龙门起重机不同控制系统的比较

智能控制自动化2010年，1，68-81DOI:10.4236/ica.2010.12008发布时间：2010年11月龙门起重机不同控制系统的比较斯蒂芬·熊荷兰HAN大学，阿纳姆和奈梅亨电子邮件：[e-mail]收于2010年6月22日，修订后的收于2010年9月4日，接受于2010年9月15日摘要对于龙门起重机系统，本文说明了四种控制算法之间的比较。算法的比较是基于简易性、稳定性和鲁棒性。控制器的目标是以最小的过冲和最大的速度将负载移动到龙门起重机上一个新的位置。另外一个目标是尽可能的提高控制器在行为方面的洞察力。在这篇文章中并行使用P-控制器、层叠P-控制器、模糊控制器和内模控制器。为了验证和设计一个从龙门起重机中衍生出来的控制器模型，将这个控制器模型在MatlabSimulink中实施。最后，控制器的验证和调试在Labview中的龙门scrane比例模型实验室。主要结论是，提出的所有控制器都可以作为龙门起重机的控制器，但是，模糊控制器展示出了最好的性能。关键词：门式起重机、建模、控制、模糊、内模控制、控制算法、比例模型、Labview、Matlab、Simulink1、简介龙门起重机在控制工程学领域是一种流行的教育陈建过程。最重要的是适合于示范大范围的控制算法。随着不断改善的工装测试和控制算法的实现轨道越来越高效而变得更快。为了使控制器在准确行为方面得到一个好的洞察力，当然，一个示范的过程是必要的。在本文中一个比例模型被用于对每一个控制器的示范。本文的重点是控制器的示范，而不是为了寻找最好的控制器。因此正在使用的控制器是非常简单的，而且在控制理论方面是备有证明文件的，而不是为了特定的任务而试图去寻找最好的个性化控制器。本文结构如下，第2节介绍了龙门系统和该数学模型系统的导出。第3节介绍了四个控制算法。第4节就控制器的模拟在Matlab中的Simulink进行了讨论。第5节在Labview中确认控制器。最后第6节正在做出结论。2、门式起重机系统图1展示了一个典型的龙门起重机系统。这样的起重机被用于港口集装箱和船舶的装载和卸载。起重机的移动是通过连接到电动机上的传送带，而电动机是用一个频率转换器来控制的。运动期间负载的振动频率与起重机的成比例关系。通常情况下，起重机驾驶员以运动被控制的方式来控制电动机。这种振荡会导致负载或卡车在加载过程中被损坏。图1龙门起重机系统负载动因的概述在实验室的比例模型上，负载和负载和起重机之间的电缆的长度是固定的，关节和负载和起重机之间的电缆也是固定的。控制器的目标是以最小的过冲和尽可能快的速度移动到一个新的位置。表1是龙门起重机比例模型的组件。表1、组件列表组件部分生产厂家类型齿形皮带轴FESTODGE－ZR－KF40毫米尺寸1100毫米行程伺服电机FESTOMTR－AC100－3S伺服电机控制装置FESTOSEC－AC－305角度传感器CONTELECRSC3762236111402速度传感器FESTO上伺服电动机控制装置为了能够模拟龙门起重机系统，将其分解成四个部分。一个模型包括电动机、运输带、质量和负载。2.1电机的建模对于电机而言，状态空间模型是派生的。第一步是状态的选择，输入和输出选择如下模型：其中，i(t)是马达电流，θ(t)是角度，ω(t)是角速度，va(t)是电动机电压。电动机方程如下：其中，R是电阻，L是电感，Kb电动势常数，Km是电枢常数，Kf是粘性摩擦力的近似线性值，J是惯性负载。这些方程被重新排列，以便能够在状态空间模型中使用这些公式，用这些信息可以创造出一个状态空间模型：数据采集美国国家仪器NIcDAQ－9172模拟量输出模块美国国家仪器NI9263模拟量输入模块美国国家仪器NI9215控制软件美国国家仪器LabVIEW8.5然后，一般被应用于状态空间模型到传递函数之间的转换。这个结果导出了以下的电机传递函数：2.2皮带的建模皮带有一定的阻尼，但是带的阻尼一般会被忽视，因为马达导致的阻尼对于皮带产生的阻尼而言是占主导的。