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12014年6月随机数学复习第一章随机事件与概率1．事件的表示，德摩根定律2．利用概率性质计算事件的概率3.条件概率和乘法公式4.全概率公式5.利用事件的独立性计算概率第二章一维随机变量及其概率分布1.会由分布函数计算概率2.掌握二项分布的概率计算3.对于连续型随机变量X，会由密度计算概率4.会正态分布的概率计算5.离散型和连续型随机变量的综合题第三章多维随机变量1.二维离散型随机变量的概率计算2.二维离散型随机变量联合分布律和边缘分布律之间的关系3.对于二维离散型随机变量，,XY相互独立,,1,2,ijijpppij4.对于二维连续型随机变量，会由联合密度(,)fxy求边缘密度，并会判断,XY是否独立5.掌握“有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍为正态分布”6.会计算二维连续型随机变量落入某个区域的概率第四章随机变量的数字特征1.会求二维连续型随机变量函数的数学期望2.掌握常见分布的期望和方差（二项分布、指数分布和正态分布）3.掌握期望和方差的性质（如乘积的期望（有独立性）、线性组合的期望和方差（有独立性和没有独立性））4.协方差的性质5.相关系数的定义第五章大数定律和中心极限定理会用切比雪夫不等式估计概率第六章数理统计的基本概念1.掌握总体、样本的概念2.掌握三个统计分布的定义及性质3.正态总体下X的分布2第七章参数估计只有一个未知参数时，会求的最大似然估计第八章假设检验掌握单个正态总体参数μ的假设检验（单、双侧）第十二章随机过程1.掌握泊松过程的均值函数2.掌握泊松过程点间间距（即到达时间间隔）序列的分布3.掌握维纳过程的均值函数和方差函数第十三章马尔科夫链1.齐次马尔科夫链定义的应用，转移概率的计算（一步、多步，含初始分布）2.会证明齐次马尔科夫链具有遍历性，并会求平稳（极限）分布习题（练习册）：Ch13,7,12(1),(4),14,19(2),20,27,28,29,30,32,33Ch2一、2,二、7,8,21,23,24,25Ch3一、10，二、5,6（3）,7,8,12,书P857,8,9（2），书P66例2Ch4一、3,9,11,13，二、8,11,书P105例8前Ch5一、1,3,4,5Ch6一、1,3,4,5,7,8，二、3，三、1,4Ch7P55二、1,2,3,4Ch8二、1（均值检验部分）,2,4,5,6，书P182例2，书P184例1Ch13P3335,7,8,9,10,书P326例1，书P330例1考题题型：填空、选择、计算和证明大致比例：概率50%，统计25%，随机过程25%