集成电路原理与应用

1、讨论集成运放稳定性与闭环增益的关系，并简述相位补偿的方法。由于运放电路是一个多极点高增益放大器，且一般都工作在闭环状态，所以在实际应用中有时会出现自激振荡，而使运放电路不能正常工作。产生自激振荡的条件：A(jω)F(jω)=－1其中幅值条件：A(jω)F(jω)=1相位条件：0F2n只有同时满足幅值条件和相位条件，运放才会产生自激振荡，只满足其中条件之一，运放不会产生自激振荡。要使集成运放在闭环下能稳定地工作，就必须破坏产生自激振荡的两个条件或两个条件之一。所以运放电路闭环稳定工作的条件应为A.F1时，相移相移时，A.F1单极点集成运放最大相移为090，所以单极点运放电路在任何反馈深度下都不会产生自激振荡。对于两个极点的集成运放，只有在频率f时，相移才能达到0180，而此时增益dA0，也不会满足自激振荡的振幅条件，所以也不会产生自激振荡，但由于集成运放中分布电容的影响，对于两个极点的运放电路也有可能产生自激振荡。对于三个极点的运放电路，其最大相移为0270，其幅频特性和相频特性曲线如图1所示。图1三极点放大器频率特性假设环路增益是与频率无关的常数，则环路增一为dAF，取对数后为d120lgA20lgF其中，d20lgA是开环增益频率特性曲线，120lgF是反馈曲线。当负反馈系数mFF时，反馈曲线为M，当环路增益为0dB时，开环频率特性曲线与反馈曲线M相交于m点。在m点，环路增益为1，满足自激振荡的幅度条件，m点对应的频率为如为mf，相应的相移为0m180，不满足自激振荡的相位条件，既当反馈系数mFF时，满足闭环稳定条件，所以运放电路工作是稳定的。当增加负反馈深度时，反馈系数sFF时，这时120lgF将减小，反馈曲线M变为曲线S，曲线S与开环频率特性曲线相交于s点，设s点对应的频率为sf，如果当sff时，相移0180，这时就同时满足了自激振荡的两个条件，运放电路在闭环时工作是不稳定的。当在增加负反馈深度时，反馈系数nFF时，这时120lgF将会更小，反馈曲线S变为N，在反馈曲线N上，总可以找到相移0180时的频率sf，当sff时，这时既满足自激振荡的幅度条件，又满足自激振荡的相位条件，所以当反馈系数nFF时，运放电路闭环更不稳定。由以上分析可知，集成运放反馈越深，既闭环增益越小，越容易产生自激振荡。相位补偿的作用是用补偿网络来改变集成运放开环的频响特性，以增加负反馈放大器的相位余量。相位补偿的方法有滞后相位补偿、超前相位补偿。滞后相位补偿是通过相位补偿网络使放大器开环增益的附加相移进一步滞后。常用的滞后相位补偿的方法有：简单电容补偿、电阻电容串联补偿、密勒电容补偿等。它们的共同点是压低第一个转折频率，结果使反馈放大器的上限频率受影响，这是用牺牲带宽换取放大器闭环工作的稳定性。超前补偿则是在不压低第一转折频率的前提下，设法引入一个超前相移的零点频率，这样既扩大了20dB/10oct的范围，又有效地扩展了反馈放大器的上限频率，也就扩大了反馈放大区的稳定工作范围。因为补偿后，第二个转折频率推迟出现，所以比未补偿时相位超前，故称为超前补偿。其缺点是不一定能实现单位增益补偿。2、举例说明（至少三个）集成运放线性应用时如何选择它的技术参数？A、反相放大器反相输入放大电路如图2所示，信号电压通过电阻1R加至运放的反相输入端，输出电压0V通过反馈电阻2R反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。3R为平衡电阻应满足312//RRR。图2基本反相放大器利用理想集成运放条件：虚短和虚断，即uu，AAii，可得出此电路的闭环增益为222111oFiURIRAURIR即21FRAR此电路输入电压与输出电压之间的关系为21oiRuuR或21oiRUUR21RR即为反相放大器的放大倍数。此电路的等效输入电阻为1111iieiURIRRII此电路的等效输出电阻为1ooedFRRA在理想条件下，1dFA很大，oR很小，所以0oeR。一般1R，2R取值范围为1KΏ~1MΏ，阻值太小，字则输入电阻太低，但大到超出1MΏ又难以保证阻值的稳定性和精度，所以对于基本反相放大器必须设法提高其输入电阻。B、积分电路积分电路是应用非常广泛的一种集成运放电路。它在控制系统中常作为积分环节，在D/A变换中用来产生线性度很高的斜坡电压，在F/U变换器和压控振荡器中用来产生三角波、锯齿波波形，在测量电路中用于实现积分变换，如实现加速度到速度、速度到位移振动信号的变换等。图3所示为基本反相积分器。当运放为理想集成运放时，分析积分器的以下特性。图3基本反相积分器（1）传输函数STSRCRSCSZSZSZSISZSISUSUGioS111121122式中，RCT，T为积分时间常数。（2）频率特性RCjUUjAio1其中，幅频特性为TRCjGG1式中，RCT1，T为幅频特性的交接频率。相频特性为2（3）输出电压与输入电压的关系dttuRCtuio1C、微分电路微分电路与积分电路互为模拟量间的逆运算、逆变换。微分电路和积分电路一样应用非常广泛，除了在线性系统中做微分运算外，在控制系统中用于实现微分校正，在脉冲数字电路中常用来做波形变换，如将矩形波变为尖顶脉冲波。图4为基本微分器，在理想运放条件下，微分器的理想积分常数为STSRCSUSUSGio式中，RCT为微分时间常数。图4基本微分器此微分器的频率特性为RCjUUjAio其中，幅频特性为TRCjGG式中，RCT1，T为幅频特性的交接频率。