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1预应力混凝土结构抗震性能与设计方法研究摘要：本文首先介绍了某四层单跨预应力混凝土框架拟静力试验，总结预应力框架在低周往复荷载下的承载力、刚度变化、裂缝开展规律、塑性铰出现顺序、耗能特性和破坏机理等结构特性和抗震性能。然后结合试验结果和相关规范，介绍了几种预应力混凝土框架结构抗震设计方法和能力评价方法。关键词：预应力混凝土框架；抗震性能；拟静力试验；基于性能设计方法0引言预应力混凝土结构在我国已经得到了广泛的应用，由于其较大的刚度，良好的抗裂性和耐久性，在大型工业厂房和大跨桥梁中推广开来。但对预应力混凝土结构的抗震性能和设计方法研究还远不够系统。虽然GB50011-2010《建筑抗震设计规范》[1]和GB50010-2010《混凝土结构设计规范》[2]对预应力结构抗震设计提出了一些要求，但是缺乏系统理论和试验研究的抗震设计方法，仍然存在着很大的问题相对于普通混凝土结构，预应力混凝土结构由于始终处于高应力状态，相对耗能能力比较低，延性比较差，变形能力比较弱。在罕遇地震作用下，预应力混凝土框架结构将进入弹塑性阶段，结构保有基本承载力的条件下，主要依靠弹塑性变形耗散地震能量。我国现行《抗震设计规范》提出了“三水准二阶段”的设计方法，要求达到“小震不坏，中震可修，大震不倒”。研究表明，框架结构的抗震水平与变形能力和框架的破坏机制关系密切，考虑到预应力混凝土框架相对薄弱的延性和变形能力，针对预应力混凝土框架合理的抗震设计以达到“强柱弱梁，强剪弱弯”就显得尤为重要。1框架模型拟静力试验研究[3]该试验以安徽巢湖某电厂为背景，4层单跨预应力框架，总高度46米，跨度18米。框架按7度抗震设防，一级抗震，2类场地土。仅一二层梁施加预应力，后张法施工。试验试体完全按原结构1:8模型建立，模型荷载根据实际荷载予以简化。1.1试验设计拟静力框架试验模型的尺寸缩放比例定为1:8,考虑到模型结构的梁、柱宽度较小,模型试体在面外的刚度太小,在试验中可能出现面外失稳,不利于试验的正常进行,因此按照刚度等效的原理,相当于两榀框架叠合在一起同时试验。此时,各项荷载也均相应放大。具体试验模型如图1.1、图1.2、图1.3。图1.1试验模型尺寸及荷载简图2图1.2拟静力框架截面及配筋图图1.3拟静力框架模型一层、二层预应力钢筋线型1.2加载过程及现象试验采用荷载变形双控的低周反复加载方法。试体屈服前，采用荷载控制，先施加试体预计开裂荷载的40%-60%，并重复2到3次，再逐步加载至100%。试体屈服后采用变形控制，变形值取屈服时试体的最大位移值,并以该位移值的倍数为级差进行控制加载。试验现象如下：(l)弹性阶阶段框架模型在开裂前,位移与荷载呈现良好的线性关系。可重复性较好。无异常状况。(2)开裂发展期当加载至P=-41.5kN时(P代表水平力之和),首先在第一层左柱柱底出现水平裂缝。随着荷载增加,裂缝不断开展,在第一层左、右柱的柱顶和柱底的内外侧均出现多条水平裂缝,在第一层梁的两端出现少量斜裂缝,个别裂缝延伸入节点区内。二层柱柱顶也出现裂缝,并逐渐发展。(3)屈服及后期继续加载至P=-76kN时,第一层左柱柱底外侧钢筋屈服。加载改为位移控制后,当控制位移达到△=35mm时,第一层梁左端斜裂缝宽度达到0.4mm,缝宽和长度明显增大,此时第一层左、右柱柱顶的水平裂缝均增多、增长、变宽。当控制位移达到△=46mm时,水平荷载达到最大值,最宽裂缝出现在第一层右柱柱顶外侧,水平缝宽为1.6mm。1.3试验结果试验现象和试验数据表明,塑性铰出现的顺序是:第一层柱的柱底纵向钢筋屈服,形成塑性铰,然后是第一层柱的柱顶出现塑性铰,再然后是第二层柱的柱顶出现塑性铰,最后是第一层梁的梁端出铰。