雷达目标参数估计

1、设10个阵元半波长间距的ULA，请画出其波束指向0度、-20度和45度的波束方向图，并计算其波束宽度。解答：（1）理论分析设来波方向为0，阵元数为N，阵元间距为d，波长为，且/2d。令2/jd，则导向向量表示为：0expsin0:1'wjN(1)扫描方向设为，扫描向量表示为：expsin0:1'ajN(2)则波束形成器输出为：'pwa(3)波束宽度：波束宽度是峰值波束功率下降3dB对应的方向角范围。（2）计算步骤第一步，参数设置：阵元数element_num=10，阵元间距为半波长d_lamda=1/2，扫描方向theta从-pi/2到pi/2，来波方向theta0分别等于0度、-20度、45度；标记虚数单位imag=sqrt(-1)；第二步：计算导向向量，计算不同theta值时的扫描向量，进而求出波束形成器输出。第三步，绘图，标出波束宽度。（3）仿真结果仿真结果如图1所示，其中（a-c）分别是来波方向为0度、-20度、45度时的波束方向图，波束宽度分别为10.4度，10.8度，14.8度。-100-80-60-40-20020406080100012345678910/deg幅度/dB(a)来波方向0度的波束方向图10.4度-100-80-60-40-20020406080100012345678910/deg幅度/dB(b)来波方向-20度的波束方向图10.8度-100-80-60-40-20020406080100012345678910/deg幅度/dB(c)来波方向45度的波束方向图14.8度图1来波方向为0度（a）、-20度（b）、45度（c）时的波束方向图及波束宽度（4）matlab程序%%波束成形%%10个阵元，阵元间距为半波长%%画出theta0=0度的波束方向图，并观察波束宽度。-20度及45度的波束方向图时，只需要更改theta0的值即可。clc;clearall;imag=sqrt(-1);element_num=10;%阵元数为10d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=linspace(-pi/2,pi/2,400);theta0=0/180*pi;%来波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');%导向向量forj=1:length(theta)a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]');%扫描向量p(j)=w'*a;%波束形成器输出endfigure(1)plot(theta/pi*180,abs(p)),gridonxlabel('\theta/deg')ylabel('幅度/dB')title('(a)来波方向0度的波束方向图')2、设单个脉冲信噪比是10分贝，进行10脉冲相干累积，累积后信噪比是多少分贝？并进行计算机仿真验证。解答：（1）理论分析设单脉冲的信噪比为1SNR，相干累积N个脉冲得到的信噪比为：1CISNRNSNR(4)在对数形式下，已知110SNRdB，N=10，则20CISNRdB。（2）计算步骤第一步，参数设置：设采样点数N，通道数为C，多普勒为fd，脉冲宽度为Te，相干累积的脉冲数为M；第二步，生成信号：生成M行N列的信号矩阵，其中每个通道行的第150列为感兴趣的目标信号，其它为零，然后加上随机噪声。设置噪声强度使信噪比为10dB。第三步，对信号进行C个点的傅里叶变换从而相干累积，并画出三维相干累积信号图。第四步，通道累加求和。第四步，计算累积后信号的信噪比。（3）仿真结果matlab随机计算一次，得到输入信号信噪比9.9376dB，相干累积后信噪比19.066dB。三维的相干累积信号如图2所示。01002003000501000246810多普勒/Hz相干累积信号通道图2三维相干累积信号图（4）matlab程序%%回波信号信噪比10dB，验证10个脉冲相干累积后的信噪比提高10dBclearallcloseallclc%%%%构造回波信号N=300;%采样点数C=100;%通道数fd=100;%多普勒Te=50e-6;%脉冲宽度M=10;%参与相干累积的脉冲数量signal=zeros(M,N);%M行N列signal(:,150)=exp(j*2*pi*fd*(0:M-1)*Te);%每行第1000个代表感兴趣的目标信号,同时进行多普勒noise=sqrt(0.05)*(randn(M,N)+j*randn(M,N));%噪声signal_power=sum(abs(signal(:,150)).^2)/M;%信号功率为1nosie_power=sum(var(noise))/N;%噪声功率为0.1SNR_in=10*log10(signal_power/nosie_power)%信噪比为10dBecho=signal+noise;%信号与噪声加合fori=1:Necho_CI(:,i)=fftshift(fft(echo(:,i),C));%相干累积，通道数为Cendmesh(1:N,1:C,abs(echo_CI))%画出累积信号的三维图xlabel('多普勒/Hz');ylabel('通道');title('相干累积信号');echo_CI_sum=sum(echo_CI);%通道求和signal_CI_power=sum(abs(echo_CI_sum(150)).