三角函数诱导公式练习题与答案

1三角函数定义及诱导公式练习题班级姓名1．将120o化为弧度为（）A．3B．23C．34D．562．代数式sin120cos210的值为（）A.34B.34C.32D.143．tan120（）A．33B．33C．3D．34．已知角θ的终边经过点(3a，－4a)(a0)，则sinθ＋cosθ等于()A.51B.57C．51-D．－575．已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm6．若有一扇形的周长为60cm，那么扇形的最大面积为()A．500cm2B．60cm2C．225cm2D．30cm27．已知3cos()sin()22()cos()tan()f，则25()3f的值为（）A．12B．－12C．32D．－328．已知3tan()4，且3(,)22，则sin()2（）A、45B、45C、35D、359．若角的终边过点(sin30,cos30)，则sin_______.10．已知点P(tanα，cosα)在第二象限，则角α的终边在第________象限．11．若角θ同时满足sinθ0且tanθ0，则角θ的终边一定落在第________象限．212．已知tan2，则sin()sin()23cos()cos()2的值为．13．已知(0,)2，4cos5，则sin()_____________.14．已知tan2，则sincos2sinsin2_________.15．已知tan=3，则224sin3sincos4cossincos.16．已知tanα＝，求证：sincossincosaaaa=－.17．已知.2tan求cossincos2sin3的值；3参考答案1．B【解析】试题分析：180o，故21203o.考点：弧度制与角度的相互转化.2．A.【解析】试题分析：由诱导公式以可得，sin120°cos210°=sin60°×(-cos30°)=-32×32=34,选A.考点：诱导公式的应用．3．C【解析】试题分析：本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由tan120tan(18060)tan603，选C.考点：诱导公式.4．A【解析】试题分析：55r,53cos,54sinry,51cossin.故选A.考点：三角函数的定义5．C【解析】设扇形的半径为R,则错误!未找到引用源。R2θ=2,∴R2=1R=1,∴扇形的周长为2R+θ·R=2+4=6(cm).6．C【解析】设扇形的圆心角为,弧长为lcm,由题意知，260lR∴211(602)3022SlRRRRR2(15)225R∴当15Rcm时，扇形的面积最大；这个最大值为2225cm.应选C.7．A【解析】试题分析：sincoscoscostanf，25()3f=25cos3=25cos3=cos83=cos3=12.4考点：诱导公式.8．B【解析】试题分析：3tan()43tan4.又因为3(,)22，所以为三象限的角，4sin()cos25.选B.考点：三角函数的基本计算.9．32【解析】试题分析：点(sin30,cos30)即13(,)22，该点到原点的距离为2213()()122r，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知332sin12yr.考点：任意角的三角函数.10．四【解析】由题意，得tanα＜0且cosα＞0，所以角α的终边在第四象限．11．四【解析】由sinθ0，可知θ的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合．由tanθ0，可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限，可知θ的终边只能位于第四象限．12．-3【解析】sin()sin()23cos()cos()2sincostan1213sincostan12113．35【解析】试题分析：因为α是锐角所以sin(π－α)＝sinα＝22341cos155考点：同角三角函数关系，诱导公式.14．2【解析】5试题分析：sincos2sinsin22cos22sincossin1tan1cos，又tan2，则原式=2.考点：三角函数的诱导公式.15．45【解析】试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以2cos得2224sin3sincos4tan3tan4933454cossincos4tan43.考点：弦化切16．证明：(1)sincossincosaaaa＝－．证明：由已知tanα＝．(1)sincossincosaaaa＝tantanaa＝＝－．17．3sin2cos3tan2sincostan1++2分322821+．