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────ApracticaldesignmodelMultipleStream-tube&DoubleActuator-DiskTheoryforVAWTName:ZhaoxinhuiTime:10December2015Content2.DoubleActuator-DiskTheory3.Dynamicstall4.Windconditionsofturbulence1.Bladeelementtheory1.Bladeelementtheory贝茨理论•贝茨理论是基于水平轴风力发电机的，但是作用在运动翼型上的空气动力、以及在力学相似条件下运行的几何相似风力机的概念，对垂直轴也是适用的。而且，对垂直轴风力机功率的估算也要与用贝茨公式计算的最大功率相比较。贝茨理论是应用一元定常流动的动量方程，来讨论理想状态下的风力发电机的最大风能利用系数。贝茨理论的假设条件如下：•1.风轮流动模型可简化成一个流管•2.风轮没有锥角、倾角和偏角，这时风轮可简化成一个平面桨盘•3.风轮叶片旋转时没有摩擦阻力，风轮前未受扰动的气流静压和风轮后的气流静压相等•4.作用在风轮上的推力是均匀的实际情况下，在能量的转换过程中，由于存在各种损失，风轮的输出功率必然有所下降，而且由于采用的风力机和发电机的形式不同，其能量损失也不一样，一般约为最大输出功率的1/3。也就是说实际风力机的功率利用系数Cp0.593。1.Bladeelementtheory•叶素理论是从叶素附近流动来分析叶片上的受力和能量交换。风轮是风力机组成的最核心部分，它要获取能量，是通过组合多个叶片在一起吸收转化风所具有的动能。翼型是构成叶片的基本元素，翼型的展向延长便构成了叶片，即叶片的剖面形状就是翼型。叶素理论就是基于对叶片翼型的分析来分析叶片的受力状况，取叶片翼型微元段为基础研究对象，分析叶片所受的气动力。翼型的形状和受力分析如下图。1.Bladeelementtheory•对风力机来说，风力机转动其实就是风轮叶片的转动，在转动的过程中，空气以相对速度W吹向叶片。由伯努利方程可知，这种运动会使空气产生的压力不均匀的分布在翼型表面上，这样势必使翼型上表面的气流压强要高于翼型下表面，使翼型上、下表面产生压差。由于压差的存在，翼型表面会产生力的作用。翼型表面上的作用力可分解为垂直于相对速度W的升力Fl和与相对速度平行的阻力Fd。1.Bladeelementtheory•作用在翼型上面的合力可以表示为𝐹=𝐹𝑙2+𝐹𝑑2•由可知叶素处的相对气流速度𝑊可表示为𝑊=1−𝑎2𝑉2+(1+𝑏)2(Ω𝑟)2a——轴向诱导因子b——轴向诱导因子•叶素处的,𝜙,α分别是入流角、迎角，两者分别可表示为𝜙=𝑎𝑐𝑡tan1−𝑎𝑉(1+𝑏)Ω𝑟𝛼=𝜙−𝜃1.Bladeelementtheory•作用在风轮平面圆环dr上的轴向力(推力)为𝑑𝑇=12𝑁𝜌𝑐𝑤2𝐶𝑛𝑑𝑟(N:叶片数)作用在风轮平面圆环dr上的转矩为𝑑𝑀=12𝑁𝜌𝑐𝑤2𝐶𝑡𝑟𝑑𝑟1.Bladeelementtheory2.DoubleActuator-DiskTheory2.1SingleActuator-Disk&SingleStream-tube（SDST）2.2SingleActuator-Disk&MultipleStream-tube（SDMT）2.3DoubleActuator-Disk&SingleStream-tube（DDST）2.4DoubleActuator-Disk&MultipleStream-tube（DDMT）2.1SingleActuator-Disk&SingleStream-tube（SDST）•为计算垂直轴风机的气动特性,第一个提出了基于动量定理的单盘面单流管模型。