搜索
来源于网络2016年秋学期期末考试试卷初一数学2017.1（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1．－6的相反数是（）A．6B．－6C．16D．－162．计算2a2b－3a2b的正确结果是（）A．ab2B．－ab2C．a2bD．－a2b3．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2B．2，3C．3，2D．4，24．已知x＝2是方程2x－5＝x＋m的解，则m的值是（）A．1B．－1C．3D．－35．下列去括号正确的是（）A．a＋（b－c）＝a＋b＋cB．a－（b－c）＝a－b－cC．a－（b－c）＝a－b＋cD．a＋（b－c）＝a－b＋c6．下列叙述，其中不正确．．．的是（）A．两点确定一条直线B．同角（或等角）的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短7．如图，射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能．．得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠AOCD．∠BOC＝12∠AOB8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图1变到图2，不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图9．在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A、B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（）A．2条B．3条C．4条D．无数条10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），则A2018可表示为（）A．（45，19）B．（45，20）C．（44，19）D．（44，20）二、填空题（每空2分，共16分．）11．－3的倒数是．12．多项式2a3＋b2－ab3的次数是．（第8题图）（第7题图）来源于网络13．2017无锡马拉松赛将于2017年3月19日上午7：30发枪，本次比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目，其中迷你马拉松需跑3500米，3500用科学记数法表示为．14．某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的套房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省元．15．已知∠α＝34°，则∠α的补角为°．16．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝°．（第16题图）（第17题图）17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是cm3．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．三、解答题（共64分．）19．（本题满分8分）计算：（1）（－2）2－3×（－13）－|－5|；（2）－12017＋0.5÷（－12）3×[2－（－3）]．20．（本题满分8分）解方程：（1）2（x＋8）＝3x－3；（2）x＋12－1＝2－x－24．21．（本题满分6分）先化简，再求值：3（2a2b－ab2）－2（－ab2＋4a2b）＋ab2，其中a＝－2，b＝3．22．（本题满分8分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8．（1）求线段AB的长；（2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点．请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．23．（本题满分8分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD＝45°，按下列要求画图并回答问题：（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM＝ON，连接MN；（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出∠COF＝°．ABODCAOB来源于网络（第23题图）24．（本题满分8分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠1＝14∠BOC，求∠MOD的度数．（第24题图）ABCMNDO12来源于网络25．（本题满分8分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示．优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．26．（本题满分10分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－30，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．备用图－30CBA－10010甲乙－30CBA－10010甲乙来源于网络初一数学期末考试参考答案2017.1.（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）来源于网络1．A2．D3．B4．D5．C6．C7．B8．D9．10．A二、填空题（每空2分，共16分．）11．－1312．413．3.5×10314．0.15a15．14616．6517．1218．9来源于网络三、解答题（共64分．）19．（本题满分8分）解：（1）原式＝4－（－1）－5……………………………3分＝4＋1－5＝0；……………………………4分（2）原式＝－1＋12×（－8）×5……………………………2分＝－1－20……………………………3分＝－21．……………………………4分20．（本题满分8分）解：（1）去括号得，2x＋16＝3x－3，……………………………1分移项得，2x－3x＝－3－16，……………………………2分合并同类项得，－x＝－19，……………………………3分系数化为1得，x＝19；……………………………4分（2）去分母得，2（x＋1）－4＝8－（x－2），……………………………2分去括号得，2x＋2－4＝8－x＋2，移项得，2x＋x＝8＋2－2＋4，……………………………3分合并同类项得，3x＝12，系数化为1得，x＝4．……………………………4分21．（本题满分6分）解：原式＝6a2b－3ab2＋2ab2－8a2b＋ab2……………………………4分＝－2a2b，……………………………5分当a＝－2，b＝3时，原式＝－2×（－2）2×3＝－24．……………………………6分22．（本题满分8分）解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为－2和8，∴OA＝2，OB＝8，………………………2分∴AB＝OA＋OB＝10．……………………………3分（2）如图，……………………………4分线段MN的长度不发生变化，其值为5．……………………………5分来源于网络理由如下：∵M为PA的中点，N为PB的中点，∴NP＝12BP，MP＝12AP，…………………6分∴MN＝NP－MP＝12BP－12AP＝12AB＝5．……………………………8分23．（本题满分8分）（1）射线OE（含垂直符号）……………………………2分（2）点M、N……………………………3分，线段MN……………………………4分（3）射线OF……………………………6分（4）112.5°……………………………8分24．（本题满分8分）解：（1）ON⊥CD．……………………………1分理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，∴∠1＋∠AOC＝90°，…………………………2分又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°；……………………………3分∴ON⊥CD．……………………………4分（2）∵OM⊥AB，∠1＝14∠BOC，∴∠1＝30°，∠BOC＝120°；……………………………6分又∵∠1＋∠MOD＝180°，∴∠MOD＝180°－∠1＝150°．……………………………8分25．（本题满分8分）解：（1）①∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，ABODCEMNF来源于网络∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的标价为134元；……………………2分②∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．……………………3分设小欣妈妈所购价值x元的货物，则90%×500＋（x－500）×80%＝490，得x＝550，……………………5分答：小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元；（2）500×90%＋（550＋134－500）×80%＝597.2（元），……………………7分又134＋490＝624（元），∵597.2＜624，∴她将这两次购物合为一次购买更节省．……………………8分26．（本题满分10分）解：（1）设xs后，甲、乙在数轴上相遇．则4x＋6x＝40，解得x＝4，……………………2分－30＋4×4＝－14……………………3分答：甲，乙在数轴上表示－14的点相遇．（2）显然，当甲在点C右侧时，甲到A，B，C的距离和大于40＋20＝60，故甲应运动到AB或BC之间．……………………4分设x秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．当甲在AB之间时：4x＋（20－4x）＋（40－4x）＝48，解得x＝3；……………………5分当甲在BC之间时：4x＋（4x－20）＋（40－4x）＝48，解得x＝7；……………………6分答：3或7秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．（3）设甲调头y秒后与乙相遇．若甲从A向右运动3秒时返回，甲表示的数为：－30＋4×3－4y；乙表示的数为：10－6×3－6y，由题意得：－30＋4×3－4y＝10－6×3－6y，解得y＝5．相遇点表示的数为：－30＋4×3－4×5＝－38（或：10－6×3－6×5＝－38），……………8分若甲从A向右运动7秒时返回，甲表示的数为：－30＋4×7－4y；乙表示的数为：10－6×7－6y，依据题意得：－30＋4×7－4y＝10－6×7－6y，解得y＝－15（舍去）．来源于网络综上：甲从A向右运动3秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为－38．…10分