青岛版八年级上学期期末监测数学试题

八年级上学期期末监测数学试题一、选择题：1．下列图形①线段，②角，③等腰三角形，④等边三角形中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．下列分式中的最简分式是（）A．312xyB．22babaC．baba2D．11xx4．如图，射线OP平分∠MON，PA⊥ON，点B是射线OM上的一个动点，若PA＝3，则PB的最小值为（）A．1B．2C．3D．45．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AC的垂直平分线交DC于点E，且AB＝CE，若BD=2cm，则DE的值为（）A．1cmB．2cmC．3cmD．无法确定6．某市2014年1月上旬的日最低气温纪录如下表所示：日期12345678910最低气温/°C-13-12-10-13-11-11-12-12-13-14根据表中提供的信息可知，该市2014年1月上旬的日最低气温的众数是A．－12°CB．－13°CC．－12°C或－13°CD．－12°C和－13°C7．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一条边对应相等B．两条边对应相等C．一锐角对应相等D．两锐角对应相等CABDE0球1球2球3球4球5球8．若关于x的方程0111mxx有增根，则m的值是（）A．－1B．0C．1D．29．下列命题中，是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等10．下列变形正确的是（）A．22xxxyxyB．yxxyxxC．ayaxyxD．)1()1(22xnxmnm11．已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列确定P点的方法正确的是（）A．P为∠A、∠B两角平分线的交点B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点12．如图，AB=AC，添加了以下条件仍不能使△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠CB．AE＝ADC．CE＝BDD．BE＝CD13．某校八年级一班男生比赛定点投篮，每人投6球。如图是班上所有男生投进球数的扇形统计图，则班上所有男生投进球数的中位数是（）A．1球B．2球C．3球D．4球14．在一个3×3的正方形网格中，A、B是如图所示的两个格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，那么满足条件的点C的位置共有（）A．4处B．6处C．8处D．10处ABCP••BA15．为了探究五边形的内角和，小明通过添加辅助线转化成三角形问题的方法做了以下三种（图①、图②、图③）尝试，你认为能求出五边形的内角和的作法是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．①、②、③都可以二、填空题：将结果直接填写在每题的横线上.16．写出一个当x＝－2时无意义的分式.17．请根据图中提供的信息，写出x＝.18．若点M的坐标是（－3，－2），则点M关于y轴的对称点N的坐标是.19．如图，∠A＝25°，直线l交∠A的两边，则∠1+∠2=.20．某工厂加工一种球形零件，图纸规定球形零件的直径为（15±0.05）毫米.现从工人李师傅加工的零件中随机抽取5个进行检验，测得零件的直径如下（精确到0.01毫米）：15.00,15.01,15.02,14.97,15.00，这个样本的方差是.21．如图，在△ABC中，∠A＝56°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，则∠A2＝度.图①图②图③115°40°10cm7cmABC115°25°10cmxDEFDECFBA三、解答题(本大题共6个小题)22．按要求解答下列各题（1）已知21353xyxy，求yx（2）解方程：xxx23124（3）先化简，再求值：211122xxxxxx，其中x＝201323．尺规作图：(要求:保留作图痕迹，不写作法).(1)求作△ABC,使∠A=60°；(2)求作∠α=30°(可在(1)的基础上作图).24．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝EC，AC∥DF，AC＝DF.求证：AB∥DE.25．小军家距离学校2.5km，小民家距离学校5km.一天，小军早7时步行从家出发去学校上学，小民早7时10分骑自行车从家出发去学校上学，两人恰好同时到达学校.已知小军步行的平均速度与小民骑自行车的平均速度之比是1:3，求小民骑自行车的平均速度.27．用两块大小一样含30°角的三角尺可以拼成一些不同的图形，如图就是其中的一种拼法.如图，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠C＝∠E＝90°，∠B＝∠D＝30°，斜边AD交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H，连接FG．（1）写出图中的所有等腰三角形,并选择其中一个进行证明；（2）试猜测当交点F位于何位置时,△AGF是等边三角形?并说明理由．CABDEFGH26．元旦期间，小颖参加了本班组织的“好声音”评选活动.作为“专业评委”的7位音乐教师给小颖评分情况如图1所示；作为“大众评委”的50位学生给小颖投票情况如图2所示（“大众评委”一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票）.（1）求小颖的综合得分；（2）在比赛中，小亮第一部分得分为90分，如果他的综合得分不小于小颖的综合得分，小亮第二部分得分最少应为多少？计分规则（1）第一部分得分（“专业评委”给分）：按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;（2）第二部分得分（“大众评委”给分）：“优秀”票数×2分＋“良好”票数×1分＋“一般”票数×0分;（3）综合得分＝第一部分得分×0.6＋第二部分得分×0.4100y评委7号6号5号4号3号2号1号8085909598959494909288“专业评委”评分统计图“大众评委”投票统计图一般10％良好优秀70％图1图2