静力学02.

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第二章浮性§2-1浮性概述浮性:是船舶的基本性能之一,即在一定装载情况下,船舶具有漂浮在水面保持平衡位置的能力。一、船舶的平衡条件重力~船舶的重量W,作用点为重心G浮力~船体表面所受静水压力的合力w▽,作用点为浮心B平衡条件:1、重力与浮力大小相等,方向相反;2、重心和浮心在同一铅垂线上。wW二、船舶的浮态设重心G坐标和浮心B坐标为(xG,yG,zG),(xB,yB,zB)1、正浮状态BGBGyyxxwW2、横倾状态tan)(BGGBBGzzyyxxwW可以仅用吃水T表示以吃水T和横倾角表示,向右舷为正4、任意状态tan)(tan)(BGGBBGGBzzyyzzxxwW以平均吃水T和及θ表示3、纵倾状态0tan)(BGBGGByyzzxxwW首倾时纵倾角θ为正,以平均吃水T和θ表示,LtLTTTTTAFAFtan),(21纵倾值**应注意设计纵倾和纵倾状态的区别§2-2船舶重量和重心位置计算niiWW1niiiGniiiGniiiGzWWzyWWyxWWx111111总重量W,重心位置(xG,yG,zG)部分重量Wi,部分重心位置(xi,yi,zi)固定重量~空船重量变动重量~载重量船舶的排水量基本装载情况下的排水量:民用船舶:1、空载排水量~船舶建成交船时的排水量,空船重量;2、满载排水量~船舶装载了设计载重量时的排水量。军船:1、空载排水量~空船重量;2、标准排水量~空船加人员、供应品、给养、弹药及作战用品,淡水、滑油、不包括燃油、滑油和锅炉用水的储备量;3、正常排水量~标准排水量加保证50%航程所需的燃油、滑油和锅炉用水~设计排水量;4、满载排水量~标准排水量加保证全航程所需的燃油、滑油和锅炉用水;5、最大排水量~超载排水量,满载排水量加超载的弹药、燃油、滑油、淡水等,这是军舰允许的最大装载状态。§2-3排水量和浮心位置的计算即为排水体积和型心坐标的计算,由于船体形状是不规则的,只能用近似积分的方法进行计算。一、根据水线面计算1、基本公式dzAdWdxyALLW2/2/2TLLTWdxdzydzA02/2/02对yox面和xoy面的静矩为:ddzAzdMdzAxdMWxozWFyoz对yoz平面的静矩为:dzAxMTWFyoz0由于:dxxyMLLoy2/2/2WoyFAMx因此:TLLTWFyozdxdzxydzAxM02/2/02TLLTLLTWTWFyozBydxdzxydxdzdzAdzAxMx02/2/02/2/00对xoy平面的静矩为:TLLTWxoydxdzzydzAzM02/2/02TLLTLLTWTWxoyBydxdzzydxdzdzAdzzAMz02/2/02/2/00由于船体的对称性,0By2、水线面计算dxyALLW2/2/2dxxyMLLoy2/2/2WoyFAMx如下图示水线面,可应用梯形法或辛普生法列表计算L=147.18米,l=L/20=7.359米LBACWWP应用梯形法列表计算如下:2020.23998.5212103.1622mylAW3266.10989)76.73(37.1336.922mlMoymAMxWoyF581.480.040.2018.14720.2399LBACWWP应用辛浦生法列表计算如下:2085.24048.521273.243322mylAW3298.58.11)76.73(37.135.139322mlMoymAMxWoyF599.480.040.2018.14785.2404LBACWWP3、水线面面积计算即水线面面积随吃水变化的关系曲线)(zfAW特征:1、2、3、TWdzA0TWBdzzAz0TASSCWTocDFocDEVP4、每厘米吃水吨数TPC曲线~船舶吃水平行于水线面增加1厘米时,引起排水量增加的吨数。TAWTwAW当时,(吨/厘米)mcmT10011100WwATPC)(zfTPC~每厘米吃水吨数曲线如装卸货物p吨(10%Δ),则吃水变化为TPCpT(厘米)5、排水体积曲线TWdzA0iTWdzA0该变上限积分亦可列表计算排水体积曲线,总排水体积曲线,排水量曲线kkw特征:1)2)由于xoyTWoEFMdzzAzdSii00ioEFixoyBSMziBiiBiioEFoAEFToAEzTzTSSdzSi)(0所以:iTiiBdzTz013)曲线上任意一点E的切线与oz轴夹角的正切等于E处的水线面积而WiAdzdtanAcitanWiiAAc6、浮心坐标曲线即排水体积的形心,由于船舶的对称性,正浮时,。浮心位置随吃水变化的曲线分别为浮心纵向坐标曲线和浮心垂向坐标曲线。