非线性电子线路总结归纳宝典.

第4章振幅调制、解调与混频电路概述4.1频谱搬移电路的组成模型4.2乘法器电路4.3混频电路4.4振幅调制与解调电路第4章振幅调制、解调与混频电路概述1.地位：通讯系统的基本电路。2.特点：电路中进行信号频谱的变换，即将两种信号的频谱，通过非线性频谱变换产生多种信号的频谱分量，从中取出所需频谱分量。为此，需引用一些信号与频谱的概念，并注意信号的三种表示法：表达式、波形图、频谱图。3.信号与频谱ΩtVtvΩΩcos)(tVtvccmccos)(tnVtvnΩnnΩcosΣ)(m1max信号表达式波形单音调制波载波复音调制波频谱4.模拟乘法器在各种频谱变换电路中，模拟乘法器具有重要用途，可实现两信号的相乘。5.两种类型的频谱变换电路1.频谱搬移电路：将输入信号的频谱沿频率轴搬移。例：振幅调制、解调、混频电路(第四章讨论)。特点：两个参与频谱变换的信号，仅在频谱线上移动，不产生新的频谱分量。2.频谱非线性变换电路：将输入信号的频谱进行特定的非线性变换。例：频率调制与解调电路(第五章讨论)。特点：这种频谱变换将产生新的丰富的频谱分量。4.1频谱搬移电路的组成模型4.1.1振幅调制电路的组成模型一、调幅波的数学表式设：调制信号ΩtVtvΩΩcos)((1)载波信号tVtvccmccos)((2)其中：——载波角频率，ccπ2fcfΩ——载波频率，。若同时作用在一个非线性器件上，)(vfi为分析方便，将非线性器件的输出电流用麦可劳林级数展开，ΩvvvcΩtVtVΩcoscosccm(3)332210vavavaai(4)将(3)代入(4)，取前三项，则2ccm2ccm10)coscos()coscos(ΩtVtVaΩtVtVaaiΩΩ(5)22cos1cos2将第三项展开，利用式，])cos()cos([)2cos212cos21()2121()coscos(cccm2c2cm22cm2ccmtΩtΩVVΩtVtVVVΩtVtVΩΩΩΩ故(5)式])cos()cos([)2cos2cos(21)coscos()(21cccm22c2cm2ccm122cm20tΩtΩVVaΩtVtVaΩtVtVaVVaaiΩΩΩΩ若负载为LC调谐回路，，2，2c均远离c，去掉它们及直流分量，则上式tΩtaVaVaΩttVVatVatΩtΩVVatVaiΩΩΩc12cm1ccm2ccm1cccm2ccm1cos)cos21(coscos2cos])cos()[cos(cos故，调幅波电流的数学表达式为tΩtmIic0mcos)cos1(式中：——为载波电流的振幅cm10mVaI—幅调波电流振幅)cos1(0mΩtmI—调制系数，与V成正比。122aVamΩ若负载为LC调谐回路，中心频率f0，谐振电阻RP，则回路两端电压tΩtmVtΩtmRItvc0mcP0mOcos)cos1(cos)cos1()((4-1-1)ttvkVtvΩca0mOcos)]([)(tΩtmIic0mcos)cos1(式中：—载波电流的振幅cm10mVaI式中，——载波电压振幅，m0Vm0VcmkV，、取决于调幅电路的比例常数。为保证不失真，要求kak)(atvkΩm0V二、普通调幅信号及其电路组成模型1.组成模型由图，调幅电路组成模型：相加器与相乘器图中，——乘法器的乘积系数，A——加法器的加权系数，且MA，kAacmMkAVAttvkVtvΩca0mOcos)]([)(ttvkVttvAVAAVAtvtvAtvtvΩΩΩcam0ccmMcmcMcOcos)]([cos)]([)]()()([)(2.单音调制(1)表达式(4-1-2)tΩtMVtvcam0Ocos)cos1()(式中：——的振幅，反映调制信号的变化，称调幅信号的包络。)