该模型将风机叶轮简化为被一个流管包围的盘面,并假设整个盘面上叶片诱导速度均匀分布,将所有叶片经过流管上游区域和下游区域的作用力之和作为该流管上的外力,应用动量定理建立联系这一外力和流管动量变化的方程式,从而求解出诱导速度,然后计算叶轮的气动性育旨。•结果证明这种方法在低速比和低密实度情况下,预报风力机的整体气动力性能是可行的。这种模型相对简单,但是不能反映转子作用盘面范围内上游区域和下游区域以及垂直于流向不同位置处的流动参数的变化,因此是一种比较粗糙的方法。2.2SingleActuator-Disk&MultipleStream-tube（SDMT）•为了提高流管模型预报的精确性,发展出了单盘面多流管模型。该方法在单盘面单流管模型的基础上,将转子作用盘面沿垂直于来流的方向细分成多个独立微流管,假设每个流管均同来流方向平行,且流管截面上的诱导速度均匀分布,对每个流管分别运用动量定理求解其诱导速度,从而得到叶轮的气动性能。单盘面多流管模型考虑了垂直于来流方向上流动参数不同的影响,理论上比单盘面单流管模型显得更合理。2.3DoubleActuator-Disk&MultipleStream-tube（DDMT）•Paraschiviou提出了双盘面多流管模型。该模型采用同单盘面多流管模型相同的流管细分方法,即在轮机盘面处沿垂直于来流方向细分多个独立微流管；不同之处在于将每个流管进一步细分为上游区域和下游区域,并将上游流管的尾流速度作为下游流管的来流速度,分别建立动量方程并独立求解上、下游盘面处的诱导速度。双盘面多流管模型既考虑了垂直于来流方向流动参数的不同,又考虑了转子作用盘面上游区域对下游区域的影响,提高了计算的准确性,但该模型假设上游盘面和下游盘面的各个微流管的诱导速度分别相同,没有考虑同一盘面处不同流管诱导速度的差异。•Paraschiviou随后还对双盘多流管理论进行了改进，在原来的基础上，加入了流管膨胀、叶片几何形状和翼型类型、塔架、支柱以及气动扰流板等引起的二次效应，以及动态失速的影响。双盘多流管理论是现下最先进的气动模型。•双盘多流管模型理论是已经证实对于中小尺寸、小叶轮实度的垂直轴风力机的性能预测有比较好的准确性。圆盘上游剖面管的横截面积比圆盘面积小，而下游的则比圆盘的面积大。流管膨胀主要是因为要保证流管每一处横截面积的质量流量相等。•考虑到叶片个数N的影响，可以将整个风轮沿周向分为Nt等份，求得单个流管的宽度为𝐑𝜟𝜽𝐬𝐢𝐧𝜽。依据动量方程、运动学分析及各扭矩转速关系，可以推导出H型垂直轴风力机的风能利用系数和输出功率分别为2.3DoubleActuator-Disk&MultipleStream-tube（DDMT）将多流管模型中的流管分为上风和下风两个部分，用于计算垂直轴风力机的气动载荷与转子特性，也就是所谓的双致动盘多流管模型。上风区域致动盘接收到来自远场的风速，而下风区域致动盘则接收到的是来自风力机内部流场。2.3DoubleActuator-Disk&MultipleStream-tube（DDMT）对于给定了垂直轴风力机转子几何型线、转速𝝕以及来流速度等条件后，可以运用下面的双盘多流管理论计算步骤对风力机进行计算，具体步骤如下：•上风轮计算：第一步：给定风轮基本参数如转速及来流风速等，假设干扰因子a初值为1，对上风区域转子可得局部叶尖速比𝝀𝟏。第二步：估算出相应的雷诺数𝑹𝒆𝑳和攻角𝛂，在此基础上查看相关实验数据插值得到翼型特性参数𝑪𝑳和𝑪𝑫。第三步：利用公式求上风函数初值，将值代入公式得到干扰因子a的新值，迭代至收敛，确定干扰因子a，即可得到上风诱导速度𝒖𝟏，局部相对速度W，以及有效攻角口。第四步：根据公式求出上风区域的叶片法向力，切向力，平均扭矩系数及上风功率系数。•下风轮计算第一步：假设干扰因子a’初值为a，代入上风轮a值，计算下风区域诱导速度u2，可得局部叶尖速比𝜆2。第二步：估算出相应的𝑅𝑒𝐿′和𝛼‘，亦根据查询的实验数据插值得到翼型特性参数𝐶𝐿′和C𝐷′。