通过分析框架模型的滞回曲线（图1.4、图1.5）可以发现以下特点:滞回环开始形状为梭形,之后逐渐转换为反S形；框架模型受拉钢筋屈服后,随着加载的持续进行,总体变形继续加大而承载力变化不大。比较前后各次加载,曲线的斜率随着荷载的加大而减少,表明结构在反复荷载作用下刚度退化；反覆加载后,曲线出现拐点,形成中间捏拢现象,而且捏拢程度逐次加大，表明钢筋滑移的影响随着变形的加大而增大；卸载曲线的在刚开始卸载时曲线陡峭,随着荷载减小曲线趋于平缓,恢复变形逐渐加快,即恢复变形滞后。曲线斜率随着反复加卸载次数加大而减小,表明卸载刚度退化。卸载到零以后,结构有残余变形,且大小随反复加载次数不断增加而加大；.比较两作动器的滞回曲线可以看到:二层的滞回曲线不如三层曲线饱满,但位3移较为接近,可见三层层间位移较小,位移发展主要集中在框架一层二层；总体上看，滞回曲线较为饱满。图1.4二层滞回曲线图1.5三层滞回曲线采用通用屈服弯矩法确定框架模型的延性系数，评价框架的变形能力框架1层是结构的薄弱层,它在试验后期完全屈服且塑性铰充分发展,可计算该层的延性系数为:正向:△u=-31.5mm△y=-7.09mmμ=-31.5/7.09=4.44；反向:△u=32.44mm△y=7.8mmμ=32.44/7.8=4.15。通过计算分析可以得出,框架模型达到最大荷载时其最薄弱层的延性系数为:4.44~4.15。层间相对位移是设计中控制的重要目标。根据建筑抗震设计规范[1],结构的抗震变形验算包括在多遇地震作用下的变形验算和罕遇地震作用下的变形验算。在多遇烈度地震作用下,钢筋混凝土框架弹性层间位移角限值是1/550,在罕遇烈度地震作用下,钢筋混凝土框架薄弱层弹塑性层间位移角限值是1/50。按照相似理论,位移角相似常数是1,于是模型各楼层在不同地震波各种烈度下的层间位移角等于原型结构的层间位移角。在本项试验中,一层出现屈服点时,一层层间位移角为1/207,二层层间位移角为1/236;试验结束时,一层层间位移角为1/50,二层层间位移角为1/120。2预应力混凝土框架结构抗震设计方法2.1基于延性的抗震设计方法[4]在地震作用下,结构的荷载—位移关系采用图2.1所示的理想曲线。图中:△y——屈服变形,即最大弹性变形;△μ——极限变形,即最大弹塑性变形;Fy——按实际配筋求得的等效结构抗震屈服力;Fe——按弹性方法求得的结构所受的总地震力。图2.1由结构相应弹性状态时所吸收的能量与弹塑性状态所吸收的能量相同的关系,即在图2.1中的面积OADE与面积OBC相等可求得位移延性系数。𝜇∆=∆𝜇∆𝑦=12[1+(𝐹𝑒𝐹𝑦)2]跨度的PPC框架结构,一般层数不多,竖向荷载较大,梁的截面尺寸要比柱大得多,一般由竖向荷载组合控制设计。另外,这种结构大都采用现浇结构,由于楼面板的作用,使得框架梁的强度和刚度大大提高,即使按“强柱弱梁”设计,也很难避免柱上出铰,这已被东南大学的近期4抗震设计所证实。东南大学孟少平提出部分预应力框架结构的延性设计方法是基于图2.2所示的混合耗能机制。图2.2混合耗能机制示意图部分预应力混凝土框架结构抗震延性设计可按下列步骤进行[5]:(1)进行常规的考虑地震组合的承载能力设计;(2)选择预应力混凝土框架结构的耗能机制,并对它进行宏观控制,避免楼层屈服机制的出现.实现多层多跨部分预应力混凝土框架的混合耗能机制;(3)按弹性方法计算结构承受的总地震作用Fe；(4)根据步骤l得到的框架实际尺寸及配筋求得实际结构屈服力Fy;(5)根据凡和Fe求得结构要求的整体位移延性系数μΔ(6)根据结构的位移延性系数凡计算梁、柱控制截面相应的曲率延性系数μφ(7)由各个截面的曲率延性系数μφ进行截面延性设计。