量子物理3原子中的电子激光.

原子中的电子第4章§1氢原子的量子力学处理用薛定谔方程求解氢原子中电子的能级和本征波函数，是量子力学创立初期最令人信服的成就。质子的质量比电子的质量大的多，在氢原子中可近似认为质子静止而电子运动，因此电子的能量就代表整个氢原子的能量。电子受质子的库仑力作用，势能函数为rerU024)(由于求解过程比较复杂，下面只介绍求解的思路和步骤，列出结果并讨论物理意义。1、氢原子的薛定谔方程求解在以质子的位置为原点的直角坐标系中，电子的能量本征方程为2222222()2UrEmxyz写成球坐标系中的形式2222220ˆ242eLrEmrrrrr其中为轨道角动量平方算符。其本征值问题的解是已知的。2ˆL分离变量)()()(),,(φΦθΘrRφθrψ解三个方程，由波函数标准条件得到(r,,)2.能量量子化解得原子的能量为121EnEneV6.13)π4(222041meEn=1,2,3…，称为主量子数n=1,2,3,…，在此能量只和主量子数有关和其他因素无关3.角动量量子化解方程得出原子中电子绕核运动的角动量为称为角量子数对同一个n角动量有n个不同的值但能量相同)1(,2,1,0nlnL玻尔假设：1llL4.角动量的空间量子化解方程得出电子的轨道角动量在Z方向的分量是称为磁量子数lzmLlml,2,1,0对同一个l角动量的Z方向分量可能有2l+1个不同的值这表明角动量在空间的取向有(2l+1)种可能性Ll=22,,0zL对z轴旋转对称例如：Lz022z）（B是量子化的2,1,0lmlzmL6L角动量大小是6)12(2LZ方向分量有5种取值有五种可能的取向L说明0Z，B2,1,0212222mlL2－2－本征波函数2||lnlmψ电子在（n,l,ml）态下在空间()处出现的概率密度是,,r5.电子的概率密度分布)()()(),,(,,,,φθrRφθrψlmlmllnlmln0221001arπψ/e30a球对称分布电子云zy001lmln,,基态zyzy012lmln,,112lmln,,同样可以得到电子的径向概率密度分布一、斯特恩-盖拉赫实验（1921）证明角动量空间量子化的首例实验1.实验构思LeL量子化即量子化磁矩•每个角动量对应一个磁矩角动量•磁矩在非均匀磁场中会受力使原子发生偏转•磁矩分立(连续),偏转角度分立(连续)§2电子自旋2.实验装置NS准直屏原子炉磁铁•基态银原子l＝0实验基本思想:令原子通过非均匀磁场3.实验结论1)出现了分立现象说明角动量确实空间量子化2)也出现了疑问理论上:角动量空间应分立(2l＋1)条奇数条实验出现偶数条；l=0应角动量为零，实验不为零一定存在轨道角动量以外的其它角动量若角动量量子数取半整数就可出现偶数条二、电子自旋1925年乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古德斯米特（S.Goudsmit）为了解释原子光谱的精细结构(光谱双线)提出了大胆的假设：电子具有固有的角动量，叫自旋角动量S斯特恩－盖拉赫实验和量子力学理论都确定了电子具有自旋角动量SzmS)1(ssSs—自旋量子数mS—自旋磁量子数只有一个值21s2121，Sm21szmS自旋角动量在Z方向的分量是23)(1ssS•主量子数n=1,2,3,…决定能量的主要因素•角(轨道)量子数l=0,1,2…(n－1)，决定角动量，对能量有影响)1(llL决定的空间取向Llml,,,,210lzmL21smszmS决定的空间取向S•磁量子数•自旋磁量子数量子理论：电子的状态用n，l，ml，ms描述一、原子中电子的四个量子数描述原子中电子的运动状态需要一组量子数（n，l，ml，ms）不同的量子态的数目:当n、l、ml一定时，为2；当n、l一定时，为2(2l+1)；当n一定时，为2n2。1202(21)2nlln§3原子核外电子的排布原子中核外电子的排布要遵守泡利不相容原理能量最低原理二、原子内电子的壳层结构1.泡利不相容原理一个原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态或说一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子或说不可能有两个或两个以上的电子处于同一个量子态•同一个n组成一个壳层对应于n=1,2,3,…的各壳层分别记做K,L,M,N,O,P…•相同n,l组成一个支壳层对应于l=0,1,2,3,…的各支壳层分别记做s,p,d,f,g,h…2.各壳层可容纳的电子数•一个支壳层内电子可有(2l+1)×2种量子态∴主量子数为n的壳层可容纳的电子数为nZ10(21)2nll22n三、能量最低原理原子的能量最低。“电子优先占据最低能态”ZeKLMnl1021032103d3p3s2p2s1sn=1n=2n=3原子处于正常状态时，电子的排布应使例如：钾1s22s22p63s23p64s1（n+0.7l）的值越大，能级越高。