cos1(am0ΩtMV)(OtvacmMkAVA(2)波形—调幅度，表征调幅信号的重要参数，它的一般定义式为m0maaVVkMΩ%100mminmmaxmminmmaxaVVVVMtΩtMVtvcam0Ocos)cos1()(显然，1≥Ma≥0，若Ma≥1，在附近，变为负值。波形如(a)图所示，出现过调幅失真。πΩt)(Otv在实际调幅电路中，由于管子截止，过调幅的波形变为(b)图。(3)频谱将(4-1-2)式用三角函数展开tΩtVMtVtvcm0acm0Ocoscoscos)(tΩVMtΩVMtV)cos(21)cos(21coscm0acm0acm0单音调制时调幅信号的频谱：由三个分量组成：①——载波分量c②——上边频分量)(cΩ③——下边频分量)(cΩ上、下边频是由乘法器对和相乘的产物。)(tvΩ)(ctv3.复音调制(1)表达式设为非余弦的周期信号，其付里叶展开式为音频信号的一般表达式)(tvΩnΩVtvnΩnnΩcosΣ)(m1maxt式中，为最高调制角频率，其值小于，FFΩΩn//maxmaxmaxmaxmaxπ2FΩc输出信号电压为ttnVkVttvkVtvnΩnnΩcm1am0cam0Ocos]cosΣ[cos)]([)(max(2)频谱])cos()[cos(2coscosΣccm1acm1amaxmaxtntnVkttnVknΩnnnΩnn可见，的频谱结构：)(Otv——载波分量；c、、…、——上、下边频分量，它们的幅度与调制信号中相应频谱分量的幅度成正比。)(c)2(c)(maxcnnΩVm(3)频谱宽度调幅信号的频谱宽度为调制信号频谱宽度的两倍，即AMBWAMBWmax2F4.结论调幅电路组成模型中的乘法器可对和实现相乘运算，其结果：)(tv)(ctv在波形上，将不失真地转移到载波信号振幅上；)(tv在频谱上，将的频谱不失真地搬移到的两边。c)(tv5.调幅波的功率(设单位电阻、单音调制)(1)调幅信号在载频一个周期内的平均功率tttMVRtPcc22aππ-20mLdcos)cos1(π21)(20m21VL2a/)cos1(RtM0P2a)cos1(tM式中：——载波分量产生的功率。2/20m0VP是发射功率，为t的函数，)(tP,π),1(0,)1()(a0min2a0maxΩtMPPΩtMPPtp当时，，1aM0max4PP0minP(2)在一个调制波一个周期内的平均功率)(tPSB02a02aππ0ππav)211(d)cos1(π21d)(π21PPMPttMPttPP()——上、下边频电压分量的功率，称为边频功率。SBP2a21M0P(3)讨论是调幅信号中各频谱分量产生的平均功率之和。avP式中：——载波分量产生的功率。2/20m0VP而当一定时，↑，↓，而为等幅振荡，携带信息。例：avP0P0PSBPSBP当时，1aM=0.33，avP，0SB05.1PPP，av067.0PPSBP2a21M0PavP这说明：当时，占的67%，占的33%。1aM0PSBPavPavP而一般电台发射信号，，这时3.0aM0P955.0avP结论：普通调幅波，发射效率极低。解决办法：抑制载波SBP2a21M0P振幅调制信号的分类:1.普通调幅(AM)信号：基本，其它由它演变来。2.抵制载波的双边带调制(DoubleSidebandModulation-DSB)信号3.抵制载波和一个边带的单边带调制(SSB)信号三、双边带和单边带调制电路组成模型1.双边带（DSB）调制信号调制信号的频谱结构包括：上、下边频分量：反映调制信号的频谱结构戴波分量：仅起着通过乘法器将调制信号频谱搬移到两边的作用，本身并不反映调制信号的变化。