陕西省榆林育才中学高中数学第3章《三角恒等变形》3二倍角的三角函数导学案北师大版必修4

-1-陕西省榆林育才中学高中数学第3章《三角恒等变形》3二倍角的三角函数（1）导学案北师大版必修4【学习目标】1．探索、发现并推导二倍角公式，了解公式之间的内在联系．2．掌握二倍角公式的特征，灵活应用公式解决与二倍角有关的求值问题．【重点难点】重点：二倍角公式的推导及其应用.难点：二倍角公式的灵活应用.【使用说明】复习回顾两角和的正弦、余弦和正切公式，利用由一般到特殊的思想推导二倍角的正弦、余弦和正切公式，注意公式之间的内在联系；熟记二倍角公式及其特征，灵活应用公式解决与二倍角有关的问题．【自主学习】1．复习回顾：sin=；cos=；tan=．2．探索新知：3．若tan2，则tan2________．-2-【合作探究】1．设是第二象限角，已知3cos5，求sin2,cos2和tan2的值．【课堂检测】1．求下列各式的值：(1)2sin15cos15；(2)22cos22.5sin22.5；(3)212sin15；(4)212cos15；(5)sincos88；(6)2tan751tan75．2．已知73cos,2,82求sin2,cos2和tan2的值．-3-3．已知等腰三角形一个底角的正弦值为3,5求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切的值．【课后训练】1．求下列各式的值：(1)22sincos1212；(2)2'12sin6730；(3)sin15sin75；(4)25tan125tan112．2．已知83cos,(,2),172求cos2和tan2的值．-4-3．把图中的一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料,怎样截取才能使横截面面积最大?