四、原子核外电子的组态◆能级的高低与n和l有关，经验规律：3d态的n+0.7l=3+0.7×2=4.44s态的n+0.7l=4+0.7×0=4不是3d1＜原子中的电子作业:5----32～36激光(Laser)全名是（Lightamplificationbystimulatedemissionofradiation）“受激辐射的光放大”世界上第一台激光器诞生于1960年1954年制成了受激发射的微波放大器——梅塞（Maser）它们的基本原理都是基于1916年爱因斯坦提出的受激辐射理论§5.激光一、原子的激发和辐射E2E1N2N1h1.自发辐射原子处于激发态是不稳定的会自发跃迁到低能级同时放出一个光子这个过程叫自发辐射自发辐射所发的光是非相干光。2.受激吸收E2E1N2N1h●另有某个能量为E2的高能级若原子处在某个能量为E1的低能级当入射光子的能量h等于E2E1时原子就可能吸收光子而从低能级跃迁到高能级这个过程叫受激吸收●由受激辐射得到的放大了的光是相干光。称之为激光。原子中处于高能级E2的电子,会在外来光子(其频率恰好满足)的诱发下向低能级E1跃迁,并发出与外来光子一样特征的光子,这叫受激辐射.12EEh.1E2E.。2E1E发光前发光后hhh受激辐射的光放大示意图3.受激辐射全同光子:频率相位振动方向传播方向相同二、激光原理1.粒子数正常分布和粒子数布居反转分布kTEiiCN/e2211ENENkTEENN/)(2121e/：粒子数的正常分布。12NN21NN则21EE若粒子数的正常分布1E2E.....。。。。。。。。。。。。。1N2N12EE粒子数反转分布2E1E...............。。。。。2N1N12EE粒子数布居反转是得到光放大的必要条件。使：叫做粒子数布居反转，简称粒子数反转或布居反转。2.实现粒子数反转的必备条件1)必须用一定的手段去激发原子体系。从外界输入能量（如光照,放电,原子碰撞等），把低能级上的原子激发到高能级上去，这个过程叫做激励（也叫泵浦或抽运）。•有三能级或三能级以上的能级系统•上能级应为“亚稳态”•下能级不应是基态（自发辐射系数小）2)具有合适能级分布的激活物质能实现粒子数反转的工作物质寿命特别长(10－3～1s)的激发态叫亚稳态。而且对下下能级的自发辐射要大红宝石中铬离子能级示意图.1E2E.。。基态亚稳态激发态3E三、光学谐振腔激励能源全反射镜部分反射镜激光为了强化光放大应使受激辐射光反复多次通过激活物质实现这一目的的装置是光学谐振腔在激活物质两侧配置两个反射镜就构成了一个“光学谐振腔”2)选择激光的方向性（沿轴线）1)维持光振荡增强光放大作用（相当于延长了工作物质）3)提高激光的单色性（选频）激励能源全反射镜部分反射镜激光光学谐振腔的作用小结:激光器的三个主要组成部分1.激活介质：2.激励能源：单色性有合适的能级结构能实现粒子数反转3.光学谐振腔：保证光放大使激光有良好的方向性和使原子激发维持粒子数反转四、激光器1氦氖气体激光器氦氖激光器全反射镜部分反射镜AK输出的激光单色性好、结构简单、使用方便、成本低氦和氖的原子能级示意图基态亚稳态氦氖632.8nm1232红宝石激光器红宝石激光器的工作物质是棒状红宝石晶体，它发出的激光是脉冲激光，波长为694.3nm.。。。全反射镜半透射镜红宝石棒。脉冲灯0UU红宝石激光示意图激光器发展的主要方面（1）扩展了激光的波长范围.（2）激光的功率大大提高.（3）激光器已能实现小型化.五、激光的特点•空间相干性好波面上各点可以都是相干的2.相干性好•时间相干性好相干长度可达几十公里相干长度等于一个波列的长度1.单色性好激光的单色性比普通光高倍。1010光源发光的波长范围越小，单色性越好。2L白光mm001.0nm,360760nm,400L～钠光mm6.0nm,6.06nm,.8950.589L～激光km01nm,10Ne),-nm(He8.63228L～脉冲瞬时功率可达～1014W4.亮度和强度高能量集中可产生108K的高温引起核聚变3.方向性好投射到月球（38万公里）光斑直径仅约发散角可小到10-4red（0.1）2公里测地—月距离精度达几厘米六、应用•利用激光高强度良好的聚焦性（平行性）刻制光栅等绘制集成电路图如芯片电路的准确分割切割(连续打孔)：调节精密电阻迅速非接触可在空气中进行焊接(烧熔)：可加工硬质合金钻石等钻孔(烧穿)：★加工：效率高激光的应用已遍及科技、工农业、医疗、军事、生活等各个领域。★测量：准直、测距等★医疗：激光手术刀血管内窥镜治疗癌等★军事：激光制导激光炮等★核技术：激光分离同位素（还利用了频率准确的特点）激光核聚变等（107─109K）激光雷达（分辨率高，可测云雾）等•利用激光极好的相干性：★测量：精密测长、测角，测流速(10-5—104m/s)定向(激光陀螺)测电流电压（磁光效应）准确测定光速c（定义1m=c/299752458）★全息技术：全息存储全息测量全息电影全息摄影等抗干扰性强★探测：微电子器件表面探测（激光─原子力显微镜可测25个原子厚度的起伏变化)单原子探测（利用光谱分析能测出1020个原子中的一个原子）★激光光纤通讯：载波频率高（1011─1015Hz）信息容量大清晰功耗小分子雷达（可探测活细胞内的新陈代谢过程）激光核聚变这是激光NOVA靶室，在靶室内十束激光同时聚向一个产生核聚变反应的小燃料样品上，引发核聚变。激光焊接高能激光（能产生约5500oC的高温）把大块硬质材料焊接在一起用激光使脱落的视网膜再复位（目前已是常规的医学手术）激光作业:5----37～40,57