非理想流动反应器.

1第三章非理想流动反应器2/80返混•物料在反应器内不仅有空间上的混合而且有时间上的混合，这种混合过程称为返混。物料在反应器内必然涉及到混合，即原来在反应器内不同位置的物料而今处于同一位置。如果原来在反应器不同位置的物料是在同一时间进入反应器的，发生混合作用时，这种混合称为简单混合。如果原来在不同位置的物料是在不同时间进入反应器的，由于反应时间不同，因此物料的浓度是不同的，两者混合后混合物的浓度与原物料的浓度不同，这种混合过程称为返混。3/804/80(1)完全不返混型反应器(2)充分返混型反应器(3)部分返混型反应器在这类反应器中物料之间存在一定程度的返混，但并未达到充分返混的程度，现将这类反应器称为非理想流动反应器。5/80流体在反应器内的停留时间分布•如果物料在反应器内流动时有返混发生，度量该返混程度最简单而且最有效的方法是确定物料在反应器内的停留时间规律，从而可定量地确定返混程度。•由于物料在反应器内停留时间是一个随机过程，对随机过程通常用概率予以描述，即用二个函数及二个特征值予以描述。二个函数分别是概率函数和概率密度函数，二个特征值则是数学期望和方差。物料在反应器内停留时间分布规律也将用概率予以描述。6/80停留时间分布函数F(t)•当物料以稳定的流量流入反应器而不发生化学变化时，在流出物料中停留时问小于t物料占总流出物的分率：•F(t)为时间t的停留时间分布概率；Nt为停留时间小于t的物料量；N∞为流出物料的总量，也是流出的停留时间在0与无限大之间的物料量。NNtFt7/80停留时间分布密度函数E(t)•则存在•及ttFtEddtttEtF0d1d0ttEF8/809/80平均停留时间•平均停留时间，即数学期望。变量（时间t）对坐标原点的一次矩。tttFttttEtdd10010/80散度•散度，即方差。变量（时间t）对数学期望的二次矩。•为了运算方便，可改换成如下形式：2t2ttFttttEttdd102022t2022tdtttEt11/80停留时间分布规律的实验测定•目前采用的方法为示踪法，即在反应器物料进口处给系统输入一个讯号，然后在反应器的物料出口处测定输出讯号的变化。根据输入讯号的方式及讯号变化的规律来确定物料在反应器内的停留时间分布规律。由于输入讯号是采用把示踪剂加入到系统的方法产生的，故称示踪法。12/80•示踪剂应满足以下要求：•①示踪剂与原物料是互溶的，但与原物料之间无化学反应发生；•②示踪剂的加入必须对主流体的流动形态没有影响；•③示踪剂必须是能用简便而又精确的方法加以确定的物质；•④示踪剂尽量选用无毒、不燃、无腐蚀同时又价格较低的物质。13/80阶跃输入法•本法的工作要点是输入物料中示踪剂浓度从一种稳态到另一种稳态的阶跃变化。也就是说，原来进料中不含或含低浓度的示踪剂，从某一时间起，全部切换为示踪物（或提高示踪物浓度），使进料中示踪物的浓度有一个阶跃式突变。14/8015/80•进口物料以体积流量V送入反应器，在时间为t时，出料的示踪剂总量应该是Vc，其量应是Vc0F(t),即：0cctFtFVcVc0所以有了实测的不同时间t下的c值，即可绘出F(t)-t曲线和E(t)-t曲线，并求出特征值和。t2t16/80c/c0tt=01响应曲线阶跃输入后进入的物料阶跃输入前进入的物料17/80•例3-1测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓度c0=7.7kg·m-3，在出口处测定响应曲线如表所示。•求在此条件下F(t)，E(t)及与值。时间／s0152535455565758595出口示踪剂浓度／(kg.m-3)00.51.02.04.05.56.57.07.77.7t2t18/80•解：本实验测定的数据并非连续曲线而是离散型的。则F(t)，E(t)，，的计算式如下：t0cctFtccttFttFtE0dd000dccttttEtttEt202202022tddtccttttEtttEtt2t19/80•具体计算结果如表时间t/s出口浓度c/kg·m-3F(t)E(t)0cct02cct000000150.50.0650.004330.93414.6l251.00.1300.006501.62340.58352.00.2600.013004.545159.09454.00.5200.0260011.688525.97555.50.7140.0194010.714589.29656.50.8440.013008.442548.70757.00.9090.006504.870365.26857.71.0000.00918.636820.45957.71.000000s49.5100cctt22022ts7.412tcct20/8021/80脉冲输入法•本法的工作要点是在一个尽可能短的时间内把示踪物注入到进口流中，或者将示踪物在瞬间代替原来不含示踪物的进料，然后立刻又恢复原来的进料。同时开始测定出口流的响应曲线，即出口流中示踪剂浓度随时间的变化关系。