相频特性为2输出电压与输入电压的关系为dttduRCtuio基本微分器在实际使用中存在稳定性差、高频输入阻抗低、高频干扰大等缺点。3、阐述抽样数据电路的特点和分析方法。数据抽样电路是处理抽样信号（时间离散、幅度连续信号）的电路。由于抽样信号是幅度连续信号，常将抽样数据电路归入模拟电路大类。只要满足抽样定理所规定的条件，抽样数据信号可以无失真地复原抽样前的模拟信号，所以用抽样数据电路处理模拟信号时，只要电路特性理想，就不会产生失真。而数据信号是用有限个离散值逼近连续值，因而它不可能无失真地复原数字化前的模拟信号，增加字长只能减小误差，但不可能消除，所以用数字电路处理模拟信号，肯定会产生失真。因为抽样数据电路要处理时间离散的抽样信号，所以电路中必含有存储信号的元件和控制电路工作的时钟，对存储信号的精度和时钟信号参量将影响电路性能。因为抽样数据电路的输入和输出都是抽样信号，它们的频谱按抽样时钟频率的整倍数重复，所以抽样数据电路的频率特性也按抽样时钟频率的整倍数重复。抽样数据电路目前有三种型式：由电荷耦合器器件（CCD）构成的电路、开关电容电路（SC）和开关电流电路（SI）。在信号处理中得到广泛应用的是开关电容电路和开关电流电路。开关电容电路和开关电流电路的输入输出信号均是离散时间信号，它们的输出输入关系都是用差分方程描述。在开关电容电路时域分析中，需要使用电荷守恒原理。电荷守恒原理是指在开关电容电路中，用“闭合面”包围各电容器一个极板的集合，只要闭合面内没有存储电荷的元件，并且没有导电路径穿过这个“闭合面”，那么闭合面内所有电容器极板上所存储的总电荷就不会发生变化，并且与整个电路中开关的闭合和断开以及电容器上的电压因任何原因而发生的变化无关。以简单开关电容电路为例，其图为图5，假定电路中的开关和电容器具有理想特性，时钟信号使用两相不重叠时钟，并假定各电容器上的初始电压均为零。从(n-1)TC到(n-1/2)TC时区间，电容器C1两端电压随输入电压变化，电容器C2两端电压为零。在(n-1/2)TC时刻，开关S1断开、S2闭合，利用电荷守恒原理和KVL计算电容器上电压，选择闭合面为SC，可得：时间上标“＋”表示开关闭合后电容器上的电压值，时间上标“－”表示开关闭合前电容器上的电压值。图5简单开关电容电路根据KVL，可得121/21/2CCCCVnTVnT可得该时刻电容器C2上的电压为11212221/21/21/211CCCCCCCCVnTVnTVnTCCCC假定21/20CCVnT，所以有12121/21/21CCCCCVnTVnTCC从1/2CnT到CnT区间，电容器C1和C2上的电压均保持1/2CnT时刻的值。至此，电路完成了一个时钟周期工作，此后在每个时钟周期内，都将重复上述工作过程，只是电容器上电压的数值将不断变化。因为221CCCCVnTVnT2211CCCCVnTVnT可得一个时钟周期内输出与输入电压的关系212212211/211CCCCCCCCVnTVnTVnTCCCC图6为基本开关电流电路，其中（a）为电路图，（b）为工作波形。（a）(b)图6基本开关电流电路在1CnT时刻，S1闭合，S2断开，则011DCiCinTIinT在1/2CnT时刻，S2闭合，S1断开，则001/21/2CDCinTIinT因栅源电容的保持作用1/21DCDCinTinT可得01/21CiCinTinT该式表明，在1/2CnT时刻输出电流值比1CnT时刻输入电流值延时了1/2时钟周期，并反相。此后，在每个时钟周期将重复上述过程。4、运用运算仿真法设计二阶以上的有源滤波器并进行仿真分析。用运算仿真法设计一个低通滤波器，其3dB带宽为1KHz，信源阻抗和负载阻抗均为600，在5KHz处衰减大于60dB。log50.70.71007060dBdBdB采用巴特沃斯逼近的五阶无源LC低通滤波器满足给定频率特性的要求，图7所示为其电路图，其频率特性如图8所示，其参数值为600SLRR，15163.9CCnF，24154.5LLmH，3530.5CmH图7LC低通滤波器图8五阶巴特沃斯低通滤波器频率特性利用KVL和KCL可以列出图3所示的电路的状态方程组，表示为5SSSVVIR455SiiVSC5344VVISL4233iiVSC3122VVISL211LiiVSC12LVIR可以看出方程组中每个方程均为一阶积分方程，但它们输入输出变量量纲不同。为减少电路中积分器的类型，需要将它们变换成输出变量和输入变量相同的积分方程，引入参考变量CR，变换为输入输出参考变量均为电压的积分方程，通常取CLRR，定义'SSLVIR'44LVIR'22LVIR'LLLVIR带入上式中，整理可得'55451SLVVVVSCR'4534LRVVVSL''34231LVVVSCR'2312LRVVVSL'12111LVVVSCR满足此方程组数学关系的信号流图如图9所示。图9信号流程图用有源电路实现图9的信号流图，电路如图10所示，在不考虑滤波器动态范围的情况下，所有电阻均取600Ώ，则15163.9CCnF222429.2LLCnFR3530.5CnF442429.2LLCnFR图10运放实现的有源滤波器为调整动态范围，需要计算各积分器输出处的峰值，图11为不同频率下各积分器的输出幅度。图中各积分器的最大输出幅度为1500.8MVmV，2536.2MVmV，3640.6MVm