两角和与差的三角函数测试题

两角和与差的三角函数测试题姓名：得分：一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）题号123456789101112答案1．)12sin12)(cos12sin12(cos（）A．23B．21C．21D．232．若316sin，则232cos=（）A．97B．31C．31D．973．已知510sin,sin,510且,为锐角，则为（）4A4B或3434CD非以上答案4．设0000sin15cos15,sin16cos16,ab则下列各式正确的是（）22222222,,2222ababababAabBabCbaDba5．已知35sin()coscos()sin，那么2cos的值为（）A、725B、1825C、725D、18256．131080sinsin的值是（）A、1B、2C、4D、147．已知35sin,是第二象限角，且1tan()，则tan的值为（）A、－7B、7C、34D、348．“tan0”是“tantan0”的（）(A)充分必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9．函数y=sinxcosx+3cos2x－23的最小正周期是（）A．πB．2πC．4D．210．函数f(x)=xxxcoscos3cos的值域为（）A．[0,4]B．0,4C．[－4,0]D．0,411．已知tan(α+β)=53,tan(β－4)=41,那么tan(α+4)为（）A．1813B．2313C．227D．18312．已知函数f(x)=2asin2x－23sinxcosx+a+b(a0)的定义域是]2,0[,值域为[5,1],则a、b值分别为（）A．a=2,b=－5B．a＝－2,b=2C．a=－2,b=1D．a=1,b=－2二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）13．已知14462sin(x)sin(x),x(,)，则4sinx。14．设ABC中，33tanAtanBtanAtanB，34sinAcosA，则此三角形是三角形。15．化简：22sin21cossin)45(tan1)45tan(=________.16．在ABC中，tan,tanAB是方程23810xx的两根，则_________________tanC三、解答题（共计74分）17.已知,40,1312)4sin(xx且求)4cos(2cosxx18.已知α,β∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2－5x+6=0的两根.（1）求α+β的值.（2）求cos(α－β)的值.19.（1）已知11027,(,),tan(),tan，求2的值。（2）求值00sin5013tan10。20.是否存在锐角,，使得①223；②232tantan同时成立？若存在，求出,；若不存在，说明理由。21.在⊿ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin24A的值22.设函数22()(sincos)2cos(0)fxxxx的最小正周期为23．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数()ygx的图像是由()yfx的图像向右平移2个单位长度得到，求()ygx的单调增区间．两角和与差的三角函数测试题答案一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）题号123456789101112答案DAABACBBADCC二.填空题（每小题4分，计4×4=16分）13.42914.等边15.4116.2三．解答题（共计74分）17.解：,40,1312)4sin(xx由得,440x,135)4(sin1)4cos(2xx,169120)4cos()4sin(2)22sin(2cosxxxx,1312)4sin(42sin)4cos(xxx而1310)4cos(2cosxx18.解：①由根与系数的关系得：.1615tantan1tantan)tan()2(6tantan)1(5tantan),,0(),2,0(,),,0(,,0tan,0tan且又.43所以②由（1）得)3(22sinsincoscos)cos(由（2）得102coscos523sinsin)4)(3()4(coscos6sinsin得联立1027sinsincoscos)cos(19.解：（1）34（2）120.解：64,21.解（1）解：在△ABC中，根据正弦定理，ABCCABsinsin于是AB=522sinsinBCBCAC（2）解：在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=5522222ACABBDACAB于是sinA=55cos12A从而sin2A=2sinAcosA=54,cos2A=cos2A-sin2A=53w.w.w.k.s.5.u.c.o.m所以sin(2A-4)=sin2Acos4-cos2Asin4=10222.解（1）2222()(sincos)2cossincossin212cos2fxxxxxxxxsin2cos222sin(2)24xxx依题意得2223，故的最小正周期为32.w.w.w.k.s.5.u.c.o（2）依题意得:5()2sin3()22sin(3)2244gxxx由5232()242kxkkZ≤≤解得227()34312kxkkZ≤≤\w.w.w.k.s.5.u.c.o.m故()ygx的单调增区间为:227[,]()34312kkkZ