河南省郑州市第一中学20182019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(pdf版)

高二文科数学试题第1页（共4页）2018—2019学年上期中考20届高二文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每一题5分，共60分.1．“0x”是“230x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．设ABC的三边长是,,abc，()()abcabcab，则角C等于（）A.060B.090C.0120D.01503．椭圆）（0m122nnymx的焦点坐标是（）A.(0,)mnB.(,0)mnC.(0,)nmD.(,0)nm4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为,,,3abcac，且3absinA，则△ABC的面积等于()A.12B.32C．1D.345．某工厂第一年的产量为A，第二年产量的增长率为a，第三年产量的增长率为b，这两年产量的平均增长率为x，则（）A．2abxB．2abxC．2abxD．2abx6．若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈0，12恒成立，则a的最小值为()A．0B．－2C．－52D．－3高二文科数学试题第2页（共4页）7.设变量,yx满足约束条件20220220xyxyxy，若zyax取最大值的最优解有无数个，则实数a的值为（）A．12或－1B．2C.2或1D．2或－18．等比数列{an}前n项的积为Tn，若3618aaa是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是()A．10TB．T13C．17TD．T259.已知关于x的不等式20axxb的解集为[2,1]，则关于x的不等式20bxxa的解集为（）A.[1,2]B．1[1,]2C.1[,1]2D．1[1,]210．已知椭圆E：2222(0)xyabab的右焦点为(3,0)F，过点F的直线交椭圆E于,AB两点，若AB的中点坐标为(1,1)，则椭圆的方程为（）A.2214536xyB．2213627xyC.2212718xyD．221189xy11．已知数列na满足：7(n8)1()2,(8)3nnbabnn若对于任意nN都有1nnaa则实数b的取值范围（）[A．1(,1)2B．1(0,)2C.1(0,)3D．11(,)3212.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2cos2cBab，若ABC3Sc的面积为，则ab的最小值为（）A．56B．48C．36D．28高二文科数学试题第3页（共4页）二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.数列3571,,,......4916猜想数列的通项公式na.14.一蜘蛛沿东北方向爬行xcm捕捉到一只小虫，然后向右转0105，爬行10cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转0135爬行回它的出发点，那么x.15.已知双曲线1222yx的焦点为21,FF，点M在双曲线上，且120MFMF，则点M到x轴的距离为.16.设正数,xy，满足xyaxy恒成立，则a的最小值是.三．解答题：本题共6小题，共70分，解答时写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）已知命题:1,1Pm不等式22538aam，命题2000:,220qxRxaxa，使pq是真命题，q是真命题，求实数a的取值范围.18.（12分）已知{}na是递增的等差数列，24,aa是方程2560xx的根.（I）求{}na的通项公式；（II）求数列{}2nna的前n项和.19.（12分）郑州一中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？高二文科数学试题第4页（共4页）20.（12分）已知函数22(x)lg111faxax（I）若函数()fx的定义域为R,求实数a的取值范围；（II）若函数()fx的值域为R,求实数a的取值范围.21.（12分）设ABC的内角,,ABC所对的边分别是,,abc已知tanabA,且B为钝角.（I）证明：2BA；（II）求sinAsinC的取值范围.22.（12分）已知点(0,2)A，椭圆2222:1(0)xyEabab的离心率为32，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为233，O为坐标原点.（I）求E的方程；（II）设过点A的直线l与E相交于,PQ两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程.