非寿险准备金评估.

专题四非寿险准备金评估保险公司经营最大的特点？•负债经营•保险公司通过承保大量的同类风险保单，通过管理和运作客户预先缴纳的保费所形成的保险基金，达到分散风险、分摊损失并获取利润的目的。•保险公司对于客户的负债具有很大的不确定性，对于一份没有到期或是没有终止的保险合同来说，无法确定在保险期间内，是否会发生保险事故。•即使已经知道发生了保险事故，也不一定能很快确定最终的理赔金额和时间。因此保险公司必须定期对这些未了责任进行评估•非寿险责任准备金：是指经营非寿险业务的保险公司，对其所承保的有效保单未了责任评估后的资金准备一、非寿险责任准备金构成和分类•非寿险准备金简单说分成以下几类：•1、保费责任准备金（未到期责任准备金)•2、赔款责任准备金（未决赔款准备金OutstandingClaimReserve+理赔费用准备金ClaimAdjustmentExpenseReserve）3保费不足责任准备金二、未到期责任准备金•定义：是在评估日对有效保单未到期部分的保险责任所作的资金准备。•评估日12月31号•已赚部分•责任占比（p%)•未赚部分•责任占比（1-p%）•保单生效日•保单到期日评估方法介绍•1、比例法•（1）年比例法（1/2法）•假设是每年的保费收入均匀流入，因此可以近似的认为所有保单在年中开始生效，保单在年底只能赚到当年保费的一半。•公式1/2*当年的保费收入•以1年期为例，如果2010年保费收入1000万，2010年12月31号评估未到期责任准备金为：½*1000=500万•（2）、季比例法（1/8法）•假设保费在每个季度是均匀流入，因此可以认为保单是在每个季度中间时刻开始生效，每张保单在当季度只能赚到当季度保费的一半•公式：（2m-1）/8*第m个季度的保费收入•以一年期为例，2010年四个季度保费收入分别为100、200、300、400万，则2010年12月31号未到期责任准备金为：1/8*100+3/8*200+5/8*300+7/8*400•课后题第一题•生效时点、结束时点、评估日期•未赚保费因子•习题4.1•假设某公司2008年四个季度的财产保险保费收入依次为500万元、230万元、320万元、100万元，假定保费收入是均匀分布，请试分别按照下列方法计提2008年末的未到期责任准备金•(1)按照季平均法（2）按照年平均法(3)月比例法（1/24法）•假设各月份的保费收入均匀流入，这样可以近似地认为所有的保单都从月中生效，每张保单在当月只能赚到半月的保费。10起期月份未赚保费因子起期月份未赚保费因子11/24713/2423/24815/2435/24917/2447/241019/2459/241121/24611/241223/24（4）日比例法•根据实际保单的承保期限，以日为基础逐单对未赚保费准备金进行评估的一种方法，该方法不需要任何的假设，精度最高。•公式：（未到期天数/承保总共天数）*保费收入11月份123456789101112月保费收入123456789101112季保费收入年保费收入月比例法季比例法年比例法3、保费不足准备金•针对实际的赔付可能大于所提取的未赚保费责任准备金，而计提的准备金•《保险公司非寿险业务准备金管理办法实施细则》第六条规定，未到期责任准备金要进行充足性测试，未到期责任准备金的提取金额不低于以下两者中的较大者：•（1）预期未来发生的赔款与费用扣除相关投资收入之后的余额。•（2）在责任准备金评估日假设所有保单退保时的退保金额。习题4.2充足性测试的例子未到期责任准备金（1）100预期终极赔付率（2）77%预期维持费用率（3）28.32%预期投资收益率（4）1.6%预期赔款预期维持费用预期投资收入差额•假设退保时退保金额为90元，计算需要计提的保费不足准备金。充足性测试的例子未到期责任准备金（1）100预期终极赔付率（2）77%预期维持费用率（3）28.32%预期投资收益率（4）1.6%预期赔款（5）=（1）*（2）77预期维持费用（6）=（1）*（3）28.32预期投资收入（7）=（1）*（4）/20.8差额(8)=(1)-(5)-(6)+(7)-4.52•假设退保时退保金额为90元，计算需要计提的保费不足准备金。三、未决赔款准备金•定义：为评估日之前已经发生了保险事故但还没有完全结案的有效保单所作的资金准备事故时点报告时点立案时点赔付时点结案时点评估时点生效时点责任终止时点•报告延迟、理赔延迟—短尾业务、长尾业务•未决赔款准备金包括三项：•（1）已发生已报案未决赔款准备金•（2）已发生未报案未决赔款准备金（IBNR)•（IncurredButNotReportedReserve)a、狭义IBNR准备金，b、已报案未立案准备金c、未决赔案的未来进展准备金(最初估计的已报案未决赔款准备金与最终的实际支付额之间的差额），d、重立赔案准备金（已完成赔付的赔案，经过一段时间后，如出现新的信息，有可能被重新提起并要求额外增加赔付）•（3）理赔费用准备金a、直接理赔费用准备金，b、间接理赔费用准备金准备金评估分析•1/1•4/15•6/30•12/31•5/15•4/30•终保日期•报案•未到期责任准备金评估日期1•起保日期已报案未决、理赔费用IBNR评估日期2•出险满期保费•准备金的产生过程•结案2、已发生未报案未决赔款准备金（IBNR)（1）、比率法05年之前，按不超过当年实际赔款支出额的4%提取。（2）、模型预测法确定性模型：链梯法、案均赔款法、准备金进展法、B-F法。随机模型：过度离散的泊松分布链梯模型、负二项分布链梯模型、负二项分布的正态近似链梯模型、MACK模型、Gamma模型。动态模型：卡尔曼滤波模型。