黄浦区2009学年度第二学期期终基础学业测评高二数学试卷答案da

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学年度第二学期期终基础学业测评高二数学试卷(2010年6月23日)参考答案和评分标准说明：1、本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分。2、评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。一、填空题1、i7、2213yx2、228、03或3、3173xy+-=-(另外三个之一亦可)9、28yx=4、4(1)2(3)0xy-+-=10、2215216xy+=5、1-11、相切6、22(1)(5)17xy++-=12、344kk或??二、选择题：13、D14、D15、C16、B三、解答题17、本题满分8分．解由题可知，abc、、是实数，又21aici，1.3ac……………………………………2分∵12xx、是方程230xbx的两个虚数根，12||2xx学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网∴21212221212121203()()4bxxbxxxxxxxx．……………………4分∴22121212|||()4|xxxxxx，即2|12|4b，解得228(16),22bbb舍去．……………6分当22b时，解22230xx，得22422ixi，即方程的根为22ii和．…………………7分当22b时，解22230xx，得22422ixi，即方程的根为22ii和．…………………8分18．本题满分10分．解椭圆22194xy的焦点是12(5,0)(5,0)FF、，…………………2分于是，1(5,)ppPFxy，2(5,)ppPFxy．又12FPF是钝角，故120PFPF，即2(5)(5)0pppxxy．…………………7分由点P在椭圆上，解得22449ppyx．所以，2245409ppxx，解得353555px．(又33px)……9分因此点P的横坐标的取值范围是3535(,)55．…………10分19．(本题满分10分)本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分3分，第3小题满分3分．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(2)320xmymxmymìï++=ïíï-++=ïî则21(1)(3)23mDmmmmm==-+--，262(3)(3)23xmDmmmmm-==+--，164(3)22yDmmm-==---.(1)当0D¹，即013m?、、时，方程组有唯一解，直线12ll与相交.………4分若0D=，则013m=-、、.(2)若0m=，则120yD=-?；若1m=-，则160,160xyDD=?-?.所以，当01m=-、时，方程组无解，直线12llP.………………7分(3)当3m=时，0xyDD==.方程组有无穷多组解，直线12ll与重合.…10分20．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．解(1)联立方程组222231(3)2201xyaxaxyaxìï-=ï---=íï=+ïî，得．……………2分∵直线l与曲线C有两个交点A、B，∴2223044(3)(2)0aaaìï-?ïíïD=---ïî，即2236aaìï¹ïíïïî．………………4分∴实数a的取值范围是663aa-贡且．…………………5分(2)设点A、B的坐标为11(,)xy、22(,)xy．……………………6分由(1)可知，1221222323axxaxxaìïï+=ïï-ïíï-ï=ïï-ïî．∵以线段AB为直径的圆经过原点，∴OAOB^uuruuur，即12120xxyy+=．……………8分又11221yax+yax==+1，，∴1212(1)(1)0xxaxax+++=，即22222(1)1033aaaaa-+??=--，解得1a=?(都学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网满足(1)求出的条件)．………………11分∴1a=?时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．………………12分21．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．解(1)设动点M的坐标为(,)xy．…………………1分∵抛物线24yx=的焦点是(1,0)F，直线l恒过点F，且与抛物线交于两点A、B，又OMAB^，∴0OMFMOMFM^?uuuruuuruuuruuur，即．…………………3分∴(,)(1,)0xyxy?=，化简，得220xyx+-=．…………………5分又当M与原点重合时，直线l与x轴重合，故0x¹．∴所求动点M的轨迹方程是220xyx+-=(0x¹)．(2)设点C、D的坐标为11(,)xy、22(,)xy．…………………………6分∵C、D在抛物线24yx=上，∴2114yx=，2224yx=，即2212124yyxx++=，22121216yyxx=．又4OCOD?-uuuruuur，∴22121212121244816yyxxyyyyyy+=-+=-=-，即，解得．………8分∵点C、D的坐标为11(,)xy、22(,)xy，∴直线CD的一个法向量是1221(,)nyyxx=--r，可得直线CD的方程为：121211()()()()0yyxxxxyy--+--=，化简，得12211212()()0yyxxxyxyyx-+-+-=，进一步用1212yyxx、分别替换、，有12122112()()2()04yyyyxyyyyy+-+---=．又抛物线24yx=上任两点的纵坐标都不相等，即120yy-?．∴直线CD的方程可化为12204yyxy+--=．………………………10分∴直线CD恒过定点，且定点坐标为(2，0)．………………………12分