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第3节实验(一)测定玻璃的折射率(二)用双缝干涉测光的波长一、实验“测定玻璃的折射率”(一)实验目的测定玻璃的折射率.(二)实验器材木板、白纸、、、图钉、量角器、三角板、铅笔.(三)实验原理折射率公式n＝.玻璃砖大头针sinθ1sinθ2(四)实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上.(2)在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为，并过O点画出界面aa′的法线NN′.(3)把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′.(4)在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.入射光线(5)在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察调整视线要使P3能同时挡住.(6)同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1、P2的像.(7)记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4引直线O′B与bb′交于O′点，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角θ1＝，折射角θ2＝.(8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数.(9)从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里.(10)用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里.P1和P2的像∠AON∠O′ON′(11)算出不同入射角时sinθ1sinθ2的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测sinθ1sinθ2的平均值，这就是玻璃的折射率.(12)也可用如下方法求折射率n.用圆规以O为圆心，任意长为半径画圆，交入射线于P点，交折射线于Q点；过P作法线的垂线，交于N，过Q作法线的垂线，交于N′；用刻度尺分别测出PN和QN′之长，则n＝PNQN′.(五)注意事项(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边aa′、bb′.(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动.(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应，以减少确定光路方向时造成的误差.(4)实验时入射角不宜，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜，否则在bb′一侧要么看不到P1、P2的虚像，要么看到P1、P2的像模糊不清，并且变粗，不便于.(5)由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱.尽量大一些过小过大插大头针P3、P4二、用双缝干涉测量光的波长(一)实验目的观察干涉图样，测定光的波长.(二)实验器材双缝干涉仪(包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头)、刻度尺.(三)实验原理双缝干涉中相邻两条明(暗)条纹间的距离Δx与波长λ、双缝间距离d及双缝到屏的距离L满足Δx＝.因此，只要测出Δx、d和L，即可求出波长λ.Ldλ(四)实验步骤(1)观察双缝干涉图样①将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示.②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.④安装双缝，使双缝与单缝的缝，二者间距.平行5～10cm⑤观察白光的干涉条纹.⑥在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，记下移动的条纹数n和移动后手轮的读数a2，a1与a2之差即n条亮纹的间距.③用刻度尺测量(d是已知的).④重复测量、计算，求出波长的平均值.⑤换用不同滤光片，重复实验测量其他单色光的波长.双缝到光屏间距离l(五)注意事项(1)安装器材时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的，并使单缝、双缝.(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近.(3)调节的基本依据是：照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头、遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰的主要原因是单缝与双缝不平行.(4)光波波长很短，Δx、l的测量对波长λ的影响很大，l用毫米刻度尺测量，Δx利用测量头测量.可测多条亮纹间距再求Δx，采用多次测量求λ的平均值法，可减小误差.中心轴线上平行且竖直题型一：测定玻璃的折射率例1如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针.(1)其中他确定P3大头针位置的方法应当是.(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示.该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示).请帮这位同学算出玻璃砖的折射率，写出必要的计算过程.【解析】本题考查用插针法测定玻璃折射率的实验数据处理方法.(1)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像.(2)如图，由折射定律可得n＝sin∠EODsin∠BOC＝DECB＝64＝1.5.【答案】(1)见解析(2)1.5题型二：利用双缝干涉测定光的波长例2用双缝干涉测光的波长.实验装置如下图a所示，已知单缝与双缝的距离L1＝60mm，双缝与屏的距离L2＝700mm，单缝宽d1＝0.10mm，双缝间距d2＝0.25mm.用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离.测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心(如下图b所示)，记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度.(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如下图c所示，则对准第1条时读数x1＝mm，对准第4条时读数x2＝mm，相邻两条亮纹间的距离Δx＝mm.(2)计算波长的公式λ＝；求得的波长值是nm(保留三位有效数字).【解析】(1)螺旋测微器读数首先固定刻度读出半毫米的整数倍，第一条即读为2mm，同时找到第19条刻度线与固定刻度对齐，估读一位即19.0，再乘以精确度0.01，最终结果为2mm＋19.0×0.01mm＝2.190mm，同理，第4条对应读数为7.5mm＋36.8×0.01mm＝7.868mm，第一条到第四条共有三个间距，所以两条相邻条纹间距Δx＝7.868mm－2.190mm3＝1.893mm.(2)双缝干涉相邻条纹间距Δx＝Lλd，其中L是双缝到屏的距离，d是双缝间距，对照已知条件可得Δx＝L2λd2，可得波长λ＝Δxd2L2.代入数据计算可得λ＝676nm.【答案】(1)2.1907.8681.893(2)d2L2Δx676填空题1.将直角坐标系和等腰直角棱镜ABO如图所示放置，腰长为16cm.为了测棱镜的折射率，通过OB边D点注视A点，然后在D点插入一枚大头针P1，使它挡住A点的像，再在眼和D点之间插一枚大头针P2，使它挡住大头针P1和A点的像，取走棱镜，延长P2P1，交x轴于C点，若D、C两点的位置坐标分别为(0，12)和(9，0)，由此可求棱镜的折射率为.43【解析】由题意作出其光路图如图所示.由图可知sini＝ODCD＝12122＋92＝0.8，sinr＝ODAD＝12122＋162＝0.6故棱镜的折射率n＝sinisinr＝0.80.6＝43.2.在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：(1)甲同学在线上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图1所示，则他测出的折射率将(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图2所示，则他测得折射率(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).不变偏小【解析】(1)如图a所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变.(2)如图b所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.3.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用来测量红光的波长.(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、、A.E、D、B(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用刻度尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.在操作步骤②时还应注意和.单缝和双缝间距5～10cm使单缝与双缝相互平行(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数mm，求得相邻亮纹的间距Δx为mm.(4)已知双缝间距d＝2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝，求得所测红光波长为nm.13.8702.310dlΔx6.6×102【解析】(1)滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝是获取线光源，双缝是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上.所以排列顺序为：C、E、D、B、A.(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离为5～10cm；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上.(3)螺旋测微器的读数应该：先读整数刻度，然后看半刻线是否露出，最后看可动刻度，乙图读数为13.870mm，甲图读数为2.320mm，所以相邻条纹间距Δx＝13.870－2.3205mm＝2.310mm.(4)由条纹间距公式Δx＝ldλ，得λ＝dΔxl，代入数值得λ＝6.6×10－7m＝6.6×102nm.一、多选题1.某同学在做双缝干涉实验时，按要求安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是因为()A.光源发出的光束太强B.单缝与双缝不平行C.没有安装滤光片D.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不重合，相差较大【解析】安装干涉仪要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝、双缝要处在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，光源发出的光束不能太暗，综上所述，应选B、D.BD二、填空题2.如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合.一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上.使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(θ90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动.(1)在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是.A.折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动B.折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动C.折射角一定小于反射角D.反射光线转过的角度为θ(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线.则此玻璃砖的折射率n＝.B2【解析】(1)玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(θ90°)，折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动.(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线说明此时刚好发生全反射，临界角C＝θ＝45°，sinC＝1n，n＝2.3.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示.计算折射率时，用(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小.【解析】因是平行玻璃砖，故出射光线应与入射光线平行，所以用e点时，得到的值误差较小.e4.在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图所示)：(1)下列说法哪一个是错误的.(填选项前的字母)A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