预应力空心板计算书

124000x35000双向板（按0边固支4边简支计算）1、荷载参数荷载(KN/m2)计算板宽(m)线荷载KN/m板自重8.901.008.90填充材料0.101.000.10地面2.001.002.00设备吊顶0.001.000.00其它0.001.000.00总恒载11.0011.00活载4.001.004.00注：折算板厚见后面计算2、材料参数预应力筋种类fptk(Mpa)fy(Mpa)κ(1/m)μ(1/rad)单束面积ApEp(N/mm2)无粘结1860σpe+Δσp0.0040.12140200000混凝土等级ftk(Mpa)fc(Mpa)ft(Mpa)Ec(N/mm2)C402.3919.11.7132500普通钢筋fy(Mpa)Es(N/mm2)μsminμsmax箍筋fyv(Mpa)Ⅲ级3602000000.21%3.00%Ⅰ级2703、几何参数3.1筒芯区域截面特征（1）截面尺寸空心板剖面如上图：板厚h，筒芯高f、宽d，管中心距板底h1，区隔之间肋宽e1，区隔之内肋宽e2。筒芯细部构造放大如右图，f1、f2、d1、d2所示为截面变化处控制点尺寸。筒芯纵向长为L1，筒芯纵向间距为L2。横向每一区格宽b1、毛面积A1、毛惯性矩为I1，每一区格肋2净宽bn。纵向分别A2、I2、L2。h(mm)d(mm)e1(mm)e2(mm)nf(mm)h1(mm)7002601501002550350f1(mm)f2(mm)d1(mm)d2(mm)L1(mm)L2(mm)L3(mm)500750620150770b1(mm)A1I1b1n(mm)A2I27705.390E+052.201E+102505.390E+052.201E+10（2）计算顺筒方向截面几何特征将筒芯所切部分分成3单元，分别计算各部分的面积及惯性矩。编号AoiyiAoyi2JiIi=Aoyi2+Jiz118752581.251E+082.604E+051.254E+08z202750.000E+000.000E+000.000E+00z302750.000E+000.000E+000.000E+00Σ18751.254E+08Aoi为各单元的面积，yi为各单元重心到X轴距离，Aoyi2为各单元的面积矩,Ji为单元自身惯性矩，Ii为单元总惯性矩。对于矩形Ji=bh3/12，三角形Ji=bh3/36。单根筒芯面积Ak=d*f-4*ΣAoi，筒芯总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积An=A1-Aksum，筒芯惯性矩Ik=d*f3/12-4*Σii。根据面积相等、惯性矩相等的原则，将筒芯折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)1/2,X=Ak/Y。上、下翼缘折算厚度分别为：h上=h-h1-Y/2,h下=h1-Y/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋宽bwn为每单元内各条肋的总宽度。Ak1(mm2)Aksum(mm2)An(mm2)Ik(mm4)Y(mm)1.355E+052.710E+052.680E+056.206E+09524X(mm)h上(mm)h下(mm)bw(mm)bwn(mm)5178888253250每一区格总截面对下边缘的面积矩M=A1*h/2，筒芯对下边缘的面积矩Mk=Ak*h1,净面积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离y1=Mn/An，中性轴距上边缘距离y2=h-y1总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，筒芯对中性轴的惯性矩，Itk=Ik+Ak*(h1-y1)2，净惯性矩In=It-Itk。M(mm3)Mk(mm3)Mn(mm3)y1(mm)y2(mm)It(mm4)Itk(mm4)In(mm4)1.887E+089.485E+079.380E+073503502.201E+106.206E+091.580E+10换算到1米宽板带，则工字型截面换算面积为：A=An*1000/b1工字型截面换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b'=b2*1000/b1等效实心板厚：h筒’=(h*b1*b2-Ak*L1)/(b1*b2)，空心率k1=(1-h筒’/h)*100%。A顺(mm2)I顺(mm4)y1(mm)y2(mm)b'(mm)bn'(mm)h'筒(mm)空心率k13.481E+052.052E+1035035032932541740.5%（3）计算横筒方向截面几何特征上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。每一区格工字型截面特征如下：Ak(mm2)An(mm2)Ik(mm4)Y(mm)X(mm)h上(mm)h下(mm)bw(mm)3.410E+051.980E+058.596E+0955062075.075.0150.0M(mm3)Mk(mm3)Mn(mm3)y1(mm)y2(mm)It(mm4)Itk(mm4)In(mm4)31.887E+081.194E+086.930E+073503502.201E+108.596E+091.341E+10换算到1米宽板带，则有：A横(mm4)I横(mm4)y1(mm)y2(mm)b'(mm)h'(mm)空心率I平1(mm4)2.571E+051.742E+1035035019541740.5%1.897E+10换算到计算宽度为B米的板带，则工字型截面换算面积为：A=An*B/b1工字型截面换算惯性矩：I=In*B/b1，腹板宽：b'=b2*B/b1，平均惯性矩:I平1=(I顺+I横)/23.2箱体区域截面特征（1）截面尺寸箱体细部尺寸如上图，其中：箱体宽度b，箱体高度hx，箱体中心距板底h1，箱体切角高度f1，切角宽度d1，漏浆孔宽度dk，箱体毛体积V毛，箱体外周圈方柱高hc1，外周圈方柱体积Vc1，外棱台长边bw1，外棱台短边bw2，外棱台上面积Awt1，外棱台下面积Awt2，外棱台体积Vwt，箱体外轮廓体积V外，漏浆孔内方柱高hc2，内方柱体积Vc2，漏浆孔内棱台长边bn1，内棱台短边bn2，内棱台上面积Ant1，内棱台下面积Ant2，内棱台体积Vnt，漏浆孔总体积V漏，箱实际体积V净，混凝土折算厚度h'。