陕西省交大附中2013届高三物理第40课时洛仑兹力带电粒子在磁场中的运动练习试题(B卷)

1第40课时洛仑兹力带电粒子在磁场中的运动（B卷）易错现象1．混淆带电粒子做圆周运动的周期与在磁场中的运动时间.2．混淆带电粒子做圆周运动的半径与磁场边界的半径.3．不注意运动过程的分析，死记某些结论.纠错训练1．如图40-B1所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中,其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则A.电子速率之比为vc:vd=2:1B．电子在容器中运动所用时间之比为tc:td=1:2度大小之比是ac：ad=1:2C．电子在容器中运动时的加速D．电子在容器中运动时的加速度大小之比ac：ad=2:l2．在真空中半径为r＝3×10－２m的圆形区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝0．2T，方向如图40-B2所示．一带正电粒子以速度v０＝1．2×10６m／s的初速度从磁场边界上的直径ab一端a点射入磁场，已知该粒子荷质比q/m＝108c／kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为________．3.如图40-B3，电子源s能在图示纸面上360°范围内发射速率相同的电子(质量为m、电量为e)，MN是足够大的竖直挡板，与s的水平距离OS=L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场．(1)要使发射的电子能到达挡板，电子速度至少为多大?(2)若s发射的电子速率为eBL/m时，挡板被电子击中的范围有多大？检测提高一、选择题1．如图40-B4所示，一个带负电荷的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面指向读者方向的磁场，则滑到底端时：()A．v变大B．v变小C．v不变D．不能确定v的变化2．具有相同动能的两个带正电粒子，带电量为ql=2q2，质量ml=4m2，均垂直磁场方向射入同一匀强磁场，下面正确的是()A．两粒子轨道半径相同B．两粒子运动周期相同C.两粒子进入磁场后，动量大小相同D．两粒子转动角速度相同3．长为L水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图40-B5所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：图40-B1图40-B2图40-B3图40-B4图40-B5()A.使粒子的速度mBqlv4B.使粒子的速度mBqlv45C.使粒子的速度mBqlvD.使粒子的速度mBqlvmBql4544．如图40-B6所示圆区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则下列说法中正确的是()A．运动时间较长的，其速率一定较大B．运动时间较长的，在磁场中通过的路程较长C．运动时间较长的，在磁场中偏转的角度一定较大D．运动时间较长的，射离磁场时的速率一定增大5．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕O点在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图40-B7所示．若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是()．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小6如图40-B8所示，M、N两个带电小球，用长为L的绝缘轻绳相连．两球沿杆下滑并保持水平，两球离开杆后，进入虚线间垂直于纸面的匀强磁场中，两球仍能保持连线水平并竖直下落，设M球带正电，电量q，磁感应强度为B，下列说法正确的()A．磁场方向一定垂直于纸面向外B．N球带正电，电量为qC．N球带负电，电量为qD．两球质量不一定相等7．如图40-B9所示，ab和cd为两条相距较远的平行直线，ab的左边和cd的右边都有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线是由两个相同的半圆及和半圆相切的两条线段组成，甲、乙两带电体分别从图中A、D两点以不同的初速度开始向两边运动，轨迹正好和虚线重合，它们在C点碰撞后结为一体向右运动，若重力不计，则下面说法正确的是()A．开始时甲的动量一定比乙的小B．甲带的电量一定比乙带的多C．甲、乙结合后运动的轨迹始终和虚线重合图40-B6图40-B7图40-B8图40-B9D．甲、乙结合后运动的轨迹和虚线不重合二、填空题8.