第三步：利用公式求下风函数初值，将值代入公式得干扰因子a’新值，迭代至它收敛，确定干扰因子a’，即可得到下风诱导速度局部相对速度u2，以及有效攻角𝛼′。第四步：根据公式求出下风叶片法向力，切向力，平均扭矩系数及上风功率系数。最后将上风区域的功率系数与下风区域功率系数加权求和即可得到整个风轮的功率系数。•最后将上风区域的功率系数与下风区域功率系数加权求和即可得到整个风轮的功率系数。2.3DoubleActuator-Disk&MultipleStream-tube（DDMT）•1.诱导因子上风轮:a1=1+𝐾𝐾0𝜂𝑓1𝜃𝑑𝜃𝜋0−1𝐾=8𝜋𝑅𝑁𝑐,𝐾0=−2sin𝜃cosΔ𝜃2𝑓1𝜃=𝑊1𝑢12𝐶𝑁1−𝐶𝑁1cos𝜃sin𝜃cos𝛿下风轮:a2=1+𝐾𝐾0𝜂𝑓2𝜃𝑑𝜃𝜋0−1𝑓2𝜃=𝑊2𝑢22𝐶𝑁2−𝐶𝑁2cos𝜃sin𝜃cos𝛿•Paraschiviou等学者将多流管模型进行了改进，将多流管模型中的流管分为上风和下风两部分，用于计算垂直轴风力机的气动载荷与转子特性，双盘多流管理论的数学模型主要为：2.3DoubleActuator-Disk&MultipleStream-tube（DDMT）•如果结构和材料类似，质量（或成本）与转子直径的立方成正比。风能的捕捉与扫略面积和风速的立方成正比。在具有“标准”的垂直风切变的地区，这将导致总捕获能量随直径的2.4次方增加。因此，随着扫略面积的增加，风力机将产生总的负面效益。（Malcolm;•Schienbein）•在大多数风场，提高展弦比增加风轮的平均高度，是捕获更多能量的另一种方法，但要求增加风轮转子材料的刚度。一般情况下风轮的高径比为0.8~1.2。•风力机风轮转速主要受控于风况、转子实度和额定功率。通过增加转子转速可以用最小的叶片扫略面积获得更多的能量；但这很可能导致叶片不能承受气动和惯性载荷。2.3DoubleActuator-Disk&MultipleStream-tube（DDMT）•对提出的双盘面多流管模型进行了改进，不仅假设每个微流管上、下游盘面处的诱导速度不相同,而且假设上游盘面和下游盘面不同微流管的诱导速度也不相同。同时,在流管的扩张效应、叶片的非定常运动效应等方面做了大量修正,使得该模型更趋完善。2.3DoubleActuator-Disk&MultipleStream-tube（DDMT）•基于动量定理的流管模型在一定速比、密实度和载荷范围内能够有效地预报风机叶轮的总体气动性能,例如能量利用率一速比特性、风速一转速一功率特性等而且多流管模型能够计算流场的某些细节,例如上游盘面对下游盘面的影响。流管模型简单快捷,便于工程应用,在垂直轴风机叶轮气动性能预报上得到了广泛的应用和发展。但是,流管法由于其模型本身的局限性,也存在一些不足首先不太适用于计算较高速比、密实度和载荷情况下的风机叶轮的气动性能,在大速比情况下,动量方程求解容易发散,从而得不到诱导速度其次动量定理模型忽略了垂直来流方向的诱导速度,在求解风机计卜轮侧向受力时有一定的困难另外由于流管法不能精确地计算流场细节,因而无法准确地预报风机叶片的非定常特性和瞬时载荷。3.Dynamicstall•动态失速的典型特征为涡扰动沿上部升力面的脱落与发展。由于涉及更多参数，动态失速比静态失速更难分析和预测。动态失速特性除取决于翼型俯仰振荡的初始攻角、折算频率、俯仰中心位置和攻角变化幅值外，还与翼型形状、运动形式、表面粗糙度、雷诺数、马赫数和三维效应有关，是一种非常复杂的非定常效应。•对于给定翼型，决定流动分离程度的主要参数为最大攻角。动力失速一个重要因素是大幅度运动，从而导致很大的攻角峰值。•国内外学者对动态失速进行了大量的研究工作，并提出了一系列的失速模型，用于对动量—叶素理论模型的修正。其中应用较广泛的有Gormont模型MIT模型和Beddoes模型。•动态失速是指一个振荡(或做其它非定常运动)的物体在其压力