静电场单元知识

1静电场单元知识总结电场力的性质知识目标一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2．公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为；m1的加速度为a时，m2的加速度为，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？解析：由动量守恒知，当m1的速度为v时，则m2的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当m1的加速度为a时，m2的加速度为2a．由库仑定律知：a=221rqkq／m，a/=2214rqkq／m,由以上两式得a/=a/4答案：2v，2a，a/4点评：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。四、电场强度第1课2匀强电场－－－－点电荷与带电平板+等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．匀强电场的电场线平行且距离相等．5．没有画出电场线的地方不一定没有电场．6．顺着电场线方向，电势越来越低．7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．8．电场线永不相交也不闭合，9．电场线不是电荷运动的轨迹．【例2】在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（B）A．有唯一值mgtanθ／q；B．最小值是mgsinθ／q；C·最大值mgtanθ／q；D·mg/q提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB跟速度方向垂直．3规律方法1、库仑定律的理解和应用【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是A．F1B．F2C．F3D．F4【解析】a对c为斥力，方向沿ac连线背离a；b对c为引力，方向沿bc连线指向b．由此可知，二力的合力可能为F1或F2．又已知b的电量比a的大，由此又排除掉F1，只有F2是可能的．【答案】B2、电场强度的理解和应用【例8】长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强。【解析】当电场方向向上时，物块c只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C所带电荷的电性为负。电场方向向下时有：μ（mg－qE）L=½mv02一（m＋M）v2mv0=（m十M）v电场方向向上时有：μ（mg＋qE）L/2=½mv02一（m＋M）v2，mv0=（m十M）v则mg－qE=（mg＋qE），得E＝mg/3q【例9】如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2（重力不计）,它们的质量相等，电荷分别为q1和－q2．（q1≠q2）．球1和球2的连线平行于电场线，如图．现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ABC）A、大小不等，方向相同；B、大小不等，方向相反；C、大小相等，方向相同；D、大小相等，方向相反；解析：球1和球2皆受电场力与库仑力的作用,取向右方向为正方向,则有1212,;qEFFqEaamm库库由于两球间距不确定,故F库不确定若q1E－F库0,F库－q2E0,且q1E－F库≠F库－q2E,则A正确;若q1E－F库0,F库－q2E0,且q1E－F库≠F库－q2E,则B正确;124若q1E－F库=F库－q2E,则C正确;若q1E－F库≠F库－q2E,则q1=q2与题意不符,D错误;3、电场线的理解和应用【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右【分析】由等量异种电荷电场线分布可知，从A到O，电场由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A—O—B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向右。由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反。电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A—O—B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确。散电场能的性质知识目标一、电势差电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量．点评：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．二、电势某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．注意：（1）高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．（2）一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．（3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.三、电场力做功与电势能1．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。2．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．3．电场力做功：W=qU，U为电势基，q为电量．重力做功：W＝Gh，h为高度差，G为重量．电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定．【例1】关于电势与电势能的说法正确的是（）A．电荷在电场中电势高的地方电势能大B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大第2课5C．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小解析：正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A错．当具有电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B错．正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C正确．负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电行具有的电势能为正值，所以D正确．答案：CD点评：关于电势的正负与电势的高低参看下图8一31所示，A、B带等量的异种电荷，AO区间是正电荷形成的电场，OB区间是负电荷形成的电场．【例2】将一电量为一2×10－8C的点电荷，从零电势S点移到电场中的M点，反抗电场力做功4×10－8J，则UM=；若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8J，则N点电势UN＝；M、N两点电势差为．解析：UM=W/q=4×10－8/2×10－8=2V．由于是负电荷反抗电场力做功，所以是顺着电场线移动，M点电势为负．所以UM=一2V．UN=14×10－8/2×10－8＝7V．由于是电场力做功，所以负电荷是逆着电场线方向移动，N点电势比M点电势高7V，这样N点电势比S点高5V，所以UN＝5V．点评：（1）求某点电势可先求出电势差，然后根据电势差和电场力做功情况再求出该点电势．（1）应牢记：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．四、等势面1．电场中电势相等的点所组成的面为等势面．2．特点（1）各点电势相等．（2）等势面上任意两点间的电势差为零．（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面（8）两个等势面永不相交．【例3】如图所示，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D相邻间距离为2cm，则场强E＝；离A点1．5cm的P点电势为V．解析：E=U/SABsin600=10003/3V／m6UBp＝E·SBPsin600＝10003/3×0．5×10－2×3/2V＝2．5VBP之间电势差为2．5V，由于UP＜UB，所以Up=－2．