高考串联电路和并联电路详细解析

高考串联电路和并联电路详细解析[例1]电阻R1和R2分别标有规格“100Ω、4w”和“12.5Ω、8w”，将它们串联起来之后，能承受的最大电压是[]A．30VB．90VC．22.5VD．25V[正确解答]R1、R2的额定电流分别为由于R1中允许通过的最大电流也就是串联电路中允许通过的最大电流，有Um=I1（R1＋R2）=0.2（100＋12.5）=22.5(V)应选（C）。[例2]一盏弧光灯的额定电压是40V，正常工作时的电流是5A，如何把它接入电压恒为220V的照明线路上才能正常工作？[分析]由于电源电压大于弧光灯的额定电压，为了使它正常工作，可采用串联分压的办法.[解]设弧光灯的电阻为R1，额定电压U1=40V.需串联的电阻为R2，电源电压U=220V，电路如图所示.方法1因串联电阻R2上分到的电压U2=U—U1，通过它的电流就是弧光灯的工作电流，所以其电阻值方法2接入220V电路时能正常工作的总电阻弧光灯发光时的电阻所以应串联的电阻R2＝R-R1＝44Ω-8Ω＝36Ω.方法3由串联电阻上分配到的电压U2，根据串联分压得[例3]甲、乙两个同种材料制成的保险丝，直径分别是d1=0.5mm和d2=1mm，熔断电流分别为2A和6A。把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是[]A6.0AB7.5AC8.0AD10.0A因熔断电流I2为6A，故通过R1的电流只能是I'1=1.5A，所以电路中允许通过的最大电流为Im=I1+I2=1.5+6=7.故选（B）。[例4]如图所示电路，R1=2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω.（1）如已知流过电阻R1的电流I1=3A，则干路电流多大？（2）如果已知干路电流I=3A，流过每个电阻的电流多大？[分析]（1）由I1、R1可算出并联电路的电压，即可算出I2、I3，总电流I=I1＋I2＋I3.（2）先可算出并联总电阻R，由I与R的反比关系可算出每个电阻的电流.[解]（1）并联电路的电压U=I1R1=3×2V=6V，流过电阻R2、R3的电流分别为所以干路电流为I=I1+I2+I3=（3+2+1.5）A=6.5A.（2）设并联电路总电阻为R，则通过各个电阻的电流分别为[说明]对第（1）小题也可应用电流与电阻的反比关系，由I1R1=I2R2=I3R3，但必须注意，不要根据并联电路上电流与电阻成反比，把这三个电阻中电流的关系错写成I1∶I2∶I3＝R3∶R2∶R1.[例5]如图所示电路中，R1、R2、R3的额定功率均为1W，额定电压为4V，这个电路允许消耗的电功率多大？这时电路两端AB间的电压多大？[分析]由于三个电阻相同，而并联部分的电阻小于R1的电阻，因此无法同时保证三个电阻都得到额定电压，只能保证R1在额定电压下工作.[解]设R1=R2=R3=R，因所以当电阻R1达额定电压值时，R2、R3上的电压仅为额定值的一半，即UR1=4V，UR2=UR3=2V.电路允许消耗的电功率为PAB=P1＋P2＋P3=1.5W.这时电路AB两端间的电压UAB=UR1+UR2=6V.[例6]如图所示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2和A3的内电阻均可忽略，它们的示数分别为I1、I2和I3，则I1：I2：I3=______：______：______.[分析]从左到右把电阻两端记为a、b、c、d，该电路中共有三条支线：第一支线由a点经A2到C点，再经R到d点；第二支线由a点经A2到C点，经R到b点，经A3到d点；第三支线由a点经R到b点，再经A3到d点.因此，画出的等效的电路如图所示.不计电流表内电阻时，三个电阻并联.设总电流为I，则通过每个电其中，电流表A1测量的是总电流，即I1=I.，电流表A2测量的是流两支路中的电流。[答]3，2，2[例7]如图所示电路中，各电阻阻值已标出.当输入电压UAB=110V时，输出电压UCD=______V.[分析]电路的总电阻为由串联分压得并联部分上的电压为同理，得电阻R上分到的电压，即输出电压[答]1.[说明]本题也可采用反向试探法：设电阻R上输出电压UCB=1V，由串联分压知，阻值为9R的电阻上的电压为9V，故并联部分的电压为10V.因并联部分的电阻又由串联分压得阻值为10R的电阻上的电压为100V，所以要求的输入电压UAB=100V＋10V=110V.它正好符合题中条件，可知电阻R上的输出电压确为IV.若电路中实际输入电压仅为UAB'=55V，则电阻R上的输出电压为UR'=UCB'=0.5V.其他情况可参照类推.[例8]一滑动变阻器R1与三个电键K1、K2、K3和一个负载电阻R2组合成如图所示电路，分别指出当变阻器处于下述三种状况下，对负载电阻R2的控制作用是什么？并指出使用中的注意点。（1）K1、K3均断开，而K2接通时；（2）K3断开，而K1、K2均接通时；（3）K1、K2、K3均接通时。[分析]此题为考察滑动变阻器用法的一个综合的习题，应对滑动变阻器的结构有所了解。滑动变阻器有4个接线柱a、b、c、d，滑片p可以滑动，当a、c接入电路时，滑动变阻器左边电阻丝pa是有用的，p向右滑动电阻丝变长，连入电路中的电阻变大，类似的接法还有a和d、b的c、d和b接入电路，c和d，a和b接a电路是错误的。前者使变阻器短路，后者不能改变电阻，且有可能损坏其他电路元件，切记不能这样连接。上述连接有两个接触点，还可采用有三个接触点的接法。即a、b两个端点和c、d中的一个端点。另外，此题求解中应画出不同情况下的电路简化图。[解答]（1）当K1、K3断开，K2接通时电路结构如图1所示，R1和R2为“串联限流”作用，变阻器R1的起始电阻应大些，这样将会对R2起保护作用。（2）当K3断开，K1、K2接通后，电路结构如图2所示，变阻器R1对负载电阻R2起“并联分压”作用，此时变阻器的接法必须用三个接触点。只有当R1下半部分的起始电阻较小时，才能对负载R2起保护作用。加在R2上的电压随P的上下移动而改变，向上移动U2变大，反之U2变小。（3）当K1、K2、K3均接通时，电路结构如图3所示。设电路中的总电流保持不变，且大于R2允许通过的最大电流，即I＞I2=0.24A用时R1起始电阻应小些，必须用三个接触点的接法，严忌R1断路，以免烧坏负载R2或可能烧毁电源。[说明]滑动变阻器滑片的滑动，可以改变电路的结构，分析滑片移动产生的影响时，需先明确它在电路中的位置及所起的作用，分清是“串联限流”、“并联分压”还是“并联分流”。也可以将滑动变阻器看成是两个相互连接的电阻。当滑动端变化时，这两个电阻R1~R2的阻值改变。