随机信号上机作业1

随机信号分析上机作业姓名：王霞学号：111040709学院：电光学院指导老师：顾红一：仿真伪相位编码连续波雷达的信号处理。设码频为5MHz，伪码周期内码长为511，雷达载频为10GHz，输入噪声为高斯白噪声，视频输入信噪比为-15dB，相干积累总时宽不大于10ms，给出回波视频表达式，脉压和FFT后的表达式；仿真给出脉压和FFT后的输出图形；通过仿真说明各级处理的增益，与各级时宽和带宽的关系；仿真说明脉压时多卜勒敏感现象和多卜勒容限及其性能损失（脉压主旁比与多卜勒的曲线）回波视频表达式：0()()cos[2()2]rdStActftft脉压后的表达式：()[()()]REStStFFT后的表达式：()()jtSRtedt仿真：a)脉压后的输出图形（有噪声）脉压增益为：G1=511与时宽带宽的关系：脉压增益=时宽带宽积b)FFT后的输出图形（有噪声）FFT的增益为：G2=N/2=97/2=48.5脉压多普勒敏感现象c）无多普勒时，脉压输出图形d）小多普勒时，脉压输出图形e）脉压长度为多普勒整周期时，脉压输出图形由图可以看出：无多普勒时，脉压比为511，小多普勒的时候，脉压比小于511，脉压长度为多普勒整周期时，脉压输出基本为0。多普勒容限f）脉压长度刚好为多普勒信号一个周期一半时，脉压输出图形,脉压长度刚好为多普勒信号一个周期一半时，脉压输出损失2.94db。性能损失改变多普勒频率，记录主旁瓣比，如表一所示：表一Fd/KHz012345678910主旁瓣比/db80523934294242017105g）主旁瓣比与多普勒频率关系附MATLAB程序：clc;clear;fm=5e6;%码频fs=30e6;fc=10e9;%载频t=10e-3;%相干积累总时宽T=1/fm*511;%周期N=97;%积累时间不大于10ms，Nt/T=97.8474,所以N取小于97的整数snr=-15;%信噪比%----------------511位m序列产生---------------------%fbconnection=[000100001];n=length(fbconnection);m=2^n-1;register=[101010101];%定义移位寄存器的初始状态mseqmatrix(1)=register(n);fori=2:mnewregister(1)=mod(sum(fbconnection.*register),2);forj=2:nnewregister(j)=register(j-1);endregister=newregister;mseqmatrix(i)=register(n);endm_511=2*mseqmatrix-1;%------------------0延时，0多普率的回波--------------------------%hb=repmat(m_511,1,N);hb=awgn(hb,snr,'measured');hb1=hb;%------------------脉压————————————%pipei=fliplr(m_511);hbb1=conv(pipei,hb1);figure;plot(hbb1);%-----------------距离门重排------------------%forr=1:Nforh=1:ms_hb1(h,r)=hbb1((r-1)*m+h);endendfigure;mesh(1:N,1:511,s_hb1);%%------------------------------------------------forh=1:mr_fft(h,:)=abs(fft(s_hb1(h,:)));endfigure;mesh(1:N,1:511,r_fft);%-------------------------------------------------%fora=1:10%fd=a*1e3;fd=5e6/511/4;i=1:511*N;duopule=cos(2*pi*fd/fm*i);hb2=hb.*duopule;%------------------脉压————————————%pipei=fliplr(m_511);hbb2=conv(pipei,hb2);m_hb1=abs(hbb2);m_hb=abs(hbb2)/max(m_hb1);m_hb=10*log(m_hb);figure;plot(m_hb);%-----------------距离门重排------------------%forr=1:Nforh=1:ms_hb2(h,r)=hbb2((r-1)*m+h);endendfigure;mesh(1:N,1:511,s_hb2);%-------------------------------------------forh=1:mr_fft2(h,:)=abs(fft(s_hb2(h,:)));endfigure;mesh(1:N,1:511,r_fft2);%---------------------------------------------------%end二：仿真线性调频连续波雷达的信号处理。设线性调频带宽为5MHz，时宽为102.2us，雷达载频为10GHz，输入输出为高斯白噪声，视频输入信噪比为-15dB，相干积累总时宽不大于10ms，给出回波视频表达式，脉压和FFT后的表达式；仿真给出脉压和FFT后的输出图形；通过仿真说明各级处理的增益，与各级时宽和带宽的关系；仿真说明脉压时多卜勒敏感现象。线性调频信号：LFM信号的数学表达式：22()2()()cKjftttstrectTe式中cf为载波频率，()trectT为矩形信号，11()0,ttrectTTelsewise线性调频信号回波表达式设输入信号为：sf=A*exp(j*2*pi*f0*t+j*pi*K*t.*t)；则回波信号为：SR=A*exp(j*2*pi*f0*(t-t_yc)+j*pi*K*(t-t_yc).*(t-t_yc))；其中t_yc=2*(R+t*V)/C,R为发射机到目标的距离，C为光速。