北师大版九年级数学上册期末测试题

九年级数学试卷第页（共4页）12010-2011学年上学期期末九年级数学模拟试卷一、选择题(7×4′=28′)1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．方程x(x+3)=0的根是（）A．x=0B．x=-3C．x1=0，x2=3D．x1=0，x2=-33．下列命题中，不正确．．．的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．4．下列函数中，属于反比例函数的是（）A．2xyB．12yxC．23yxD．223yx5．函数xky的图象经过（1，-1），则函数2ykx的图象是（）6.下列说法错误的是（）A.任何命题都有逆命题B.定理都有逆定理C.命题的逆命题不一定是正确的D.定理的逆定理一定是正确的7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．38B．12C．14D．13二、填空题(5×3′=15′)2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD九年级数学试卷第页（共4页）28．在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻——朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是．9．若反比例函数xky的图象经过点（－3，4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而．10．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为cm．11．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．12．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是．主视图左视图俯视图三、解答题13.已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长；(8分)14.解方程：(2)3xx（6分）15．小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这九年级数学试卷第页（共4页）3MABCDNE个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）（12分）转盘1转盘216．已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE是矩形．(8分)（2）当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．（6分）红黄蓝蓝红红黄九年级数学试卷第页（共4页）417．如图，已知直线y=-x＋4与反比例函数ykx的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值．（4分）（2）求反比例函数的表达式．（5分）（3）求△AOB的面积．（8分）参考答案一、选择题1．D2．D3．C4．B5．C6．B7．A二、填空题8．0.1259．增大10．1511．矩形12．圆柱三、解答题15．解：列表如下∵P（小英）=31124P（小丽）=93124∵14×3≠34×9∴这个游戏对双方是不公平的转盘2转盘1红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）yAOBx九年级数学试卷第页（共4页）5MABCDNE16．（1）证明：∵AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD=12∠BAC∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分线∴∠CAN=12∠CAM∴∠CAD+∠CAN=12∠BAC+12∠CAM=90°∴∠DAN=90°又∵CE⊥AN，AD⊥BC∴∠AEC=90°，∠ADC=90°∴四边形ADCE是矩形（2）解：当ΔABC为等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形∵ΔABC为等腰直角三角形时，AD⊥BC∴AD=12BC=DC∵四边形ADCE是矩形∴四边形ADCE是一个正方形17．解：（1）将A（－2，a）代入y=－x＋4中，得：a=－(－2)+4所以a=6（2）由（1）得：A（－2，6）将A（－2，6）代入xky中，得到26k即k=－12.所以反比例函数的表达式为：xy12（3）如图：过A点作AD⊥x轴于D因为A（－2，6）所以AD=6在直线y=－x＋4中，令y=0，得x=4所以B（4，0）即OB=4所以△AOB的面积S=21×OB×AD=21×4×6=12