0By1)的计算可用变上限积分计算)(xfxBdzAdzAxMxiiTWTWFyozB00前式两边对z求导得因为:)(12dzdMdzdMdzdxyozyozBByozWFyozwxMAxdzdMAdzd,,所以:)(BFWBxxAdzdx另一方面,当有一dz时,的增量为,其形心纵坐标为,BB1,对B取矩略去高阶小量有dFxBBFdxdxxd)()()()(1BFWBFBxxAxxdzddzdx将及绘制成如图曲线,可见时,BxFxBFxx0dzdxB如果以同一比例绘制该曲线,则两者交点为的极值。Bx2)浮心的垂向坐标曲线由前面的讨论可知TWTWxoyBdzAdzzAMz00iTiiBdzTz01izdziB01上三式中,第一式原理清楚,但计算结果偏大,第二式积分变量为排水量,不便于计算,因而,实际计算常采用第三式。将上面第一式对z求导得)(12dzdMdzdMdzdzxoyxoyBBxoyWxoywzMzAdzdMAdzd,,考虑到因而有)(BWBzzAdzdz由于故zzB0dzdzB二、根据横剖面计算1、基本公式在x处取dx薄层,则dxAdsTsydzA02TLLLLsdxdzydxA02/2/2/2/2对平面yoz和xoy的静矩分别为:dxAzdMdxxAdMsAxoysyozzA为As的形心坐标TTsoyAydzzydzAMz00d2/2/2/2/02LLLLTsyozxydzdxdxxAM2/2/2/2/02LLLLTsAxoyzydzdxdxAzM2/2/02/2/02/2/2/2/LLTLLTLLsLLsyozBydzdxxydzdxdxAdxxAMx2/2/02/2/02/2/2/2/LLTLLTLLsLLsAxoyBydzdxzydzdxdxAdxAzMz2、横剖面计算可采用梯形法或辛普生法计算横剖面面积及形心垂向坐标,从而可计算出中横剖面系数BTACMM3、排水体积和浮心坐标可列表进行计算siALsiisiBAxAxsiAisiBAzAz4、横剖面面积曲线~)(xfAs特性:1)2)Saeda的形心坐标等于xB3)2/2/LLsaedadxAS2/2/LLsBdxxAxLASSCMabcdaedaPe§2-4船舶在纵倾状态下排水体积和浮心坐标的计算一、邦戎曲线由公式求得曲线,在各站号处以T为纵座标,以As为横坐标,画出曲线,这组曲线称为邦戎曲线。有时还画出横剖面对基平面的静矩曲线。iTsydzA02)(zfAs)(zfAs利用邦戎曲线计算纵倾状态下的排水量及浮心坐标的步骤:1)在邦戎曲线图上作出纵倾水线W1L1;2)量出各站与水线W1L1交点处的Asi及Moyi;3)绘制W1L1下的及,进行端点修正;4))(xfAs)(1xfMoy2/2/LLsdxA2/2/2/2/LLsLLsyozBdxAdxxAMx2/2/2/2/LLsLLsAxoyBdxAdxAzMz二、费尔索夫图谱§2-5船舶在纵倾和横倾状态下排水体积和浮心坐标的计算一、符拉索夫曲线将各站横剖面面积的一半a,a对中线面的静矩b及对基平面的静矩c按下式计算zzzzydzcdzybydza002021在各站号处以吃水为纵坐标,a,b,c为横坐标,作出三组曲线,即为符拉索夫曲线)(),(),(zfczfbzfa利用符拉索夫曲线计算排水体积和浮心坐标:设船中吃水为TM,倾角为θ,φ,则x处的吃水为吃水与倾角的关系tanxTTMxBTTLTTLRAF/)(tan/)(tan在横剖面上作倾斜水线W1L1,水线下面积可写作4321aaaaAsxtan21tan21214223yayaa1,a2可在符拉索夫曲线上查出,各站处的Asx求出后,绘制曲线,则)(xfAsx2/2/2/2/1LLsxBLLsxxdxAxdxA同理,利用b,c线求得则:)(),(xfmxfmxozxoy2/2/2/2/11LLxoyBLLxozBdxmzdxmy§2-6在水的重量密度改变时船舶的浮态变化一、吃水变化w1dTAdwwdW21wdwTPCwdwAdTW1002由上式可见:船舶从淡水到海水时,dw0,则dT0,吃水减小船舶从淡水到海水时,dw0,则dT0,吃水增加因,上式可写为:LBCALBTwCwpWB,wdwCwdwCCTdTvpwpB如果则,75.0,/025.1,/0.1,3131vpCmtwmtwdwCTdTvp二、浮心位置变化T变化→▽变化→B变化,将式代入得到2wdwAdTW)(BFWBxxAdzdx)(BWBzzAdzdz)()(BBBFBzTwdwdzxxwdwdx对大多数船舶,当由淡水区域进入海水区域时,dw0,则,而G不变,船舶尾倾;当由海水区域进入淡水区域时,dw0,则,船舶首倾;若,则dw对船舶纵倾无影响。由于当由淡水区域进入海水区域时,dw0,则,B下移;当由海水区域进入淡水区域时,dw0,则,B上移。BFxx0Bdx0BdxBFxx0)(BzT0Bdz0Bdz§2-7储备浮力及载重线标志储备浮力是指满载水线以上主体水密部分的体积。通常以满载排水量的百分数来表示。内河驳船10~15%,海船20~50%,军船100%。载重线标志

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