IBNR（未报案未决赔款准备金）评估符号和关系CV=RV+IBNRIBNR=LU-PC-RV=LU-RL=CV-RVCV:未决赔款准备金RV：已报案未决赔款准备金LU：最终赔款PC：已付赔款RL：已报案赔款a、链梯法如果没有外来因素（如通货膨胀率）的干扰，则各事故年的赔款支出具有相同的发展模式，1）、基于已付赔款数据的链梯法：累积已付赔款额流量三角形事故年进展年01234最终损失200410031855241329993337370020051120211327763400200612752423323520071489286520081730累积赔款额的逐年进展因子事故年进展年0-11-22-33-44-20041.84951.30081.24291.11271.108820051.88661.31381.224820061.90041.335120071.92412008累积赔款额的逐年进展因子事故年进展年0-11-22-33-44-简单算术平均1.89011.31661.23381.11271.1088原始加权平均法1.89401.31811.23321.11271.1088几何平均1.88991.31651.23381.11271.1088近三年简单算术平均1.90371.31661.23381.11271.1088近三年原始加权平均法1.90551.31811.23321.11271.108823累积赔款额的最终进展因子事故年进展年0-1-2-3-4-简单算术平均3.78812.00411.52221.23381.1088原始加权平均法3.79832.00551.52151.23381.1088几何平均3.78742.00401.52221.23381.1088近三年简单算术平均3.81532.00411.52221.23381.1088近三年原始加权平均法3.82142.00551.52151.23381.1088赔款和最终赔款的计算事故年进展年01234最终损失2004100318552413299933373700200511202113277634003783419520061275242332353989443949222007148928653776465751825746200817303277431953265926657124未决赔款准备金事故年最终损失（LU)已付赔款（PC)未决赔款准备金（CV)200437003337363200541953400795200649223235168720075746286528812008657117304841总和25134145671056725增量已付赔款额流量三角形事故年进展年012200910060402010120802011150•例题：增量已付赔款额流量三角形如下表所示，假设第三年以后不会再有新的赔款发生，试计算各个事故年的未决赔款准备金。（进展因子选取采用原始加权法）2）、基于已报案赔款数据的链梯法该方法计算过程与已付赔款数据链梯法的计算过程完全一致。26已报案未决赔款准备金流量三角形事故年进展年012342004177214001028600380200521001659119879920062378197015002007302925392008360027累积已报案赔款流量三角形事故年进展年最终值01234200427753255344135993717371720053220377239744199200636534393473520074518540420085330累积赔款额的逐年进展因子事故年进展年0-11-22-33-44-简单算术平均1.18581.06281.05131.03281.0000原始加权平均法1.18761.06391.05171.03281.0000几何平均1.18571.06281.05131.03281.0000近三年简单算术平均1.19001.06281.05131.03281.0000近三年原始加权平均法1.19121.06391.05171.03281.000028累积赔款额的最终进展因子事故年进展年0-1-2-3-4-简单算术平均1.36831.15401.08571.03281.0000原始加权平均法1.37241.15561.08621.03281.0000几何平均1.36831.15401.08581.03281.0000近三年简单算术平均1.37321.15401.08581.03281.0000近三年原始加权平均法1.37661.15561.08621.03281.0000赔款和最终赔款的计算事故年进展年01234最终损失2004277532553441359937173717200532203772397441994337433720063653439347354980514351432007451854045749604762456245200853306330673570837315731529基于已付赔款的数据的IBNR准备金评估事故年LUPC（累积已付赔款）RV（已报案未决）RL（已报案赔款）CV（未决准备金）IBNR（未报案未决）1370033373803717363-172419534007994199795-43492232351500473516871874574628652539540428813425657117303600533048411241基于已报案赔款的数据的IBNR准备金评估事故年LUPCRVRLCVIBNR1371733373803717380024337340079941999371383514332351500473519084084624528652539540433808415731517303600533055851985b、案均法30累积已付赔款次数流量三角形事故年进展年01234最终损失20042753754264664794952005300408460499200632644050020073404642008350已付案均赔款事故年进展年01234最终损失20043.64734.94675.66436.43566.96667.474720053.73335.