外线部分89.95%