（97年高考）如图40-B10，在x轴的上方存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v.对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x＝________________，最大y＝________________.9．如图40-B11所示，有一边长为a的等边三角形与匀强磁场垂直，若在三角形一边中点处，以速度v平行于该边发射一个质量为m、电量为e的电子，为了使电子不射出这个三角形匀强磁场，则该磁场磁感应强度的最小值为____________．10．如图40-B12所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与ｘ轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为________；它们离开磁场时的速度方向互成________角．三、计算题11．如图40-B13所示，环状匀强磁场B围成的中空区域，具有束缚带电粒子作用．设环状磁场的内半径R1＝10cm，外半径为R2＝20cm，磁感应强度B＝0.1T，中空区域内有沿各个不同方向运动的α粒子，试计算能脱离磁场束缚而穿出外圆的α粒子的速度最小值，并说明其运动方向．（已知质子的荷质比q／m＝108c／kg）12．如图40-B14(a)所示，在坐标xoy平面的第一象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒为B0，方向垂直于xoy平面，且随时间做周期性变化，如图(b)所示，规定垂直xoy平面向里的磁场方向为正．一个质量为m，电量为q的正粒子，在t=0时刻从坐标原点以初速度vo沿x轴正方向射入，在匀强磁场中运动，经过一个磁场变化周期T(未确定)的时间，粒子到达第一象限内的某一点P，且速度方向沿x轴正方向(不考虑重力作用)．(1)若点O、P连线与x轴之间的夹角为45°，则磁场变化的周期T为多大?(2)因点P的位置随着磁场周期的变化而变化，试求点P纵坐标的最大值为多少?此时磁场变化的周期又为多大?图40-B10图40-B11图40-B12图40-B13图40-B1413．如图40-B15所示，小车A的质量M＝2kg，置于光滑水平面上，初速度为v０＝14m／s．带正电荷q＝0．2C的可视为质点的物体B，质量m＝0．1kg，轻放在小车A的右端，在A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0．5T，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求（1）B物体在小车上的的最大速度?（2）小车A的最小速度?（3）在此过程中系统增加的内能?（g＝10m／s２）第40课时洛仑兹力带电粒子在磁场中的运动（B卷）答案纠错训练1.ABD2.5．2×10－8s3.解：（1）要使发射的电子能到达挡板，2R≥L,evB=mv2/R,得v≥eBL/2m(2)若电子速率为eBl/m时R=L,电子能到达的最远处在以S为圆心2R为半径的圆周上，又由于磁场的边界限制，挡板被电子击中的范围如图所示，PQ=(1+3)L检测提高1.B2.A3.AB4．C5．ACD6.ACD7.BC8.qBmvqBmv2,29．32mv／ae10.2:1180°11.解：沿内圆切线运动的α粒子脱离磁场穿出外圆的速率为最小值．由qvB=mv2/r得v=qBr/m而r＝（R2－R1）／2＝5×10－2m，又qα／mα＝2qｐ／4mｐ＝5×107C／kg解得：vｍｉｎ＝qαBr／mα＝2.5×105m／s．12．解：（1）由于粒子仅受洛沦兹力作用，故粒子在磁场中做匀速圆周运动，当磁场方向改变时，圆弧弯曲方向发生改变，为使粒子经过一个磁场变化周期到达P点，且OP与x轴正向夹角为45°，P点速度方向沿x轴正方向，则粒子必须经过两个四分之一圆弧．粒子做匀速圆周运动周期T0＝2πm／qB，因而磁场变化周期T＝2×T0／4＝πm／qB．（2）磁场变化周期T越大，两段圆弧越长，P点纵坐标越大，之后半圆弧与y轴相切时，P点纵坐标最大．设此时两圆弧圆心分别为O1、O2，则O1、O2连线必通过两圆弧交点（切点）C，且有OO1=O2P=O1C=O2C＝R（R为圆弧半径），而R＝mv0／qB，过O2则有O1A＝R3，故P点最大纵坐标y作辅助线O2A，使O2A垂直y轴，ｍ＝)32(mv0／qB．磁场变化周期T＝5T0/6=5πm／3qB13解：（1）对B物体：fＢ＋N＝mg，图40-B15当B速度最大时，有N＝0，即vｍａｘ＝mg／qB＝10m/s．（2）A、B组成的系统动量守恒：Mv０＝Mv＋mvｍａｘ，v＝13．5m／s，即为A的最小速度．（3）Q＝ΔE＝Mv０２/2－Mv２/2－mvｍａｘ２/2＝8．75J．