量子隐形传态

奇妙的量子隐形传态——宋红芳摘要：量子隐形传态借助经典通道和EPR通道实现未知量子态的传送。接收者在与发送者之间甚至可以没有量子通信信道，接收者只需要和发送者之间进行一次速度远小于光速的经典通道的联系之后就可以将发送者发送的未知量子态全貌还原出来，而原物上的量子态却已经丢失。关键词：量子隐形传态EPR对Hadmard门引言量子隐形传态是在发送者与接收者之间有一个共用EPR对的情况下，发送者将自己所不知的量子态传送给接收者的一种奇妙的传态方式。有些人错误地认为该信息传递方式实现了信息传递速度超过光速，还有人认为发送者将原物上的状态传给接收者相当于生成了量子态的一个备份，认为这违背了不可克隆性原理，那么到底是什么样的情况呢？本文将对量子隐形传态进行一次比较详细的介绍并解答这些问题。1.EPR对EPR对又称Bell态，是根据首先发现这些状态特殊性质的学者Einstein、Podolsky、Rosen和Bell的名字命名的，是双量子比特下的四个相互正交的基矢，分别记为：|β00≡|00+|11√2|β01≡|01+|10√2|β10≡|00−|11√2|β11≡|01−|10√2这些态有一些很奇特的性质，后面讲的量子隐形传态就和这些态有直接的关系。下面我们来看看这些态是怎么用量子线路实现的。在Hadmard门后面接一个受控非门就可以将最一般的双量子态基矢转换成Bell态。x|βxyyΨ0Ψ1Ψ2图1.1实现Bell态的量子线路输入与输出之间的对应关系见下表：输入|00|01|10|11输出β00β01β10β11表1.1Bell态实现线路的“真值表”给出第一种情况，输入为|00时输出态的推导过程：输入为：Ψ0=|00，即x上为|0，y上输入也为|0；经过Hadmard门之后：x上的|0变为|0+|1√2，故Ψ1=(|0+|1√2)|0=|00+|10√2；经过受控非门（CNOT门）后：第一项的第一比特为0，第二比特不变，第二项的第一比特为1，第二比特翻转，故变为Ψ2=|00+|11√2=β00。其他情况也同样推导。2.量子隐形传态2.1具体问题与量子隐形传态的简介Alice和Bob在之前遇到过，并且共同产生了一个EPR对，分开的时候分别带走了一个EPR对中的一个量子比特，后来二者分开了。有一天，Alice收到一个任务，就是给Bob传送一个量子态，而她自己也不知道这个量子态的全貌，只是有一个携带该状态的物理系统，并且他们之间只能进行经典信息的传递，Alice如何做到？这时候她要用到的就是量子隐形传态。过程概括起来为：首先，Alice用自己携带的EPR对中的那个量子比特与要传送的量子态相互作用，并测量所得到的两个量子比特，然后利用经典通道将自己测到的结果告诉Bob。Bob根据Alice的测量结果对自己所拥有的EPR对中的那个比特进行处理就可以恢复待测的量子态。H2.2量子隐形传态的具体介绍2.2.1理论介绍下面以Alice与Bob之间共有的EPR对为β00为例来说明量子隐形传态的具体实现过程。Ψ0Ψ1Ψ2Ψ3Ψ4图2.1量子隐形传态线路如上图所示，下面两条线的输入端是β00的两个量子比特，第一条线是需要传送的未知单比特量子态|Ψ=α|0+β|1。图下方标出了量子态每经过一个量子门的操作之后得到的态表示。我们知道β00=|00+|11√2，于是Ψ0=|Ψ|β00=(α|0+β|1)(|00+|11√2)进一步展开得Ψ0=α（|000+|011)+β(|100+|111)√2前两个比特输入受控非门，得到Ψ1=α（|000+|011)+β(|110+|101)√2第一个量子比特输入Hadmard门，得Ψ2=|0+|1√2α(|00+|11)+|0−|1√2β(|10+|01)√2=α(|000+|011+|100+|111)+β(|010+|001−|110−|101)2重新组合以后变成Ψ2=12[|00(α|0+β|1)+|01(α|1+β|0)+|10(α|0−β|1)+|11(α|1−β|0)]可以看出，Ψ2由四项组成，而每项中的前两个比特是Alice的，第三个比特是Bob的。