^2)/C;%相干累积信号功率noise_CI_power=var(echo_CI(1,:));%相干累积噪声功率SNR_out=10*log10(signal_CI_power/noise_CI_power)%相干累积信号信噪比3、设脉冲宽度是50us，信号宽度是1MHz，LFM波形，采样频率是2MHz，请进行数字脉压仿真（脉压系数加权不加权都可以，要事先声明）。同时对其模糊函数进行仿真验证。解答：声明：脉压系数没有加权；采用升频线性调频脉冲。（1）理论分析升频线性调频信号表示为：21RejtpptstcteTT(5)其中pT为脉冲宽度，为调频斜率，信号带宽为pBT。匹配滤波器为*st，脉压信号为调频信号与匹配滤波器的时域卷积或频率乘积。模糊函数为：22222*;1ReResin11,1dpjfdjtTjtpppdppppdppfststedtttctcteedtTTTfTTTTfTT(6)（2）计算步骤第一步，参数设置：设脉冲宽度T，信号宽度B，采样频率Fs；并由以上计算出啁啾斜率K=B/T，采样间隔Ts=1/Fs，采样点数N=T/Ts；第二步：形成总长度为T，个数为N的时间序列t；并根据啁啾斜率求出调频信号St，及匹配滤波器Ht；然后将调频信号与匹配滤波器在时域求卷积，得到脉压信号。第三步，根据（2）式求模糊函数。第四步，绘图。（3）仿真结果仿真结果如图3所示，（a-b）为线性调频信号时域波形、频谱图，（c）为脉压信号频谱图；（d）为模糊函数等高线图。-20-1001020-0.500.5时间/us幅度/v(a)时域调频信号-1-0.500.5151015频率/MHz幅度/dBm(b)频域调频信号-50050-150-100-50050时间/us幅度/dB(c)时域脉压信号时延/us多普勒/MHz(d)模糊函数-50050-1-0.500.51图3线性调频信号时域波形（a）、频谱图（b）；脉压信号频谱图（c）；模糊函数等高线图（d）（4）matlab程序%%调频信号的产生，及经过匹配滤波器后变为脉压信号T=50e-6;%脉冲宽度50usB=1e6;%信号宽度1MHzK=B/T;%啁啾斜率Fs=2e6;Ts=1/Fs;%采样频率与采样间隔N=T/Ts;%采样点数t=linspace(-T/2,T/2,N);%形成总长度为T，个数为N的序列St=exp(j*pi*K*t.^2);%调频信号Ht=exp(-j*pi*K*t.^2);%匹配滤波器Sot=conv(St,Ht);%求调频信号与匹配滤波器的时域卷积，即为所需要的脉压信号freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);%频域序列subplot(221)%两行两列图plot(t*1e6,real(St))%脉压axis([-T/2*1e6,T/2*1e6,-inf,inf]);xlabel('时间/us');ylabel('幅度/v');title('调频信号');subplot(222)plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));%对调频信号的频谱xlabel('频率/MHz');ylabel('电平/dBm');title('调频信号的幅度');gridon;axistight;subplot(223)L=2*N-1;%卷积之后变为（2N-1）个点t1=linspace(-T,T,L);%卷积之后的横坐标Z=abs(Sot);%绝对值Z=Z/max(Z);%归一化Z=20*log10(Z+1e-6);%化为对数形式plot(t1*1e6,Z);gridon;xlabel('时间/us');ylabel('幅度/dB');title('脉压信号');subplot(224)x=lfm_ambg(T,B,1);%求模糊函数，1表示升频线性调频tau=(-1.1:.002:1.1)*T;%时延坐标fd=(-1.1:.002:1.1)*B;%多普勒坐标contour(tau*1e6,fd/1e6,x)%三维网格图xlabel('时延/us')ylabel('多普勒/MHz')title('(d)模糊函数');%%模糊函数%%taup:脉冲宽度%%b：带宽%%up-down：1为升频线性调频，-1为降频线性调频%%返回模糊函数矩阵functionx=lfm_ambg(taup,b,up_down)eps=0.000001;i=0;mu=up_down*b/taup;fortau=(-1.1:.002:1.1)*taupi=i+1;j=0;forfd=(-1.1:.002:1.1)*bj=j+1;val1=1-abs(tau)/taup;val2=pi*taup*(1-abs(tau)/taup);val3=(fd+mu*tau);val=val2*val3;x(j,i)=abs(val1*(sin(val+eps)/(val+eps))).^2;endend