重力势能总结.

前言物体由于被举高而具有的能叫重力势能。物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举高时，重力做负功；物体下降时，重力做正功。几个概念力：物体之间的相互作用。重力：物体由于地球的吸引而受到的力势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。一个新的概念——重力势能因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究。物体竖直下落从A到BAhBh1h2WG=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2一.重力做功物体沿斜线运动从A到CAChθLh1h2WG=mgLcosθ=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2物体沿曲线运动从A到CΔh1Δh2Δh3ACh2h1hA△h1θLW1=mglcosθ1=mg△h1W=W1+W2+W3+……W=mg△h1+mg△h2+mg△h3+……=mg（△h1+△h2+△h3……)=mgh=mgh1－mgh2重力做功的特点:重力做功只跟它的起点和终点的位置（高度差）有关，与物体运动的路径无关。WG=mgh1-mgh2上述分析过程表明：还表明：功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差。即即：WG=mgΔh二.重力势能1.定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。2.单位：国际单位制中，焦耳(J)。1J=1kg．m.s-2.m=1N.m3.重力势能是标量，状态量。4.重力势能的变化ΔEP=mgh2-mgh1Ep=mgh可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理学中，“mgh”是一个有特殊意义的物理量.这个物理量就是表示物体的重力势能。WG=mgh1-mgh2=Ep1-Ep214三、重力做功与重力势能变化关系重力做的功等于重力势能的减少量如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功即WG=－ΔEp讨论：重力势能为零的物体是不是就没有重力势能？计算重力势能之前需要先选定参考平面在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。参考平面的选取是任意的.在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；势能是状态量、标量．+、–表示大小．17四、重力势能的相对性高度是相对的，所以重力势能也是相对的必须指出的是，重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力。也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。重力势能属于物体和地球组成的系统.五.重力势能的系统性平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。小结一、重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。三、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于重力势能减少WG=mgh1－mgh2重力做负功时，重力势能增加四、重力势能是相对的，正负表示大小。一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为参考平面。五、势能是系统能。指系统所有。WG=mgΔh高度差Ep=mgh•1.证明：设斜面高度为h，对应于倾角为θ1、•Θ2、θ3的斜面长分别为l1、l2、l3。•由功的公式可知，在倾角为θ1的斜面，重力与位移的夹角为(π/2－θ1)，重力所做的功为：•WG=mgl1cos(π/2－θ1)=mgl1sinθ1=mgh。•同理可证，在倾角为θ2、θ3的斜面上，重力所做的功都等于mgh，与斜面倾角无关。•2.答：•（1）足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加mgh。•（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh。（3）足球由位置1运动到位置3时，重力做功为0，重力势能变化为0。h1h2AB3.答：（1）见下表•（2）如果下落过程中有空气阻力,表格中的数据不变。•说明：本题的意图是使学生认识，重力势能跟0势面的选取有关，而重力势能的变化跟重力的功相对应，与0势面的选取无关。重力做的功只跟物体位置的变化有关，与是否存在其他力无关。所选择的参考平面小球在A点的重力势能小球在B点的重力势能整个下落过程中小球重力所做的功整个下落过程中小球重力重力势能的变化桌面6J－4J10J10J地面10J010J10J•4.答：•A正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减少量。•B错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力，拉力的功一定等于重力势能的增加量。•C错误。根据WG=EP1-EP2可知，重力做-1J的功，重力势能的增加量为1J。•D错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。课堂训练1、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变量()A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值D请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功将物体从一定高度处飞出物体竖直下落从A到BAhBh1h2WG=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2第一种情况：高度：参考平面正负含义相对性高度差：绝对性物体沿斜线运动从A到CAChθLh1h2WG=mgLcosθ=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2第二种情况：物体沿曲线运动从A到CΔh1Δh2Δh3ACh2h1hA△h1θLW1=mglcosθ1=mg△h1W=W1+W2+W3+……W=mg△h1+mg△h2+mg△h3+……=mgh=mgh1－mgh2第三种情况：重力做功的特点:重力做功只跟它的起点和终点的位置（高度差）有关，与物体运动的路径无关。即：WG=mgΔh例题沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是（）A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做功多B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多D．上述几种情况克服重力做功一样多D例1：如图所示，设想你要从某座高楼的第10层下到第3层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下．两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？课堂练习：答案：相等重力做功与路径无关一质量为5kg的小球从5m高处下落,碰撞地面后弹起,每次弹起的高度比下落高度低1m,求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功?(g=9.8m/s2)解:小球下落高度为5mJ5J9hmgWG可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理学中，“mgh”是一个由特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的重力势能。12mghmgh12()mghhΔhh2h1AB物体从A落到B的过程中,重力做功重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关12mghmgh10hmgWG我们把物理量mgh叫做物体的重力势能．物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积．Ep=mgh说明：重力势能是标量．单位：焦耳，1J=1kg·m·s-2·m=1N·m计算重力势能之前需要先选定参考平面在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。参考平面的选取是任意的.在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；势能是状态量、标量．+、–表示大小．17高度是相对的，所以重力势能也是相对的重力势能的正负表示大小重力势能：－3J－5J重力势能：0J－5J重力势能：3J－5J例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)参考平面小球在A点重力势能小球在B点重力势能下落过程小球重力做功下落过程小球重力势能变化桌面地面6J10J-4J010J10J-10J-10Jh1h2AB选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关20WG=mgh1-mgh2=Ep1-Ep214重力做的功等于重力势能的减少量如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功即WG=－ΔEp讨论：重力势能为零的物体是不是就没有重力势能？重力做功与路径无关一质量为5kg的小球从5m高处下落,碰撞地面后弹起,每次弹起的高度比下落高度低1m,求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功?(g=9.8m/s2)解:小球下落高度为5mJ5J15hmgWG12PPPEEE12mghmgh58.9508.95J245⑴足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功是多少？足球的重力势能增加了多少？⑵足球由位置2运动到位置3重力所做的功是多少？重力势能减少了多少？⑶足球由位置1运动到位置3，重力所做的功是多少？足球的重力势能变化了多少？做一做：质量为M的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。h123123重力势能属于物体和地球组成的系统.平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。重力势能是我自己的！1、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变量()A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值D2、起重机以5m/s2的加速度将质量为1t的物体匀减速地沿竖直方向提升高度10m，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？3、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是：A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值；D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。ABD4、物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则：A、重力做功为50J；B、物体的重力势能一定增加了50J；C、物体的动能一定减少50J；D、重力做了50J的负功。BD5、关于重力势能的几种理解，正确的是A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B、相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题C、在同一高度将物体不论向何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等D、放在地面的物体，它的重力势能一定等于零BC一、重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。表达式三、重力做功与重力势能变化的关系重力做正功，重力势能减少重力做负功，重力势能增加四、重力势能是相对的，正负表示大小。一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为零势能参考面。21mghmghhmgWG21PPGEEWmghEP•题型1对重力做功的理解与辨析•例1沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是()题型分类指导•A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多•B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多•C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多•D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同•答案：D1.定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。2.单位：国际单位制中，焦耳(J)。1J=1kg．m.s-2.m=1N.m3.重力势能是标量，状态量。4.重力势能的变化ΔEP=mgh2-mgh1Ep=mgh二.重力势能WG=mgh1-mgh2=Ep1-Ep214三、重力做功与重力势能变化关系重力做的功等于重力势能的减少量如果重力做