重庆南开中学初2016届九年级(上)半期测试(10月月考)数学试题

重庆南开中学初2016级九年级(上)半期考试数学试题(全卷共五个大题。满分l50分，考试时间l20分钟)一．选择题：(本大题共l2个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑.1．－3的绝对值为()．A．3B．－3C．31D．312．代数式21y中，y的取值范围是()．A．y≠0B．y≠2C．y－2D．y≠－23．下列因式分解中，正确的是()．A．aaxxaxax2B．222yxyxC．1222222acabbcabbaD．32652xxxx4．如图，已知AB∥CD，若15E，55C，则A的度数为()．A．45°B．40°C．35°D．25°5．下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是()．6．若一个多边形的内角和是l080°，则这个多边形是()．A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形7．下列说法中不正确．．．的是()．A．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B．打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件C．方差反映了一组数据的稳定程度D．为了解一种灯泡的使用寿命。应采用抽样调查的办法8．关于x的方程1131xxk有增根。则k的值为()．A．1B．2C．3D．49．“十一”黄金周，山西乔家大院迎来了全国各地的游客，小渝就是数万游客中的一个；他在游览过程中，对传统建筑非常感兴趣．并发现窗户的每个窗格上都贴有剪纸．如下图，其中“O”代表的就是剪纸。请问第6个图中剪纸的个数为()．A．20B．23C．25D．3010．小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了．于是以相同的速度折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地．则小梁离比赛场地的距离y与时间t之问的函数关系的大致图象是()．11．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM,DN,若四边形MBND是菱形。则MDAM等于()．A．83B．32C．53D．5412．如图，在平面直角坐标系中。矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥0B．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为()．A．xy29B．xy92C．xy13D．xy213二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题．．卡．(卷．)中对应的横线上．13．在2015年十一”黄金周全国旅游收入排行榜中，重庆以6504000000元位居排行榜的第十三位,其中数据6504000000用科学记数法表示为．14．10月l2日，“重庆南开(融侨)中学第三届校史知识竞赛”在多功能厅举行，共24个班级参加比赛，其比赛成绩如下表所示；则这24个班级比赛成绩的众数为分．15．如图，点P是ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交予点E，则AEP与DEC的周长之比为．16．如图，抛物线3414121xxy与直线43412xy交于A、B两点，则使21yy成立的x取值范围是．17．从－4、27、0、27、4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方程01622xax有两个不相等的实数根，且使两个根都在－l和l之间(包括－l和1)，则取到满足条件的a值的概率为．18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点。连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，现将CEF绕点E顺时针旋转a角(其中0°≤a≤l80°)得到11FEC，旋转过程中－直线11FC分别交射线EC、射线AE于点M、N，当EM=EN时，则CM=．三、解答题：(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．(卷．)中对应的位置上．19．计算：45sin41438213023．．20．解方程：212423xxx．四．解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．(卷．)中对应的位置上．21．化简下列各式：(1)aaaa2121212；11211222xxxxx．22．为了减少部分学生以零食代替午饭的行为，学校食堂最近增加了“过水鱼”“茄角之恋”“花纤骨”“七星豌豆”这四种新菜．以下分别用A、B、C、D表示。为了了解全校师生对这四种不同口味的菜式的喜爱情况，特意在学校进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．(1)本次抽样调查的样本容量为；(2)请将两幅不完整的统计图补充完整；(3)为了感谢全校师生对此次活动的支持，食堂对每一位配合抽样调查的同学发放了2张免单优惠券。(每张优惠券可以免费购买任意一份新菜)．小王午餐时一次性用2张优惠券随机购买了2份不同口味的新菜．用列表法或树状图分析他吃到“花纤骨”的概率．23．日前一名男子报警称．在菲律宾南部发现印有马来西亚国旗的飞机残骸．怀疑是失联的马航MH370客机，马来西亚警方立即派出直升机前去查证．乜机在空中A点看见残骸C的俯角为20°，继续沿直线AE飞行l6秒到达B点，看见残骸C的俯角为45°，已知飞机的飞行度为3150米／分．(参考数据：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2)(1)求残骸到直升机航线的垂直距离CD为多少米?(2)在B点时，机组人员接到总指挥部电话．8分钟后该海域将迎来比较大的风浪，为了能及时观察取证，机组人员决定飞行到D点立即空投设备，将残骸抓回机舱(忽略风速对设备的影响)，己知设备在空中的降落与上升速度均为700米／分。设备抓取残骸本身需要6分钟，请问能否在风浪来临前将残骸抓回机舱?请说明理由。24．8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九．为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度V(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的一次函数，且满足8825xv(其中20≤x≤220)．(1)在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48千米/时且不大于60千米/时，应控制菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内?(2)若规定车流量(单位：辆／时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数。即：车流量=车流速度×车流密度．那在(1)的条件下。菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少?(3)当车流量为4680辆／时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少?五．解答题：(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．(卷．)中对应的位置上．25．如图1，在四边形ABCD中．AD∥BC，F在CD上，且AF垂直平分CD，FG平分AFD，交AD于G，连接GB，交AF于N，且FN=FD．(1)求证：GFDGFN；(2)如图l，连接ND，若BC=ND，ADC=75°，求证：AN=AB；(3)如图2，延长AF、BC交于点E。过B点作BK⊥AE于K，若EBAF2，猜想，AB与KF之问有何数量关系?请说明理由．26．如图l，抛物线32bxaxy交x轴于B、C两点，且B的坐标为(－2，0)，直线nmxy过点B和抛物线上另一点A(4，3)．(1)求抛物线和直线的解析式；(2)若点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，过P作PQ∥x轴。且PQ=4(点Q在点P右侧)，以PQ为一边作矩形PQEF，且点E在直线AB上。求矩形PQEF周长的最大值，并求出此时点P的坐标；(3)如图2，在(2)的结论下，连接AP、BP，设QE交x轴于点D，现将矩形PQEF沿射线DB以每秒1个单位长度的速度平移，当点D到达点B时停止。记平移时间为t，平移后的矩形PQEF为''''FEQP，且''EQ分别交直线AB、x轴于N、'D，设矩形''''FEQP与ABP的重叠部分面积为s.当'85NDNA时，求s的值．