静电场章末总结答案

【例1】解析电场力做的功为：Wab=Epa-Epa=qa-qb=-410-9C(-500-1500)V=810-6Ja、b间的电势差为：Uab=a-b=-500V-1500V=-2000V.答案810-6J-2000V变式训练1答案(1)2.410-6J(2)60V解析(1)由电场力做的功等于电势能的变化量：Ep=-W=-qEl=410-821020.3J=2.410-6J．(2)UMN=WMNq=-2.410-6-410-8V=+60V.【例2】解析要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功．设电场力做的功为Wab，由动能定理得：Wab+W=EkWab=Ek-W=2.010-5J则a-b=Wabq=-1.0104V.答案-1.0104V变式训练2答案mv2-v202qL解析从a点到c点电场力做的功W=qEL根据动能定理得W=12mv2-12mv20所以qEL=12mv2-12mv20场强大小E=mv2-v202qL.【例3】解析在1.010-3s的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t=1.010-3s时电子达到P点，之后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t=2.010-3s时电子达到M板处，且速度减为零．随后电子将反向做加速运动，当t=3.010-3s时电子又回到P点，且速度大小与第一次经过P点时相等，而方向相反．故正确选项为D.答案D变式训练3如图4所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l1=0.2m．离水平地面的距离为h=5.0m．竖直部分长为l2=0.1m．一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离．(g=10m/s2)图4答案(1)2.0m/s(2)4.5m解析(1)小球从A运动到B的过程中，对小球根据动能定理有：12mv2B-0=mgl2+F电l1①F电=12G=12mg.②解得：vB=gl1+2l2代入数据可得：vB=2.0m/s③(2)小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，在空中运动的时间为t.水平方向有：a=g2④x=vBt+12at2⑤竖直方向有：h=12gt2⑥由③～⑥式，并代入数据可得：x=4.5m.【即学即练】1．使质量相同的一价正离子和二价正离子分别从静止开始经相同电压U加速后，离子速度较大的是()A．一价正离子B．二价正离子C．两者速度相同D．无法判断答案B解析由qU=12mv20可得选项B正确．2.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图5所示．则这一电场可能是()答案A图5解析由v-t图可知，微粒的速度减小，加速度增大，可知微粒所受电场力方向由B指向A，从A到B运动过程中电场力大小逐渐变大，结合粒子带负电，可以判断电场线方向由A指向B，且越来越密，A对，B、C、D错．3.图6中A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电荷后靠近B发生静电感应，若取地球电势为零，B和地接触后()图6A．导体B上任意一点电势都为零B．导体B上任意一点电势都为正C．导体B上任意一点电势都为负D．导体B上右边电势为正，左边电势为负答案A解析导体B与大地相连，共同处于正电荷A的电场中，B与大地为等势体，由于取地球电势为零，故B的任一点电势都为零，A项正确．4.空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7所示，在相等的时间间隔内()图7A．重力做的功相等B．电场力做的功相等C．电场力做的功大于重力做的功D．电场力做的功小于重力做的功答案C解析由题意可知，微粒在竖直方向上做匀变速运动，在相等时间间隔内，位移不等，A、B错；由轨迹可知，微粒所受合外力向上，电场力大于重力．在同一时间间隔内电场力做的功大于重力做的功，C对，D错．5.已知四个点电荷q、q、q、q分别分布于边长为a的正方形的四个顶点A、B、C、D处，如图8所示，则正方形中心处的场强大小为()图8A.3kq2a2B．0C．4kqa2D.5kq2a2答案C解析几个点电荷同时存在时，电场中任一点的场强等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，B、D各自在正方形中心产生的场强等大反向，合场强为零，A、C两点的电荷在正方形中心的场强均为E=kq22a2=2kqa2，方向相同，合场强E总=2E=4kqa2，故C对，A、B、D错．6．在场强E=1.0102V/m的匀强电场中，有相距d=2.010-2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为()A．1.0VB．2.0VC．3.0VD．4.0V答案AB解析a、b两点所在的直线可能平行于电场线，也可能垂直于电场线，还可能与电场线成任一角度，故Uab最大值为2.0V，最小值为0,0～2V之间任一值均正确.7．带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y，位移偏角为，下列说法正确的是()A．粒子在电场中做类平抛运动B．偏角与粒子的电荷量和质量无关C．粒子飞过电场的时间，取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D．粒子的偏移距离y，可用加在两极板上的电压控制答案ACD解析粒子受恒定电场力且与初速度垂直，做类平抛运动，A对；由t=lv0可知C对；由y=12qUl2mdv20可知，可以通过改变U的大小来改变y的大小，D对；tan=qUl2mdv20，可知偏角大小与q及m都有关，B错．8.如图9所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()图9A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过最低点时速度最大C．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE)答案BC解析小球由静止释放运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对球做正功，机械能增加，A错；由动能定理(mg+qE)R=12mv2可知，小球过最低点时速度最大，B正确；球在最低点由牛顿第二定律FN-(qE+mg)=mv2R得FN=3(mg+qE)．故球在最低点对轨道压力为3(mg+qE)，C正确，D错误．9.如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A点到B点的过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差．图10答案(1)12mgh(2)mgh2q解析因为Q是点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件．由A到B过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fl来求解，只能考虑应用功能关系．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力做的功WAB和重力做的功mgh.由动能定理得WAB+mgh=12mv2B，代入已知条件vB=3gh得电场力做功WAB=12m3ghmgh=12mgh.(2)因为B、C在同一个等势面上，所以B=C，即UAB=UAC.由WAB=qUAB，得UAB=UAC=WAB-q=mgh2q.故A、C两点电势差为mgh2q.