当Alice测得自己的比特是|00时，Ψ2坍缩到|00(α|0+β|1)上，此时Bob的那个量子比特就处在(α|0+β|1)态，其他情况也是如此，我们把Alice测得的态与Bob所处态之间列出一一对应关系为Alice|00|01|10|11Bobα|0+β|1α|1+β|0α|0-β|1α|1-β|0表2.1量子隐形传态中Alice与Bob分别得到的态2.2.2具体操作首先看Alice需要进行的操作：根据上面的量子线路，Alice将待测量子比特输入到受控非门的控制比特，将自己所有的EPR对的那个比特输入到受控非门的目标比特；然后将控制比特中输出的态输入到Hadmard门；测量CNOT门与Hadmard门输出的量子态，得到双量子比特；将自己测得的结果通过经典通道告诉Bob。前面我们说了待测量子比特为Ψ=α|0+β|1，通过表2.1知道Bob所获得的量子态并不总是Ψ，需要经过适当的处理：（1）Alice测得的是|00态：Bob的量子比特就是处在Ψ上，不需要经过任何处理；（2）Alice测得的是|01态：Bob处在α|1+β|0上，为得到Ψ需要将0和1交换。因此Bob需要将所处的状态进行X门变换；（3）Alice测得的是|10态：Bob处在α|0-β|1上，为得到Ψ需要将-|1变成，然后将0和1互换。因此Bob需要先将所处的状态进行Z门变换，然后进行X门变换；（4）Alice测得的是|11态：Bob处在α|1-β|0上，为得到Ψ需要先将0和1进行交换，然后对-|1进行翻转。因此Bob需要先将所处的状态进行X门变换，然后进行Z门变换。Bob根据Alice提供的信息进行上面所说的相应操作即可获得需要传送的量子态。3.量子隐形传态的特性量子隐形传态很奇妙，在Alice测自己的量子态的时候Bob所有的EPR对中的那个量子比特就会坍缩，而坍缩到的量子态与需要传送的量子态之间有着密切的关系，从而不需要量子通道就实现了量子态的传送。我们总说量子坍缩使得量子态的测量很难实现，可是量子隐形传态却很好的利用了量子坍缩。量子隐形传态的特性很多。首先，进行的是态的传送，原物始终在传送者那里没有发生移动；第二，传送者始终不知道自己要传的态是什么；第三，接收者的量子态自动坍缩到与待传态相关的量子态上，然后根据传送者传递的经典信息对态进行处理，从而将另一物质单元制备到传送者发送的态上，自己也始终不知道这个态的全貌；第四，没有利用量子通道却实现了量子态的传送；第五，态的传送速度取决于经典信息的传送速度，而经典信息的传送速度不可能超过光速，因此量子隐形传态的速度也低于光速；最后，该过程并没有违背量子力学中的不可克隆性原理，因为在传送者对自己的量子态进行测量的时候原来要传送的量子态就坍缩了，这个时候接收者才能接收到传送态。4.总结量子隐形传态向我们充分展示了量子领域的奇妙现象，告诉我们在量子领域信息的传递不像经典领域，一定要将信息加在确定的载体上才行，强调了量子力学间不同资源之间的互换性。因此，要实现对量子现象的应用需要我们具有创新的大脑，学会另辟蹊径。参考文献：1.MichaelA.Nielsen,IsaacL.Chuang著，赵千川译，《量子计算和量子信息——量子计算部分》.2.JohnPreskill，LectureNotesforPhysics229:QuantumInformationandComputation.3.DanielGottesman&IsaacL.Chuang,Demonstratingtheviabilityofuniversalquantumcomputationusingteleportationandsingle-qubitoperations.Nature402(25):390-393.