模拟高拱坝施工期横缝工作性态的接触C接缝复合单元

第25卷增2岩石力学与工程学报Vol.25Supp.22006年10月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringOct.，2006收稿日期：2005–10–18；修回日期：2005–12–21作者简介：周伟(1975–)，男，博士，1998年毕业于武汉水利电力大学水电学院水工结构工程专业，现任讲师，主要从事水工高坝结构设计理论及数值仿真方面的教学与研究工作。E-mail：[e-mail]模拟高拱坝施工期横缝工作性态的接触–接缝复合单元周伟1，常晓林1，解凌飞1，许文涛2，解敏2，向弘2(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072；2.中国水电顾问集团昆明勘测设计研究院，云南昆明650051)摘要：考虑施工期高拱坝横缝的真实工作性态以及影响横缝开合度的各种因素，提出一种新的非线性接触–接缝复合单元，该单元可以模拟横缝在灌浆过程中的变形和受力状态上的转化规律，并导出横缝灌浆时刻复合单元的具体转化格式，详细介绍接触–接缝复合单元的数值实施步骤，编制数值程序。小湾高拱坝横缝开合度的数值仿真模拟计算结果表明了该复合单元的可行性和实用性。关键词：水利工程；高拱坝；横缝；接触单元；接缝单元；接触–接缝复合单元中图分类号：TV31文献标识码：A文章编号：1000–6915(2006)增2–3809–07CONTACT-JOINTMULTIPLEELEMENTTOSIMULATETRANSVERSEJOINTOFHIGHARCHDAMDURINGCONSTRUCTIONZHOUWei1，CHANGXiaolin1，XIELingfei1，XUWentao2，XIEMin2，XIANGHong2(1.StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience，WuhanUniversity，Wuhan，Hubei430072，China；2.KunmingHydroelectricInvestigation，DesignandResearchInstitute，CHECC，Kunming，Yunnan650051，China)Abstract：Anewcontact-jointmultipleelementispresentedtosimulatetransversejointsofhigharchdam，whichmaysimulatethetransformingprocessofdeformationandstressstateoftransversejointsduringjointgroutingconstruction.Themechanicalcharacteroftransversejointofarchdamcanbesimulatedbyakindofcontactelementwithfunctionofseparatingandclosingbeforegrouting，andtheonebyjointelementwithcertainthickness.Duringtherealconstruction，thegroutingwillchangethestructureshapeoftransversejoint，butmechanicalstatewillcompletearchdamaftergrouting.Sothetransformingprocessofdeformationandstressstateoftransversejointsneedtobesimulatedtruly，andthenewcontact-jointmultipleelementpresentedinthispapercansolvethisproblem.Thedetailedtransformingmethodandequationarederivedforcontact-jointmultipleelement.Numericalimplementationprocessisdescribedandfiniteelementprocedureofcontact-jointmultipleelementisdeveloped.ThesimulationresultsofdevelopingprocessoftransversejointsofXiaowanhigharchdamshowthatthetransversejointswillbeshranktobeabove0.5mmforconcretetemperaturedecreasesresultedfromwatercoolingofdambeforegrouting，exceptthatthegapsofafewgroutingzonesarelessthan0.5mmwhichcan′tmeettherequirementofcommongrouting.Butthegapofthosegroutingzonesmaybelargerthan0.5mmbymeansofconcretesupercoolingabout2℃–3℃.Insummary，thevarietyandtransformingprocessoftransversejointofarchdamsimulatedbythecontact-jointmultipleelementmayreflectrealconstructingprocess，andthecomputingvaluesofgaparealsoreasonable.Thenewcontact-jointmultipleelementusedintheanalysisofhigharchdam•3810•岩石力学与工程学报2006年transversejointgapisfeasibleandpracticable.Keywords：hydraulicengineering；higharchdam；transversejoints；contactelement；jointelement；contact-jointmultipleelement1引言随着国家对水电资源开发力度的加大，我国近几年来一大批大型、特大型水电站陆续上马，一批300m级高拱坝即将开工建设。