图1：发射信号的时域波形图2：上图为回波信号的时域波形下图为回波信号FFT后的频域波形由于相干积累的时宽不大于10ms，所以取20个时宽为T的线性调频脉冲做相干积累。图3：脉压后的时域波形LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D，TDTB上式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。脉压时多卜勒敏感现象：回波信号通过一个匹配滤波器就能对所有多普勒信号同时进行压缩，所以线性调频信号是多卜勒不敏感信号。附：MATLAB程序clc;clearall;closeall;%%%%%%%%%%%%%%参数设定%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%C=3e8;bw=5e6;%线性调频带宽T=1.022e-4;%信号脉冲宽度f0=10e9;%载波频率A=1;%信号幅度N=512;%采样点数K=bw/T;%调频斜率Ts=T/N;%采样间隔Fs=1/Ts;%采样频率SNR=-15;TT=2.044e-3;%相干积累总时间Numpulse=TT/T;%脉冲数R0=0;para=[10001500-15];%距离，速度，方位，信噪比Num=1;%目标个数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%回波信号%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%t_yc0=2*R0/C;Rec=zeros(Num,Numpulse*N);t=0:Ts:(N*Numpulse-1)*Ts;sf=A*exp(j*2*pi*f0*(mod(t,T)-t_yc0)+j*pi*K*(mod(t,T)-t_yc0).*(mod(t,T)-t_yc0));%产生线性调频信号t_yc=2*(1000+t*150)/C;Rec=A*exp(j*2*pi*f0*(mod(t,T)-t_yc)+j*pi*K*(mod(t,T)-t_yc).*(mod(t,T)-t_yc));SR=Rec*10^(SNR/20);figure(1)subplot(2,1,1);plot(t,sf);axis([02e-4-11]);xlabel('时间t/s');ylabel('幅度');figure(2)subplot(2,1,1);plot(t,SR);axis([02.044e-4-0.20.2]);xlabel('时间t/s');ylabel('幅度');S=(abs(fft(SR)));subplot(2,1,2);f=(1:length(S))/length(S)*Fs;plot(f,S/max(S));axis([05e601]);xlabel('频率f/Hz');ylabel('归一化幅度');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%回波信号脉压%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Srw=fft(SR);Sw=fft(sf);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));figure(3)subplot(2,1,1);plot(t*C/2,Sot);axis([03e40140]);xlabel('距离');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(t*C/2,Sot);xlabel('距离');ylabel('幅度');三：假设有一个二坐标雷达对一平面上运动目标的进行观察，目标在t=0~400s沿y轴做恒速直线运动，运动速度为-15m/s，目标的起点为（2000m，10000m）雷达扫描周期为2s，x和y独立的进行观察，观察噪声的标准差均为100m。试建立雷达对目标的跟踪算法，并进行仿真分析，给出仿真结果，画出目标真实轨迹，对目标的观察和滤波曲线。仿真结果：三种曲线比较显示：附matlab程序：clc;clear;T=2;%雷达扫描周期t=0:T:400;%目标运动时间%目标起点x0=2000;y0=10000;%目标速度vx=0;vy=-15;x=x0+vx.*t;y=y0+vy.*t;figure;plot(x,y);axis([1000,3000,3000,11000]);xlabel('x(单位：m)');ylabel('y(单位：m)');title('目标真实轨迹');x_noise=x+normrnd(0,100,1,length(t));y_noise=y+normrnd(0,100,1,length(t));figure;plot(x_noise,y_noise);axis([1000,3000,3000,11000]);xlabel('x(单位：m)');ylabel('y(单位：m)');title('对目标的观察曲线');A=[1T;01];%状态转移矩阵C=1;K=0.2*(1.8-2*sqrt(0.8))/T;X=zeros(2,length(t));Y=zeros(2,length(t));Sx=zeros(2,length(t));Sy=zeros(2,length(t));%Xfork=1:length(t)X(:,k)=[x_noise(k);vx];endSx(:,1)=X(:,1);fork=2:length(t)Sx(:,k)=A*Sx(:,k-1)+K*(X(:,k)-C*A*(A*Sx(:,k-1)));end%Yfork=1:length(t)Y(:,k)=[y_noise(k);vy];endSy(:,1)=Y(:,1);fork=2:length(t)Sy(:,k)=A*Sy(:,k-1)+K*(Y(:,k)-C*A*(A*Sy(:,k-1)));endx_k=zeros(1,length(t));y_k=zeros(1,length(t));fork=