2.2直接基于位移的设计方法直接基于位移的设计方法也称基于位移的直接设计法，顾名思义，这种方法是通过给定的位移需求直接确定结构的受力特征来进行结构及构件的设计，而不像能力谱法等需要迭代。因此，就新建结构的设计而言，该法具有更好的适用性。直接基于位移的抗震设计方法包含以下基本步骤：(1)对结构进行初步设计，计算多自由度体系的质点质量mi；(2)确定目标位移及结构的侧向位移模式；(3)建立结构的等效单自由度体系，确定等效参数；等效参数包括：等效目标位移、等效质量、等效阻尼比等。(4)建立设计位移反应谱；根据规范加速度反应谱（或弹塑性加速度反应谱）或地震加速度时程，建立等效阻尼比下的设计位移反应谱（或弹塑性位移反应谱）。(5)确定等效单自由度体系的等效刚度Ke；根据等效单自由度体系的设计位移反应谱及等效目标位移Δd,确定等效周期Te(6)计算等效基底剪力和水平地震力：𝑉𝑏=𝐾𝑒∆𝑑;𝐹𝑖=𝑚𝑖∆𝑖∑𝑚𝑖∆𝑖𝑉𝑏(7)将水平地震力Fi与竖向荷载组合，进行结构设计；(8)结构的变形能力设计，使结构有能力经受极限位移：max{Δd，规范规定的性能极限要求}。目前，直接基于位移的结构抗震设计方法尚不成熟，某些关键问题仍有待与完善，如：性态目标的确定、弹塑性位移反应谱的建立以及非弹性体系等效阻尼比的确定等。重庆大学的简斌等[6]将直接基于位移的抗震设计方法运用的预应力框架结构设计。具体5步骤为：(1)根据性态目标确定结构设计参数（∆d、mi、μ)；(2)建立等效单自由度体系，计算等效参数(xeq、meq)；(3)确定等效阻尼比ξeq和等效刚度keq；(4)计算基底剪力，确定各层水平地震作用(5)与其他荷载组合进行结构配筋设计根据上文试验结果，预应力框架结构由于预应力筋的应力-应变曲线没有明显的屈服平台，结构具有较强的恢复能力，但是滞回曲线会呈现一定的“捏拢”现象。而且，随预应力度的增加，这种“捏拢”现象逐渐明显。图2.3显示了延性RC框架、部分预应力混凝土(PPC)框架与全预应力(PC)框架结构的典型滞回骨架曲线。图2.3延性普通框架结构与预应力框架结构的典型滞回骨架曲线文献[6]指出，“捏拢”现象使预应力混凝土结构的滞回曲线所围面积不如理想双折线滞变体系(图2.3)那么饱满，故其耗能能力不如普通钢筋混凝土结构。因此，在计算非弹性体系的等效阻尼比时，应根据不同预应力度选择合适的阻尼修正系数κ，以准确反映预应力结构在地震动过程中的耗能行为。3结论本文通过试验介绍总结了预应力框架结构的抗震性能，进而介绍了两种针对预应力框架结构的抗震设计方法。除此之外，基于性能的抗震设计方法还有很多，但都处于研究阶段，真正能够为设计人员使用的简化方法还未成形，有待学者进步一研究。参考文献[1]GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2010[2]GB50010-2010混凝土结构设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2010[3]黄红霞.预应力混凝土框架结构抗震性能试验研究[D].武汉理工大学，2008[4]韩重庆.部分预应力混凝土框架结构抗震延性设计方法及中节点抗震性能的试验研究[D].东南大学,1998[5]孟少平，韩重庆，吕志涛.多层多跨部分预应力混凝土框架结构抗震延性设计方法的探讨[J].地震工程与工程振动.1999,19(1):38-46[6]简斌，翁健，金云飞.直接基于位移的预应力混凝土框架结构抗震设计方法[J].工程力学.27(7):205-211