高考概率统计理科学生版

给学生受益一生的教育第1页共9页山东省历年高考题（2007—2015）2007年山东省高考数学试题8、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（）A．0.9，35B．0.9，45C．0.1，35D．0.1，4512、位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12，质点P移动五次后位`于点(23)，的概率是（）A．212B．3231C2C．2231C2D．312231CC218、设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程20xbxc实根的个数（重根按一个计）．（Ⅰ）求方程20xbxc有实根的概率；（Ⅱ）求的分布列和数学期望；（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程20xbxc有实根的概率．013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.02给学生受益一生的教育第2页共9页2008年山东省高考数学试题7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手。若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（A）511（B）681（C）3061（D）40818、右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（A）304.6（B）303.6(C)302.6(D)301.618、甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为32，乙队中3人答对的概率分别为21,32,32，且各人回答正确与否相互之间没有影响。用ε表示甲队的总得分。（Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).2911583026310247给学生受益一生的教育第3页共9页2009年山东省高考数学试题8、某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(A）90(B）75(C）60(D）4511、在区间[-1，1]上随机取一个数x，cos2x的值介于0到21之间的概率为().（A）31（B）2（C）21（D）3219、在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345p0.03P1P2P3P4(1)求q2的值；(2)求随机变量的数学期望E;(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第8题图给学生受益一生的教育第4页共9页2010年山东省高考数学试题5、已知随机变量服从正态分布),1(2N，若023.0)2(P，则)22(P（A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.9776、样本中共有五个个体，其值分别为3,2,1,0,a，若该样本的平均值为1，则样本方差为（A）56（B）56（C）2（D）28、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种（C）48种（D）54种20、某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为41,31,21,43，且各题回答正确与否相互之间没有影响.（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；（Ⅱ）用表示甲内当家本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望E.给学生受益一生的教育第5页共9页2011年山东省高考数学试题7、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元18、红队队员甲、乙、丙与蓝队队员,,ABC进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5.假设各盘比赛结果相互独立.（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望E.广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954给学生受益一生的教育第6页共9页2012年山东省高考数学试题4、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，便后落入[451,750]做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（）（A）7（B）9（C）10（D）1511、现有16张不同的卡片，其中红、黄、蓝、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）（A）232（B）252（C）472（D）48419、现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为34，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为23，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．（Ⅰ）求该射手恰好命中一次的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX．给学生受益一生的教育第7页共9页2013年高考19．(2013山东，理19)(本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是12外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是23.假设各局比赛结果相互独立．(1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率；(2)若比赛结果为3∶0或3∶1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3∶2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．给学生受益一生的教育第8页共9页2014年高考（18）（本小题满分12分）乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域,AB，乙被划分为两个不相交的区域,CD.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其它情况记0分.对落点在A上的来球，小明回球的落点在C上的概率为12，在D上的概率为13；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为15，在D上的概率为35.假设共有两次来球且落在,AB上各一次，小明的两次回球互不影响.求：（Ⅰ）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望.给学生受益一生的教育第9页共9页2015年高考（19）（本小题满分12分）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得1分；若能被10整除，得1分.（I）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；（II）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX.