黑大《通信原理》第九章

第9章模拟信号的数字传输9．1引言9．2模拟信号的抽样9．3模拟脉冲调制9．4抽样信号的量化9．5脉冲编码调制9．6差分脉冲编码调制9．7增量调制9．8时分复用和复接9．1引言数字化过程步骤抽样(sampling)量化(quantization)编码(coding)9．2模拟信号的抽样9.2.1低通模拟信号的抽样定理抽样定理(均匀抽样定理)：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率fH，则以间隔时间为T≤1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。恢复原信号的条件是：抽样频率Hsff2典型电话信号的最高频率通常限制在3400Hz，而抽样频率通常采用8000Hz。9．2．2带通模拟信号的抽样定理带通模拟信号频谱最低频率fL，最高频率fH，信号带宽B=fH-fL。此带通模拟信号所需最小抽样频率nkBfs12的整数部分为BfnH的小数部分为BfkH当fL=0时，fH=B，fs=2B，就是低通模拟信号的抽样情况;当fL很大时，fs趋近于2B，这个信号是一个窄带信号9．3模拟脉冲调制一.模拟脉冲调制把周期性脉冲序列看作是非正弦载波脉冲振幅调制(PulseAmplitudeModulation，PAM)脉冲宽度调制(PulseDurationModulation，PDM)脉冲位置调制(PulsePositionModulation，PPM)二.“曲顶”的PAM(自然抽样)三.“平顶”的PAM(瞬时抽样或平顶抽样)9．4抽样信号的量化9．4．1量化原理设模拟信号的抽样值为m(kT)，其中T是抽样周期。此抽样值是一个取值连续的变量(有无数个可能的连续取值)。若仅用N个二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则N个二进制码元只能代表M=2N个不同的抽样值。将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。共有M个离散电平，它们称为量化电平。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。量化区间的端点,)(iqqkTmiimkTmm)(1当量化均匀量化非均匀量化抽样值区间是等间隔划分的抽样值区间是不均匀划分的9．4．2均匀量化设模拟抽样信号的取值范围在a和b之间，量化电平数为M，则在均匀量化时的量化间隔为Mabv量化区间的端点viamiMi,,1,0若量化电平取量化区间的中点21iiimmqMi,,2,1量化输出电平与量化前信号的抽样值的误差，该误差称为量化噪声(quantizationnoise)，用信号功率与量化噪声之比(简称信号量噪比)衡量此误差对于信号影响的大小。对于给定的信号最大幅度，量化电平数越多，量化噪声越小，信号量噪比越高。2vvia模拟信号的抽样值mk,即m(kT)；量化信号值mq，即mq(kT);信号抽样值mk的概率密度f(mk)；量化噪声功率的平均值])[(2qkqmmENbakkqkdmmfmm)()(2Mimmkkikiidmmfqm121)()(模拟信号的抽样值mk的平均功率][20kmESbakkkdmmfm)(2平均信号量噪比qNS0［例］设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a,a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。【解】MimmkkikqiidmmfqmN121)()(Miviaviakkdmavviam1)1(221)2(Miva1312)(21avM24)(3aakkdmamS2120avM212)(2vNq12)(22vM平均信号量噪比qNS02MdB0qNS)dB(lg20M量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而提高。均匀量化器对于小输入信号很不利。9．4．3非均匀量化在非均匀量化时，量化间隔是随信号抽样值的不同而变化的。信号抽样值小时，量化间隔也小；信号抽样值大时，量化间隔也变大。实现方法：将抽样值通过压缩再进行均匀量化。接收端采用一个扩张器(与压缩器特性相反)来恢复。1.μ压缩律压缩器的压缩律为：10,)1ln()1ln(xxyy归一化的压缩器输出电压;x归一化的压缩器输入电压;μ压扩参数，表示压缩的程度。μ=0是通过原点的一条直线(没有压缩效果)；当μ值增大时，压缩作用明显，对改善小信号的性能也有利。μ=100压缩器的效果就比较理想了。北美、日本和韩国等少数国家和地区采用μ=255压缩律及相应15折线法2.A压缩律压缩器的压缩律：11ln1ln110ln1xAAxAAxAAxy我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用A=87.6压缩律及相应的13折线法。3．13折线压缩特性——A(A=87.6)律的近似每段长度分别为1/128,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4和1/2。在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要11b编码，而非均匀量化只要7b就够了。9．5脉冲编码调制9.5.1脉冲编码调制的基本原理把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程，称为脉冲编码调制(PulseCodeModulation，PCM)，简称脉码调制。1.二进制编码按照四舍五入原则量化为整数值2.PCM系统的原理3.逐次比较法编码编码器的输入信号抽样脉冲值在0和7.5之间。它将输入的信号模拟抽样脉冲编成3位二进制编码C1C2C3。5.31WI5.12WI5.52WI5.03WI5.23WI5.43WI5.63WI9．5．2自然二进制码和折叠二进制码1.自然二进制码和折叠二进制码2.13折线A律特性的8位非线性编码的码组结构(PCM30/32路)极性码段落码C1C2C3C4C5C6C7C8在13折线法中采用的折叠码有8位。极性码:第1位码C1,数值“1”或“0’’分别代表信号的正、负极性。段落码:第2位至第4位码（C2C3C4）。代表8个段落的段落电平段内码:C5C6C7C8,每一段中均匀划分的16个量化级就是用这4位码表示。把压缩、量化和编码合为一体的方法。各段内的16个量化间隔是均匀的，但段落长度不等，不同段落间的量化间隔是非均匀的。输入信号小时，段落短，量化间隔小；输入信号大时，段落长，量化间隔大。第一、二段最短，只有归一化动态范围值的1/128，再将它等分16小段后，每一小段长度为(1/128)×(1/16)=1/2048,是最小的量化间隔;第八段最长，它是归一化值的1/2，将它等分16小段后得每一小段长度为1/32.最小的量化间隔称为一个量化单位.假若采用均匀量化而仍希望对于小电压保持有同样的动态范围1/2048，则需要用11位的码组才行。在采用非均匀量化，只需要7位就够了(不包括极性码)。段落号12345678起点电平01632641282565121024量化间隔112481632649．5．3电话信号的编译码器电话信号编码的13折线折叠码的量化编码器[例]设输入信号抽样值为+1270个量化单位，采用逐次比较型编码将它按照13折线A律特性编成8位码。第1次比较：信号为正极性，C1=1第2次比较：标准电流为Iw2=128ΔIs=1270Δ＞Iw2=128Δ，C2=1第3次比较：标准电流为Iw3=512ΔIs=1270Δ＞Iw3=512Δ，C3=1第4次比较：标准电流为Iw4=1024ΔIs=1270ΔIw4=1024Δ，C4=1Is落在第8段，其起始电平为1024Δ，段内量化间隔为64Δ第5次比较：标准电流为Iw5=1024Δ+64Δ×8=1536ΔIs=1270ΔIw5=1536Δ，C5=0第6次比较：标准电流为Iw6=1024Δ+64Δ×4=1280ΔIs=1270ΔIw6=1280Δ，C6=0第7次比较：标准电流为Iw7=1024Δ+64Δ×2=1152ΔIs=1270ΔIw7=1152Δ，C7=1第8次比较：标准电流为Iw8=1024Δ+64Δ×2+64Δ=1216ΔIs=1270ΔIw8=1216Δ，C8=1结果编码码字为11110011对应量化电平为+(1024+64×3+64/2)Δ=+1248Δ量化误差为1270Δ-1248Δ=22Δ除极性码外的7位非线性码组1110011对应的11位线性码组为1248=4E0H=10011100000B。在接收端的译码器9．6差分脉冲编码调制9．6．1预测编码简介PCM体制需要用64kb/s的速率传输1路数字电话信号，而传输1路模拟电话仅占用3kHz带宽。传输PCM信号占用更大带宽。1.预测编码(Predictioncoding)根据前几个抽样值(每个抽样值不是独立)计算出一个预测值，再取当前抽样值和预测值之差。将此差值编码并传输。此差值称为预测误差。由于抽样值及其预测值之间有较强的相关性，即抽样值和其预测值非常接近，使此预测误差的可能取值范围，比抽样值的变化范围小。少用几位编码比特来对预测误差编码，从而降低其比特率。利用减小冗余度的办法，降低了编码比特率。2.线性预测(linearPrediction)若利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值，则称为线性预测。km抽样信号km预测器输出的预测值ke预测误差kkkmme预测误差经过量化后得到量化预测误差kker预测器新的输入kkkmrm*kkmekkkmmm)(km预测器的输出和输入关系piikikmam1*p是预测阶数(predictionorder)；ai是预测系数(predictioncoefficient)都是常数线性方程3.差分脉冲编码调制(DifferentiaPCM，DPCM)若仅用前面的1个抽样值预测当前的抽样值，就是差分脉冲编码调制，简称差分脉码调制。9.6.2差分脉冲编码调制原理,1p,11a*1kkmm延迟时间为一个抽样间隔时间Ts9．7增量调制9．7．1增量调制(DeltaModulation，ΔM或DM)原理当DPCM系统中量化器的量化电平数取为2时，就成为增量调制系统。预测误差kkkmme被量化成两个电平和σ值称为量化台阶(quantizationstep)量化器输出信号rk用一个二进制符号表示[例]用1表示+σ，用0表示-σ在实用中，用一个积分器代替上述延迟相加电路预测误差e(t)被周期为Ts的抽样冲激序列δ(t)抽样。若抽样值(预测误差)为正值，则判决输出电压+σ(用1代表);若抽样值(预测误差)为负值，则判决输出电压-σ(用“0”代表)。积分器含抽样保持电路，故为阶梯波形。)(tm在解调器中，积分器只要每收到一个“1”码元就使其输出升高σ，每收到一个“0”码元就使其输出降低σ，恢复出阶梯形电压。阶梯电压通过低通滤波器平滑后，就得到十分接近编码器原输入的模拟信号。9．8时分复用和复接9．8．1基本概念时分复用(TDM)(Time-DivisionMultiplexing):把时间帧划分成若干时隙,各路信号占有各自时隙的方法来实现在同一信道上传输多路信号。时分复用的优点是：便于实现数字通信、易于制造、适于采用集成电路实现、生产成本较低。在实际电路中是用抽样脉冲取代机械旋转开关。各路抽样脉冲的频率必须严格相同，而且相位也需要有确定的关系，使各路抽样脉冲保持等间隔的距离。信网中往往有多次复用，由若干链路来的多路时分复用信号，再次复用，构成高次复用信号。在低次群合成高次群时，需要将各路输入信号的时钟调整统一。将低次群合并成高次群的过程称为复接(multipleconnection)；将高次群分解为低次群的过程称为分接(demultipleconnection)。对于时分制多路电话通信系统准同步数字体系(PlesiochronousDigitalHierarchy，PDH)同步数字体系(SynchronousDigitalHierarchy，SDH)9.8.2准同步数字体系E体系的结构以30路PCM数字电话信号的复用设备为基本层(E-