高拱坝的施工周期都很长(有的长达6～7a)，因此其封拱和蓄水是一个持续时间较长的动态过程，同时施工期坝体的温度场变化和温度应力也是一个动态过程，蓄水过程的变化将影响温度场和应力场的变化，温度场的变化也将影响大坝的应力和变形状态，也即与横缝的工作性态直接相关；反过来，假如施工期横缝的开合度不满足封拱灌浆的要求，就必需采取工程措施，比如对大坝的浇筑过程、封拱过程和蓄水过程进行适当调整，以满足灌浆要求，这样大坝的浇筑过程、封拱过程和蓄水过程的变化又将影响大坝施工期的温度场。因此，高拱坝施工期的横缝工作性态十分复杂，不仅与大坝本身的体形、材料、荷载有关，还与封拱和蓄水过程、温度场变化过程有关。横缝封拱灌浆后，相邻的坝段被连结在一起共同受力，但灌浆后的横缝部位仍然是一薄弱部位，在后期水压力、温度应力以及地震荷载作用下，横缝将有再次被拉开的可能。总之，施工期高拱坝横缝在灌浆前工作在一种传压、传剪不抗拉的面–面接触状态，灌浆后由“缝”变成“薄层水泥石”，且在横缝法向表现为弱拉性质。对施工期高拱坝的横缝工作性态的真实模拟意义重大，这是因为如果拱坝封拱前的横缝开合度模拟计算或者预测不准确，对临灌浆前的横缝开合度是否满足灌浆要求以及横缝灌浆后是否又被拉开而需要进行二次重复灌浆的判断将会出现偏差，再加上拱坝横缝本身的宽度很小(0.1mm的量级)，数值仿真中任何一种简化模拟方法带来的计算误差都有可能掩盖横缝真实的变形状态。用简化计算方法(不考虑横缝的真实工作性态)对施工期的横缝开合度进行仿真模拟将失去其研究意义。目前，我国在高拱坝的温度仿真计算方面取得了丰富的研究成果[1～5]，在降低仿真模型规模方面都起到了很好的作用。侯朝胜等[6]在混凝土拱坝横缝开度三维仿真计算研究方面做了一些有益的探索，采用全过程仿真黏弹性空间有限单元法对混凝土拱坝横缝开度进行计算研究，得出了横缝开度随时间变化的规律，但是在计算时没有考虑坝体和坝基的非线性特性，且采用非线性接缝单元模拟横缝的张拉和压闭作用的方法有待进一步改进。韩晓凤和张仲卿[7]在考虑混凝土材料非线性和横缝接触非线性的基础上对沙牌拱坝诱导缝进行结构分析，研究了横缝下游宽度变化对拱坝工作性态的影响。李建新等[8]利用商业有限元软件MSC中的接触单元分析了拱坝在静水压力作用下横缝中存在的各种间隙对坝体结构受力的影响。朱伯芳[9]采用有限厚度带键槽三维实体接缝单元，分析了接缝的初始间隙和接缝附近的应力和接触状况，得出了灌浆以后仅仅由于浆体收缩而产生的初始间隙很小的结论。徐艳杰等[10]采用Fenves接触单元模型对小湾拱坝在地震作用下的横缝非线性特性进行了深入细致的研究，采用实际横缝间距和最多达到25条的横缝模拟条数对小湾拱坝进行非线性地震分析，提出要得到符合实际的横缝张开度，必须在拱坝关键部位以真实间距模拟横缝，并保证一定的模拟条数。此外，一些学者[11～14]先后提出了基于增强拉格朗日算法的各种罚函数算法，并将其应用于线弹性有限元分析中模拟有间隙的接触问题，算例结果表明，该算法具有数值计算稳定、收敛快的特点。笔者[15～17]在线弹性有限元分析的基础上将增强拉格朗日算法扩展到材料非线性和几何非线性接触问题中，开发出能模拟有间隙的接触问题非线性接触单元，并将此应用于丹江口二期加高的分析中，计算结果表明，非线性接触单元可以很好地模拟温度作用下接触缝的张拉和压闭作用。本文将在已有研究成果的基础上，综合考虑横缝在施工期的真实工作性态以及影响横缝开合度的各种因素，包括施工期温度场和应力场的复合效应、封拱过程、蓄水过程、大坝混凝土和地基的非线性特征，综合非线性接触单元模拟横缝的张拉、压闭作用和三维非线性有厚度薄层单元模拟封拱灌浆过程的特性，提出一种可以模拟高拱坝施工期横缝灌浆过程真实工作性态的接触–接缝复合单元，并详细介绍其单元特性和具体的数值实施步骤，最后编制数值程序装入现有的有限元程序，对一个具体的第25卷增2周伟等.模拟高拱坝施工期横缝工作性态的接触–接缝复合单元•3811•工程实例进行数值仿真模拟计算，以验证该复合单元的可行性和实用性。2接触–接缝复合单元2.1接触摩擦算法高拱坝灌浆前横缝的工作性态是一个典型的面–面接触问题。由于接触问题本质上是非线性的，在求解之前不知道接触区域，并且接触面之间的状态(分离、黏合和滑动)是未知的，它随荷载、材料、边界条件以及其他因素的变化而变化。当接触面之间接触后，需要计算摩擦力，而摩擦问题也是非线性的。由于接触问题是一种高度的非线性问题，需要较大的计算资源，因此，必须建立一种高效的、数值稳定的接触算法。目前接触问题的求解方法主要还是采用数值方法。一般是利用变分原理，用有限元或边界元进行离散，然后构造合适的迭代格式进行迭代或者数学规划方法求解。数学规划中罚函数法是一种广泛使用的方法，然而其致命弱点是计算结果对惩罚系数太敏感，对复杂的接触问题容易导致收敛困难。由于有摩擦接触问题可以表示成一个标准的凸二次规划模型[11～14]，而对于凸二次规划问题目前已经有比较成熟的算法，所以本文在此基础上采用一种基于扩展拉格朗日方法的序列二次规划法(SQP)求解形如凸二次规划问题的非线性接触问题。非线性接触问题与常规的弹塑性有限元问题一样，其定解条件包括有限元平衡方程、边界条件、材料本构模型、摩擦模型以及接触约束条件等。其中接触条件包括3种状态，即分离、黏合和滑动，对于黏合和滑动状态接触面的位移必须满足非穿透条件[17]：gN−u≤0(1)式中：u为变位，N为接触面法线方向，g为初始