陕西省西安市庆安高级中学高中物理3-5动量与动量定理导学案新人教版选修3-5

1陕西省西安市庆安高级中学高中物理3-5动量与动量定理导学案新人教版选修3-5策略与反思纠错与归纳学习目标1．理解动量的概念，知道动量的含义，知道动量是矢量。2．知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维动量变化。3．理解动量定理的内容，会用动量定理进行定量计算与定性分析有关现象。重点：动量的概念难点：动量定理的理解与应用。【自主探究】一、动量、冲量1.动量（1）定义：运动物体的叫做动量，p=，动量的单位：。（2）物体的动量表征物体的，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系。（3）动量是量，其方向与的方向相同。两个物体的动量相同必须是、。（4）注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是：.2.动量的变化量（1）Δp=.（2）动量的变化量是量，其方向与的方向相同，或与的方向相同。（3）求动量变化量的方法：①Δp=pt－p0=mv2－mv1；②Δp=Ft.3.冲量（1）定义：，叫做该力的冲量，I=，冲量的单位：。（2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果.（3）冲量是量，其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就与力的方向相同.（4）求冲量的方法：①I=Ft（适用于求恒力的冲量）；②I=Δp.二、动量定理（1）内容：物体所受，等于这个物体。表达式为：Ft＝或Ft＝。（2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.当研究对象为物体系时，物体系总动量的变化量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量.所谓物体系总动量的变化量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和.所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不包括系统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零.2（3）动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力，也可以是变力.当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值.说明：①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的量值很大，变化很快，作用时间短，这种作用力通常叫冲力，冲力的本质是弹力.②当冲力比其他力大得多时，可以忽略其他力，把冲力作为公式中的F，但是我们必须清楚这只是一种近似的处理方法.③从物理意义上讲，公式中的F应该是合力，而不是冲力.（4）动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因.在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先按矢量合成法则求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间；也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再按矢量合成法则求所有外力冲量的矢量和；如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同，就只能求每个力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和.（5）动量定理中mv2－mv1是研究对象的动量变化量，是过程终态动量与初态动量的差值（矢量减法）.式中“－”号是运算符号，与正方向的选取无关.（6）动量定理中的等号（=），表明合外力的冲量与研究对象的动量变化量的数值相等，方向一致，单位相同，但绝不能认为合外力的冲量就是动量的变化量.合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素，而动量的变化量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果.（7）根据F＝ma得F＝ma＝mtvv=tpp即F＝tp.这是牛顿第二定律的另一种表达形式：合外力F等于物体动量的变化率tp.三、用动量定理解释现象用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小；另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小.分析问题时，要把哪个量变化搞清楚.自我检测1、关于冲量和动量，下面说法错误的是（）A．冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量B．动量是描述运动状态的物理量C．冲量是物体动量变化的原因D．冲量的方向与动量的方向一致2、物体在恒力作用下运动，下列说法正确的是（）A．动量的方向与受力的方向相同B．动量的方向与冲量的方向相同C．动量的增量方向与受力的方向相同D．动量变化率的方向与速度方向相同3、从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地面上易碎，而掉在软垫上不易碎，这是因为落到水泥地上时（）A．受到的冲量大B．动量变化快C．动量变化量大D．受到地面的作用力大4、如图所示，物体受到大小为10牛，与地面成60°夹角的拉3力F的作用在光滑的地面上滑行，在F作用的3s时间内（）A．F的冲量大小为30NsB．F的冲量大小为15NsC．物体的动量变化为30kg·m·D．物体质量不知，故上述情况无法确定5、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：（）A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比．6、动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行，若两车质量之比m1/m2=1/2，路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（）A．1：1B．1：2C．2：1D．1：47、跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（）A、减小运动员的动量变化B、减小运动员所受的冲量C、延长着地过程的作用时间D、减小着地时运动员所受的平均冲力8．在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70kg，汽车车速为108km/h（即30m/s），从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的作用力大小约为（）A．400NB．600NC．800ND．1000N9、质量为0.1kg的小球，以10m／s的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m／s的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（）A．30NB．－30NC．170ND．－170N●疑难突破1.Δp＝p′－p指的是动量的变化量，不要理解为是动量，它的方向可以跟初动量的方向相同（同一直线，动量增大）；可以跟初动量的方向相反（同一直线，动量减小）；也可以跟初动量的方向成某一角度，但动量变化量（p′－p）的方向一定跟合外力的冲量的方向相同.2.（1）应用动量定理I=Δp求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用Ft求变力的冲量，而应求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I.例如质量为m的小球用长为r的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速率为v，周期为T，向心力F＝mRv2.在半个周期的冲量不等于mRv2·2T，因为向心力是个变力（方向时刻在变）.因为半个周期的始、末线速度方向相反，动量的变化量是2mv，根据动量定理可知，向心力在半个周期的冲量大小也是2mv，方向与半个周期的开始时刻线速度的方向相反.（2）应用Δp=F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量的变化（Δp=p2－p1）需要应用矢量运算方法，比较麻烦，如果作用力是恒力，可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.如平抛运动中动量的变化问题.【例1】从高为H的平台上，同时水平抛出两个物体A和B，已知它们的质量mB=2mA，抛出时的速度vA=2vB，不计空气阻力，它们下落过程中动量变化量的大小分别为ΔpA和ΔpB，则A.ΔpA=ΔpBB.ΔpA=2ΔpBC.ΔpB=4ΔpAD.ΔpB=2ΔpA【例2】“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图5－1－1所示，某人用弹性橡皮4绳拴住身体自高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味.若此人质量为60kg，橡皮绳长20m，人可看成质点，g取10m/s2，求：P图5－1－1（1）此人从点P处由静止下落至橡皮绳刚伸直（无伸长）时，人的动量为_______；（2）若橡皮绳可相当于一根劲度系数为100N/m的轻质弹簧，则此人从P处下落到_______m时具有最大速度；（3）若弹性橡皮绳的缓冲时间为3s，求橡皮绳受到的平均冲力的大小.【例3】、把质量为10kg的物体放在光滑的水平面上，如图5－1所示，在与水平方向成53°的N的力F作用下从静止开始运动，在2s内力F对物体的冲量为多少？物体获得的动量是多少？