2.3质量的建模质量公式被用于旋转平移电源间的转换，其中，ωpulley滑轮的角速度，Tpulley是滑轮的转矩，F是功率，vpulley是质量的速度。质量的速度等于滑轮的速度，另外其中，Rpulley是滑轮的半径，vpulley是滑轮的速度，现公式（7）可以改成如下公式：滑轮关于能量的转换有一个确定的效率，如以下公式：其中，Tmotor是电机的转矩，Effpulley是滑轮的效率。电机的转矩可以改写为：其中，J是总动量，ω是角速度。导出如下公式：当这个功能被转移到s-域时，2.4负载的建模图1被用于计算关于负载的位置的基础。在x方向上力替补到v然后，平衡转矩对于模拟和建模，取cos(θ)=1;sin(θ)=θ,然后代入到v中，用数学工具Maple将式（16）和式（18）用于创建关于负载的速度的函数也可以用于负载的角度（θ/u）3控制算法有很多的控制算法可以用在龙门起重机系统中，比如并行P-控制器，层叠P-控制器【1】，模糊控制器【5】，内模控制器【6】，LQR控制器【2】，MPC控制器【3】，MRAC控制器【4】。四种控制算法在描述的龙门起重机模型上实施。实施并行P-控制器，级联P-控制器，模糊控制器和内模控制器，之所以这样是因为这些控制器能够很容易的在Labview系统中实施。这是一段简短的关于每一种算法的描述。LQR和MPC控制器是基于成本函数的，在我们的案例中这唯一的成本函数是定位偏差，促动器的运动在这种情况下，没有优先级。MRAC控制器和兴趣控制器能够在随后阶段进行调查。负载的角度和电动机的速度是控制器的输入，而电动机的电压是控制器的输出。控制器的目标是尽可能快的将负载移到一个新的位置而且限制负载的角度的振荡。负载移动到一个新的位置可以被看作一个整合的过程，而负载的角度作为稳定过程（杆将到达零位置时，即使没有控制动作）。当试图去了解每个控制器的范例时，这些都是很重要的方面。3.1平行P-控制器用这个控制器对每种控制目标分离控制器当控制器应用在平行线上。图2是该控制器的框图。图2平行P-控制器框图控制环路分成两个控制器。第一个控制器是一个缓冲的P-控制器，用来控制电机的位置。一个P-控制器就足够了，因为马达可以被看作一个从电压到位置的积分器，因此，这个部分将会表现为一个积分器并不会出现静误差。第二个控制器是一个快速P-控制器，用来控制负载的角度。因为负载的角度的运动是稳定的，而且没有相位转换，因此我们将会使用一个P-控制器。3.2级联P-控制器先对此控制器的内部和外部控制环进行介绍。外部控制环控制运动到新的位置，而内部控制环控制负载的角度。图3是该控制器的框图。图3级联P-控制器框图该控制器背后的主要理念是，负载的角度不应该被控制到零位，但是负载的角度应该根据位置的偏差来定。当一个恒定的加速度应用到龙门起重机上时负载的角度的沉淀值不等于零（式16）。外部控制环会建立一个设定的负载角使电动机产生一定的加速度。位置定位点已到达负载角定位点将会产生消极定位点造成电机的减速最后停止。3.3模糊控制器模糊控制器执行的操作依赖于规则库。根据杆的角度，控制器会决定位置的偏差和规则库中的一个输送到电机。图4是该控制器的框图。图4模糊控制器框图创建模糊控制器的第一个步骤是定义隶属函数；图5示出了隶属函数的位置偏差。图5隶属函数位置偏差和负载角度偏差下一个步骤是建立电机电压的隶属函数。图6显示了电机电压的隶属函数。图6电机隶属函数CV创建模糊控制器的最后一步是根据规则库决定如何将输入隶属函数和输出隶属函数联系起来。表2显示了规则库的使用。规则库可以如下理解。如果负载角偏差是左而且位置偏差是中，那么电机CV就会是正确的。图7给出了一个模糊控制器行为的图示表现。为了使系统更加灵活，增益被联系上模糊控制器的输入和输出（K棒、Kpos、Kcv）。这些增益使隶属函数能够拉伸或压缩而不改变隶属函数。3.4内模控制器内模控制器显示了于P-控制器相同的行为。