高速数字设计-ch12

高速数字系统设计2019/12/142019/12/142第一章基本知识1-1信号与信号完整性（SignalIntegrity）1-2频率与时间1-3时间与距离1-4-3dB频率与上升时间1-5集总系统与分布系统1-6四种电抗1-7高速数字系统中的电阻、电容和电感元件2019/12/1431-2频率与时间电路元件的参数是对频率敏感的，在不同的频率范围内会表现出来不同的特性。任何一种电参数，其数值仅在一定的频率范围内有效。f增益有源电路元件参数的频率敏感性是比较容易理解的。如运算放大器带宽的概念，其增益是频率的函数，只在一定频率范围内近似为常数。2019/12/144几种无源器件的阻抗2019/12/145两种极端情况1.一个频率为10-12的正弦波波形变化一个周期需要3万年。若输入到TTL电路，其输出电压每天变化不到1V。任何一个包含这样低频率的半导体器件的试验都会以失败而告终。在这样长的时间尺度来看，集成电路只是一小块氧化硅。2.一个频率为1012的正弦波信号周期为1ps，数字电路根本无法响应这个频率的信号。一些电路参数发生变化。如地线的电阻会由于趋肤效应由0.01（1KHz）变为1，并且还获得50的感应电抗。2019/12/146到底多高的频率会影响到高速数字电路的设计？要处理高速数字信号的需要多少带宽？2019/12/147频域时域频域中的每个谐波分量都是时域中定义在t从－到＋上的正弦波。将所有频率的正弦波在时域中的每个时间点上进行叠加，就可以得到时域中的波形。任何一个时域的信号，都可以用一系列相应的正弦波叠加而成。2019/12/148频域时域0次＋1次谐波0次＋1次＋3次谐波叠加比较：2019/12/149频域时域随着参与叠加的谐波分量的增加，方波的顶端更平滑，上升时间更短，更接近理想方波。叠加比较：对于实际的波形，包含的谐波分量越多，或者说信号带宽越高，信号的上升时间就越小。带宽的概念本身是一个近似。2019/12/1410考虑信号带宽的定义，或者说找到一个谐波分量，其上更高的谐波分量对信号的影响可近似忽略。要解决的问题寻找数字信号带宽与其上升时间的定量关系2019/12/1411转折频率（膝频率，FKnee）DQ/QCPFclockRandom“1”or“0”时钟信号的上升、下降时间为时钟周期的1%。D触发器输出数字信号的特征与输入时钟相同。一个实验2019/12/1412频谱分析从频率Fclcok到频率Fknee，整个输出功率密度谱呈-20dB/decade的斜率下降。在Fknee处附近，谱密度曲线开始快速下降。转折频率Fknee的功率谱密度比正常下降曲线低6.8dB。DQ/QCPFclockRandom“1”or“0”谱分析输出信号的能量主要集中在低于拐点频率Fknee的频率范围内。将膝频率Fknee看作为数字信号的频率成分上限。2019/12/1413膝频率与上升时间rKneetF5.0任何数字信号的膝频率只与数字信号的上升（tr）和下降沿时间（tf）有关，而与时钟速率无关。对于任何一个在信号膝频率FKnee以内有平坦频率响应的电路，该信号可以几乎无失真地通过此电路。数字电路在FKnee以上的频率特性对于它如何处理该数字信号“几乎”没有影响。两个重要结论：容易看出，上升沿时间越小，膝频率越大，上升沿时间越大，膝频率越小。任何数字信号重要的时域特性基本上都是由FKnee频率以及其以下的频率成分所决定。2019/12/1414膝频率的应用膝频率只与数字信号的上升（tr）有关，与其它参数无直接关系，因而易于记忆和使用。膝频率只是对数字信号最高频率成分的一个粗略估计，而不是对频谱成分的一个精确描述。膝频率是有局限性的。rKneetF5.02019/12/1415-3dB带宽•常用的描述信号特征的另一种粗略估计为-3dB带宽，指信号幅度下降为正常幅度-3dB时候的频率范围。