频率特性的测试

频率特性的测试一、实验目的用信号发生器和示波器测量被测系统的频率特性二、实验仪器1、TKKL-1控制理论实验箱1台2、TDS1001B数字存储示波器1台3、万用表1只4、U盘1只（学生自备）三、实验原理对于稳定的定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)=XmSinωt，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号的频率ω的变化而变化。即输出信号为Y（t）＝YmSin(ωt+)=Xm|G(jω)|Sin(ωt+),其中|G(jω)|=XmYm,(ω)＝argG(jω)所以，只要改变输入信号x(t)的频率ω，就可测得输出信号与输入信号的幅值比|G(jω)|和它们的相位(ω)＝argG(jω)。不断改变x(t)的频率，就可测得被测环节的幅频特性|G(jω)|和相频特性(ω)。本实验通过使用示波器分别测量输入信号及输出信号的幅值及相位关系，实现对幅频特性及相频特性进行测量。四、实验内容1、测量二阶系统的闭环频率特性。（K=200/51,T1=0.02,T2=0.051）2、根据被测电路和系统的传递函数，设计相应的实验线路图，画出要测量的二阶系统的方框图及模拟电路图。3、计算所设计的二阶系统的频率特性的理论值，确定要测量的关键点的频率及要测量的频率范围，设计好实验记录表格。二阶系统的传递函数G(s)=KTsTKs)1(21二阶系统的频率特性G(jω)=KTjTKjω)1ω(21幅频︳G(jω)︳=222221422212ωTωT2KT-ωTTKK相频(ω)=2212ωTT-Kωarctan-T计算的理论值如下表：频率f0.362588.119频率ω2.2612.5731.4250.2750.9656.56幅频1.0011.0281.1791.3551.3551.325相频1.69º9.67º28.80º62.34º63.91º77.14º频率f101213.52151830频率ω62.8375.4084.9594.25113.10188.50幅频1.2230.9160.7090.5570.1450.015相频91.88º116.02º128.44º136.91º147.70º163.44º4、完成实验并记录相关实验数据，验证数据的合理性。频率f0.362588.119频率ω2.2612.5731.4250.2750.9656.56幅频0.981.021.201.351.361.32相频10.61532.463.367.281频率f101213.52151830频率ω62.8375.4084.9594.25113.10188.50幅频1.200.8750.700.550.3750.14相频97.2121131140.4152.9164分析以上两个表格，可知：实验值基本上与理论值接近，但幅频在高频率阶段的误差较大，相频在低频段阶段的误差也比较大。五、实验数据处理由实验数据制作出二阶系统的闭环频率特性曲线。由此求出系统的频带宽度ωb、谐振频率ωr和谐振峰值r，并与理论计算的结果进行比较。（频率单位由1/S折算到rad/S。）（1）理论计算得到的闭环频率特性曲线如下：频带宽度ωb：84.95rad/s；谐振频率ωr：50.96rad/s；谐振峰值r：1.355（2）实验得到的闭环频率特性曲线如下：频带宽度ωb：85rad/s；谐振频率ωr：50rad/s；谐振峰值r：1.36从两幅图的曲线可以看出实验值和理论值存在一些差别，这主要是实验数据读取时所造成的误差，实验中示波器的线条较粗，读取数据时会造成比较大的误差，特别是在频率比较高的阶段。六、思考题所设计的二阶系统为什么会谐振？你是如何用实验确定谐振频率和谐振峰值的？答：因为ζ=√T2/（4T1K）=0.403，由于0ζ1，所以该系统会产生谐振。可以通过改变输入频率，并观察示波器上的波形来确定谐振频率和谐振峰值。