唯一的区别是执行控制行为是在一个数字模型而不是过程。该控制信号是基于过程的预测行为。模型和过程之图7模糊控制器的输入输出关系间的不同在于反馈用一个低过滤器，这类控制器子在传感器收到噪音的影响的情况下是非常合适的。图8是该控制器的框图。3.4.1离散电机模型等式（6）通过应用如下的函数转移到z-域，如式（21）：图8内模控制器的框图其中T是采样率。这个结果代入离散传递函数这就等于x/u在接下来的关系式中在一些对安装启用的简化和调整后，输入和输出之间的关系式可以改写为3.4.2离散质量模型质量模型在公式（15）中有一差别行动。为了简化数字模型的差动动作而被切换到离散运动模型和离散负荷模型。以这种方式，不会显示动力学性能，因此可以直接在离散域施加3.4.3离散运动模式下一部分被转移到离散域的是马达运动的传递函数。必须创建一个关于静态负荷的传递函数。除去负载的运动使用公式（16），当这个函数被转移到S-域时，会导出如下的函数，考虑公式（25）描述的离散质量模型的结果是u的积分，传递函数可以改写为公式（21）代入到这个传递函数中，然后转移到z-域会导出如下的传递函数将x/u代入如下的关系式中在对输入和输出之间的关系进行一些简化和调整后可以改写为3.4.4离散负荷模型下一部分被转移到离散时间域的是负载的角度的传递函数。代入传递函数公式（20）可以改写为公式（21）代入这个传递函数，然后传递到z-域可以导出如下传递函数代入x/u会产生如下关系式在对输入和输出之间的关系进行一些简化和调整之后可以改写为3.4.5总离散模型总的数字模型是公式框图的结果，如图9。图9门式起重机数字模型概述4模拟控制算法在MatlabSimulink中进行了测试。图10显示了龙门起重机的模拟设置。图10门式起重机模型概述表3显示了用于仿真的参数列表。表3模拟参数列表R1.5Ω电机电阻L0.004629H电感电阻Kh0.583电机的反电动势常数Km0.711电机的转矩常数J3.14*104㎏·㎡/s2电机的转动惯量Effpulley0.98滑轮效率Rpulley0.03183m滑轮半径m0.9906㎏负载质量M2.0225㎏起重机的质量i0.55m杆的长度g9.81m/s2万有引力常数图11显示了当施加一个0.2V的电压到龙门起重机上时的结果。接下来，模拟控制器。表4、5、6和7显示了控制器的设置。图12显示了将0.4应用到所有控制器的SP位置时的结果。表8显示了所有控制器的性能。图11龙门吊阶跃响应表4平行P-控制器的模拟参数列表Hc杆-100棒控制器的增益Hc位置100位置控制器的增益表5级联P-控制器的模拟参数列表Hc杆100棒控制器的增益Hc位置1位置控制器的增益表6模糊控制器的模拟参数列表K杆50用于获得杆的隶属函数Kpos10用于获得位置的隶属函数Kcv4获得输出的隶属函数表7内模控制器的模拟参数列表Hc-100棒控制器的增益Hc100位置控制器的增益位置过滤器0.01输出new=0.01*出入+0.99*输出棒过滤器0.1输出new=0.1*出入+0.9*输出图12门式起重机模拟控制器阶跃响应表8性能模拟控制器并行控制器级联控制器模糊控制器内模控制器位置冲0%0%1.5%0%位置稳定时间（95%）6.31s6.33s4.35s6.86s棒角冲0.0850.0860.0570.084杆角度建立时间（95%）4.51s4.49s4.07s4.46s当比较这些模拟控制器时，平行P-控制器和级联P-控制器之间的相似点是显而易见的。性能和步骤的响应几乎是相同的。模糊控制器显示出了最好的性能。主要原因是，门式起重机CV被模糊控制器的输出隶属函数限制了。其它控制器只有执行器的饱和来限制门式起重机CV。限制非常重要，因为一个大的dCV/dt会造成杆角度大幅度的振荡。内模控制器显示出了最坏的性能，尽管该差异很小。重要的因素是，当杆角度滤波器的时间常数越大，然后是杆角度的时间常数。因此，控制器不能足够快的纠正模型和过程之间的差异。当