rdBTKF3K为比例常数，取决于具体的波形，对于高斯型脉冲K=0.338；对于单极指数型脉冲K=0.35222)(21)(xexf02040608010012000.10.20.30.40.50.60.70.80.9102040608010012000.10.20.30.40.50.60.70.80.91)()(xeKxf020406080100120-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.102019/12/1417对推论1的讨论对于任何一个在信号膝频率FKnee以内有平坦频率响应的电路，该信号可以几乎无失真地通过此电路。如果一个系统在FKnee频率以下的响应并不平坦，那么会对信号产生怎样的畸变呢？例子：对于膝频率，电容C具有1/（2CFKnee）的容抗：64.021CtCFXrKneeC0.64Ω的容抗相当于将电路短路，对应于膝频率成分的信号前沿（1ns）则全幅度地通过该电容器（衰减1.3%）。考虑一个25ns的时间间隔，差不多对应于20MHz的频率成分，电容器的容抗则增加到15Ω，造成其耦合的信号有一个明显的幅度下降（衰减23%）。2019/12/1418膝频率和信号重复频率trtrtrtrns1GHz重复频率的4个方波信号FKnee＝2GHzFKnee＝5GHzFKnee＝10GHzFKnee＝50GHz2019/12/1419要点：电路的高频响应影响到它对短时间事件的处理。电路的低频响应影响到它对长时间事件的处理。数字信号的能量大都集中在它的膝频率以下的频率范围。电路在低于膝频率范围的行为确定了它对阶跃信号沿的响应。电路在高于膝频率范围的行为对其数字信号的性能没有什么影响。rKneetF5.02019/12/14201-3时间与距离导线和印刷电路板连线上的电信号，其传播速度取决于它们周围的介质。rpCV单位：in/ps;cm/ps;cm/ns。In:英寸。1in=2.54cmr：介电常数（相对介质常数）。表征介质材料在单位电场中存储的能量大小。真空中r为1，其它任何绝缘材料均大于1。传播速度的倒数被称为单位传输延迟时间，其数值正比于周围材料介电常数的平方根。Ctrd单位：ps/in;ps/cm;ns/cm。电信号以光速传播。我们关心信号在具体电路中传输所需要的时间，以及单位时间内传输的距离。也就是说：单位传输延迟时间和传播速度。2019/12/1421单位传输延迟时间印刷电路板连线的单位传输延迟时间取决于两方面：印刷电路板材料的介电常数和连线的几何形状⑴印刷电路板材料的介电常数常用的环氧树脂（FR-4）印刷电路板材料的介电常数为4.7±20﹪。在高频时为4.5。计算传输延迟时间时，常使用其高频值：4.5。常用材料的介电常数和传输延迟时间2019/12/1422⑵连线的几何形状/位置连线的几何形状决定了印刷电路板上的电场是被约束在板上还是发散到周围的空气中。当电场被约束在板上时，其等效介电常数较大，信号传输就慢。当电路连线被上下两层地面板夹在中间时，其电场就完全被约束在板内。对于典型的FR-4印刷电路板材料，等效介电常数大约为4.5。印刷电路板外层的连线其电场一面向空气中分布，另一面存在于FR-4材料中。其等效介电常数介于1和4.5之间。所以外层连线上的信号传播总是快于内层连线。2019/12/1423两类PCB板连线的结构微带线（MicrostripLines)带状线(StripLines)内层连线，其电场完全被约束在板内，介电常数较大，信号传输较慢。外层连线，其电场一半被约束在板内，另一半被散发在空气中。介电常数较小，信号传输较快。Ctrd2019/12/1424要点：传输延迟时间与介电常数的平方根成正比。信号在空气中的单位传输延迟时间是85ps/in（光速C）。信号在外层电路板连线的传输总是快于在内层连线的传输。Ctrd2019/12/14251-5集总系统与分布系统一.