b(mm)hx(mm)h1(mm)f1(mm)d1(mm)dk(mm)e1(mm)L2(mm)620550350301000150150b1(mm)L3(mm)V毛(m3)hc1(mm)Vc1(m3)bw1(mm)bw2(mm)Awt1(mm2)7707700.211424900.188366204201.764E+05Awt2(mm2)Vwt(m3)V外(m3)hc2(mm)Vc2(m3)bn1(mm)bn2(mm)Ant1(mm2)3.844E+050.008210.204784900.0000020000.000E+00Ant2(mm2)Vnt(m3)V漏(m3)V净(m3)h'箱(mm)空心率k24.000E+040.000400.000800.2039835649.1%表中：Vc1=b2*hc1，bw2=b-d1*2，Awt1=bw2*bw2，Awt2=b*b，Vwt=(Awt1+Awt2+sqrt(Awt1*Awt2))*f1/3，V外=Vc1+Vwt*2，Vc2=dk2*hc2，bn1=dk+d1*2，Ant1=bn2*bn2,Ant2=bn1*bn1,Vnt=(Ant1+Ant2+sqrt(Ant1*Ant2))*f1/3，V漏=Vc2+Vnt*2，V净=V外-V漏，h'箱=h-V净/(b1*L3)。（2）将箱体等效为矩形截面AoiyiAoyi2JiIi=Aoyi2+JiAx(mm2)15002651.053E+087.500E+041.054E+083.350E+05Ik(mm4)Y(mm)X(mm)h上(mm)h下(mm)48.174E+095416197979表中：箱体净面积Ax=b*hx-Aoi*4（3）计算两个方向截面几何特征方向A1An1(mm2)bw1(mm)bwn1(mm)M1(mm3)Mk1(mm3)短跨5.390E+052.040E+051511501.887E+081.173E+08长跨5.390E+052.040E+051511501.887E+081.173E+08方向Mn1(mm3)y1(mm)y2(mm)It(mm4)Itk(mm4)In(mm4)短跨7.140E+073503502.201E+108.174E+091.383E+10长跨7.140E+073503502.201E+108.174E+091.383E+10表中：每个单元（包括箱体和肋）的毛面积和净面积是A1和An1，bw1=b1（或L3）-X，M1=A1*h/2，箱体对板底的面积矩Mk1=Ax*h1，混凝土净面积矩=M1-Mk1。总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，箱体对中性轴的惯性矩，Itk=Ik+Ak*(h1-y1)2，净惯性矩In=It-Itk。换算到1米宽板带，则有：方向A(mm2)I(mm4)y1(mm)y2(mm)b'(mm)I平2(mm4)短跨2.649E+051.797E+103503501951.797E+10长跨2.649E+051.797E+10350350195表中：腹板宽b'=bwn1*1000/b1（或L3），I平2=（I短跨+I长跨）/23.3与跨度及布置方式有关的数据L短(mm)L长(mm)m短m长L短/L长S总(m2)24000350000.000.000.686840.00S箱(m2)S筒(m2)k箱I总平(mm4)h'平(mm)平均空心率k3840.000.001.00001.797E+1035649.1%表中：m短--短跨方向每条支座边筒体的行数，m长--长跨方向每条支座边筒体的行数。板总面积:S总=L短*L长，箱体区域面积:S箱=(L短-m短*2*b1)*(L长-m长*2*b1)，筒芯区域面积:S筒=S总-S箱，箱体区域所占比例:k箱=S箱/S总，板断面总平均惯性矩:I总平=k箱*I平2+(1-k箱)*I平1，板平均厚度:h'平=k箱*h'箱+(1-k箱)*h'筒，平均空心率：k3=h'平/h。4、预应力配筋计算（1）预应力筋曲线特征h左hh右h中L空心板跨度为L，各控制点高度分别为：h左、h中、h右预应力筋矢高为:δ=(h左+h右)/2-h中。预应力筋摩擦角度为:θ=8(h左-h中)/L+8(h右-h中)/L。预应力筋张拉端采取s端张拉；计算跨度取为m跨。方向h左(mm)h中(mm)h右(mm)δ(mm)θ(rad)sm短向400504003500.23311长向400704003300.151115（2）预应力筋计有效应力张拉控制应力比例为K；张拉控制应力σcon=K*fptk锚具回缩损失σl1=5*Ep/L摩擦损失σl2=σcon（1-exp(-μθ-κL)）钢筋应力松弛σl4=σconx3%，砼收缩徐变取σl5=60MPa总损失σlsum，单束有效应力σe=σcon-σlsum方向Kσconσl1σl2σl4σl5σlsumσe短向75%13954216342502961099长向75%13952920442503241071（3）试配预应力筋单束有效力Pe=140xσe，单束等效荷载Qeq=8Pe*δ/L2，每道肋里配预应力筋数量为n1束，则每米板带中配预应力筋n=n1*1000/b1束，总预压应力Np=Pe*n,平衡荷载Q平=Qeq*n(方向向上)方向Pe(N)Qeq(KN/m)n1nNp(N)平均应力Q平(KN/m)Σ短向1.54E+050.756.007.791.20E+06-3.445.83长向1.50E+050.323.003.905.84E+05-1.681.267.09（4）荷载作用下的内力值按给定支承条件，根据前面求出的两个方向换算跨度比，查表计算得出荷载作用下，各控制点内力弯矩系数:m支x、m中x、m支y、m中y，弯矩=表中系数*qL2，其中X代表短向、Y代表长向，L取L