•因为示踪剂是同一时间进入反应器的，因此停留时间小于t的示踪剂量应该是：22/80•示踪剂的总量显然是：ttVcm0td0dtVcmtttmVctVctVcmmtF000tdddmVcttFtEdd23/80•例3.2在稳定操作的连续搅拌式形反应器的进料中脉冲注入染料液(m∞=50g)，测出出口液中示踪剂浓度随时间变化关系如表所示。•请确定系统的F(t)，E(t)曲线及，值。时间t/s01202403604806007208408601080示踪剂浓度c／(g·m-3)06.512.512.510.05.02.51.00·00·0t2t24/80•解：本实验采用脉冲示踪法，测定的时间间隔相同(Δt=120s)，计算式为：000dctVtVctVcm0ctcmVctE000cccmtVtFtt00ctct20022022ttccttct25/80•计算值如表所示。t／sc／(g·m-3)∑cF(t)E(t)tct2c00.0000001206.56.50.130.0010837809360024012.519.00.380.002083300072000036012.531.50.630.0020834500162000048010.041.50.830.00167480023040006005.046.50.930.00082330001800007202.549.00.980.0004167180012960008401.050.01.000.0001678407056009600.050.01.0000010800.050.01.0000Σ50.018720853920026/80s4.374501872000ctct2220022022ts306084.374508539200tccttct27/8028/80用对比时间表示停留时间分布•目的：将停留时间分布无因次化。•对比时间：•换算：将所有关系式中t用τθ替换。0RVVt：反应器空间时间FNNNNtFθt29/802θ20222t02022t000dd1ddd1d1dd1ddddEEttEttEtEtttEtEFFttFtE30/80理想反应器的停留时间分布•1、平推流反应器tt=0F(t)1激励曲线tt=F(t)1响应曲线t31/80•脉冲示踪tt=0E(t)激励曲线tt=E(t)响应曲线t32/80•示踪只是显示停留时间分布规律，规律不随示踪方法而变。01011110100)(,)(,1)(,;0)(,2θ2tEEFFttEtttEtttFtttFtt用对比时间表示：以公式表示：33/80•2、全混流反应器•采用阶跃示踪法测定停留时间分布•在t时刻对示踪剂做物料衡算：0,0,0:BCdddddd,dddd00R0R0ctccctctcVVcctcVVcVctcVVcVcR整理：积累输出输入34/80•解上述方程1dd!d1dddd111ln002222θ1000000eEanxexeEeFEFcceeccccnaxn＝35/80•图示tt=0F(t)1激励曲线tt=0F(t)1响应曲线tt=0E(t)响应曲线36/80两种理想反应器停留时间分布对照1011011111012teEEEeFFF全混流平推流37/80•由此可见，当完全没有返混时，•当返混达到极大程度时，•当返混介于二者之间时，即非理想流动时，介于0和1之间。•用来判断反应器内的流型，并判断其偏离理想流动的程度。•截止到现在，本章没有涉及任何化学反应。02θ12θ2θ38/80非理想流动模型•用来描述介于两种理想状况之间的流型，并通过对流型的描述，预计在非理想流动状态下的反应结果。•将流型与化学反应联系起来，预计反应体积、处理量、转化率等之间的关系。•介绍三种模型：凝集流模型、多级串联槽模型和轴向扩散模型。39/80凝集流模型•物理模型：•流体以流体团的方式流过反应器，这些流体团彼此之间不发生混合，每个流体团相当于一个小反应器。由于返混的作用，流体团在反应器内的停留时间不同，达到的转化率因而不同，在反应器出口处的宏观转化率，就是各不同停留时间的流体团达到的转化率的平均值。40/80•这样就把流体的停留时间分布与反应转化率联系起来了，每个流体团都作为一个间歇反应器，它的反应时间由停留时间分布决定。而流体团在停留时间内达到的转化率由反应动力学决定。最后，将二者结合起来，在出口处加权平均，得到最终转化率。•相当与若干平推流反应器或间歇反应器的并联，将非理想流动对反应的影响明显化了。41/80•写成数学公式：的函数。，当然是－－单个微元的转化率或如果是连续函数：之间的微元的分率和停留时间在间的微元达到的转化率之和停留时间在txtFxxttExxttttttxtA10AAf0AAf0Afdd42/80•例3-3某非理想流动反应器，其停留时间分布规律同例3-2【脉冲示踪法，具体数据见表】。在该反应器内进行一级反应，动力学方程为：-rA=3.33×10-3cA，请确定该反应器的出口转化率（反应物A的化学计量系数为1）。43/80•解：采用凝集流模型进行计算。•对于一级反应，在间歇反应器中转化率与反应时间关系如下：ktxxkxkcxcrxctxxexp11ln11ddAA0A0AA0A0AA0AAA000AAexp1exp1cckttFkttFxxi44/80时间t/s示踪剂浓度c/g.m-3ΔF(t)ccktexp00001206.50.130.087224012.50.250.