信号传输的四种电性等效模型全波模型分布模型（离散模型）集总模型直流模型2019/12/14261.全波模型理论：“麦克斯韦方程组”。假设电磁波在一个无限大的平面上行进：电场指向x方向；磁场指向y方向；整个电磁场往z方向行进。传播速度：光速，阻抗：电场对磁场的比值，在自由空间里为377。当平面波遇到一个高传导物体时，传播方向会随即发生变化。如果适当地调整传播的物体，则平面波可以被导入到一个传输线里，这个我们称为“全波模型”。选择“边界条件”用以代表实际物体的几何结构以及所使用的材料，来求解全波模型的麦克斯韦方程组。即使非常简单的结构体，方程组也很难解出。2019/12/14272.分布系统简化模型：用“电容”来描述电能用“电感”来表示磁能，用“电阻”来代表转换为热的能量损耗。分布模型（离散模型）示意图基本的理想传输线结构如上图所示。它是由无限多的RLC网络所组成的，然而，为了计算的目的（特别是为了时域的计算方便），我们通常选择有限个RLC网络来代表。其基本的假设是每个RLC网络的延迟时间远小于信号的波长或者上升时间。这些元件被定义成没有实际尺寸，由无损和无延迟的导线将它们连接起来。有了这些电路元件就不再需要麦克斯韦方程组和边界条件，利用它们就可以来描述一个的理想传输线结构。2019/12/1428需要提醒的是，这种传输线模型起初仍然是用集总的元件来描述系统的，只不过这些元件是分布在整个系统中，并且是足够小，以至于每个RLC网络的延迟时间远小于信号的波长或者上升时间。分布模型（离散模型）示意图我们称这种传输线模型为“分布模型”。这也是我们在高速数字电路设计中最为关注的模型。在“分布模型”中，可以认为我们使用了许多分布元件来描述电波传输的性能。有一定局限性，如：无法估计“趋肤效应”和“天线效应”。2019/12/14293.集总系统如果传输线的整体传输延迟时间较信号的上升时间来的短的话，则只需要一个RLC网络或是RC网络就可以代表整个电磁波的性能，我们称它为“集总模型”。在集总模型的环境里，电磁波的波长会远大于电路的物理尺寸，所以将分布的一些小的电路元件集总起来就可以精确地描述电磁波的性能。最后，当电路进入“直流模型”的环境时，只需一个电阻或者一个零延迟时间的导线就足以代表电磁波的性能。4.直流系统直流模型集总模型在频率足够低的条件下，L和C可以被等效成短路和断路。2019/12/1430四种电性等效系统四种电性等效模型的分类与电磁波的波长（或信号的上升时间）相关，也与系统的几何尺寸相关。几何结构尺寸越小者越不容易进入“分布模型”领域，反之亦然。尺寸较大者，例如印刷电路板，只要信号的上升时间小于10ns就会进入“分布模型”领域。而尺寸小者如芯片，上升时间低于0.2ns以内才会进入“分布模型”领域。2019/12/1431二.集总系统与分布系统一个导体系统（主要指无源网络），若系统的物理尺寸足够小，以至于当信号输入时，其上所有点同时达到相同的电位，则该系统被称为集总系统（LumpedSystem）。反之，则称为分布系统（DistributedSystem）。图中右侧1英寸连线的例子表明：对于同样的1ns上升沿的信号，1英寸连线则呈现为一个集总系统，在所有时间点上，线上各部分电压基本上是相同的。图中左侧描述了一个10英寸长印刷电路板连线上的电信号的电位分布。一个1ns上升时间的信号从左边输入。当信号沿着连线传输时，可以看出线上所有各点的电位并不是相同的。这个系统对输入信号的响应是沿着连线分布的，因而被称为分布系统。图中给出了0，1，2，3和4ns各点的电位分布。从该电位分布图中可以看出，1ns上升时间的等效长度为5.6in。换一个角度重新定义：2019/12/1432电子学等效长度广义地讲，“电子学等效长度”指的是信号中某电特征在导体中传输时所占有的物理长度。对于数字信号来说：“0”→“1”和“1”→“0”的跳变（tr和tf）是其最关键