空间向量运算的坐标表示导学案

主备人：审核：包科领导：使用时间：§3.3空间向量运算的坐标表示导学案【学习目标】1.掌握空间向量运算的坐标表示。2.掌握空间向量的长度公式及两向量的夹角公式。3.利用空间向量的坐标运算解决一些简单的几何问题。【学习重点】坐标运算公式。【学习难点】建立空间直角坐标系。【使用说明与学法指导】1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案3.带图片的部分为数学史阅读了解内容。4.带*号的为选做题。【自主探究】1.设),,(321aaaa，则a2设),,(321aaaa，),,(321bbbb，则⑴ba；⑵ba；⑶a；⑷ba；3ba,cos4baba与的坐标关系为【合作探究】【合作探究1】),,(321aaaa，),,(321bbbb，则332211bababa是ba//的（）A..充分不必要条件B.必要不充分C.充要条件D.既不必要也不充分条件【合作探究2】已知向量)4,2,4(a，)2,3,6(b求：ba)1(b)2()2()32).(3(baba【合作探究3】设向量)1,5,1(a，)5,3,2(b(1)若)3//()(babak，求k的值（2）若)3()(babak，求k的值【巩固提高】1.已知)1,3,2(a，)3,1,2(b，求以ba,为邻边的平行四边形的面积？2.若),2,3(),0,2,(2xxbxa，且ba与的夹角为钝角，求x的取值范围。3.如图，正方体''''ABCDABCD棱长为a，⑴求'',ABBC的夹角；⑵求证：''ABAC4.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是BB1,DC的中点。求证：（1）AE⊥D1F;(2)AE⊥平面A1D1F※5.如图，正方体1111ABCDABCD中，点M,N分别为棱11,AABB的中点，求CM和1DN所成角的余弦值.【学后反思】_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________