传输前可抵制掉，以节省发射机的发射功率。c双边带调制——这种仅传输两个边频的调制方式称为抵制载波的双边带调制。简称双边带调制(2)表达式ttvktvcaOcos)()(ttvkVtvΩcam0Ocos)]([)(——普通调幅——双边带调幅显然，它与调幅信号的区别就在于其载波电压振幅不是在上下按调制信号规律变化。这样，当调制信号进入负半周时，就变为负值。表明载波电压产生180°相移。因而当自正值或负值通过零值变化时，双边带调制信号波形均将出现180°的相位突变。由此可见，双边带调制信号的包络已不再反映的变化，m0V)(tv)(Otv但仍保持了频谱搬移的特性，因而仍是振幅调制波的一种。)(tv)(tvttvktvcaOcos)()(可用乘法器作为双边带调制电路的组成模型。图中acmMkVAttvktvcaOcos)()(2.单边带调制信号(1)单边带（SSB）调制信号进一步观察双边带调制信号的频谱结构，不难发现，上、下边带都反映了调制信号的频谱结构，区别仅在于下边带反映的是调制信号频谱的倒置。这种区别对传输信息是无关紧要的。因此，从传输信息的观点来说，还可进一步将其中的一个边带抑制掉。这种仅传输一个边带的调制方式称为单边带调制。它除了保持双边带调制波节省发射功率的优点外，还将已调信号的频谱宽度压缩一半，即maxSSBFBW由于上述优点，单边调制已成为频道特别拥挤的短波无线电通信中最主要的一种调制方式。(2)实现模型①滤波法：由乘法器和带通滤波器组成，称为滤波法。乘法器产生双边带调制信号，而后由滤波器取出一个边带信号，抑制另一个边带信号，便得到所需的单边带调制信号。②相移法：由两个乘法器，两个90°相移器和一个相加器组成设，则由乘法器I产生的双边带调制信号为)(tvtVΩcosm])cos()[cos(21coscos)(cccmmMccmmM1OttVVAttVVAtvΩΩ由乘法器Ⅱ产生的双边带调制信号为)(2OtvttVVAttVVAΩΩccmmMccmmMsinsin)2πcos()2πcos(])cos()[cos(21cccmmMttVVAΩ将和相加，结果是上边带抵消，下边带叠加，输出为取下边带的单边带调制信号。而将)(1Otv)(2Otv1Ov2OvtVVAtvtvtVVAtvtvtvΩΩ)cos()()()cos()()()(ccmmM2O1OccmmM2O1OO和相减，结果是下边带叠加，输出是取上边带的单边带调制信号，即以上以单音调制为例论证了相移法的组成模型。实际上这个模型对复杂信号调制也是成立的。4.1.2振幅解调和混频电路的组成模型振幅解调器和混频器的作用都是实现频谱不失真的搬移，具有类似的组成模型，因此，将这两种功能的电路放在一起介绍。一、振幅解调电路1.定义解调(Demodulation)：调制的逆过程。振幅检波(简称检波Detector)：振幅调制信号的解调电路，作用是从振幅调幅信号中不失真地检出调制信号来。2.组成模型由乘法器和低通滤波器组成。)(Stv——输入的调制信号电压——输入的同步信号，特点，与原载波信号同频同相位，即)(rtv)(rtvtVcrmcos——还原的调制信号)(Otv3.原理频谱搬迁——在频域上，将振幅调制信号频谱不失真地搬回到零频率附近。(1)调幅信号与一个同步信号相乘，结果的频谱被搬到的两侧：)(Stv)(rtvc)(Stv①搬到两侧，构成载波角频率为的双边带调制信号，它是无用的寄生分量；c2c2②搬到零频率两侧，其中，的一个边带被搬到负频率轴上，负频率是不存在的，实际上这些负频率分量应叠加在正频率分量上，构成实际的频谱，因而它比搬到上的任一边带频谱在数值上加倍。)(Stv频谱的搬移过程(假设为双边带)：c2(2)滤波：