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1-1作图表示出立方晶系（123）、（0-1-2）、（421）等晶面和[-102]、[-211]、[346]等晶向。答：1-2立方晶系的{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。答：{111}晶面共包括（111）、（-111）、（1-11）、（11-1）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。1-3某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面指数。答：由题述可得：X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5故该晶面的晶面指数为（255）1-4体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）、（111）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。答：H（100）==a/2H（110）==√2a/2H（111）==√3a/6面间距最大的晶面为（110）1-5面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）、（111）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。答：H（100）==a/2H（110）==√2a/4H（111）==√3a/3面间距最大的晶面为（111）1-13试计算出体心立方晶格{100}、{110}、{111}等晶面的原子密度和100、110、111等晶向的原子密度，并指出其最密晶面和最密晶向。（提示：晶面的原子密度为单位面积上的原子数，晶向的原子密度为单位长度上的原子数）解：令晶格常数为a则{100}等晶面的面积S=a2，{100}等晶面的原子数N=4×1/4=1，所以：ρ{100}=N/S=1/a2则{110}等晶面的面积S=√2a2，{110}等晶面的原子数N=4×1/4+1=2，所以：ρ{110}=N/S=√2/a2则{111}等晶面的面积S=（√3/2）a2，{111}等晶面的原子数N=3×1/6=1/2，所以：ρ{111}=N/S=√3/3a2则100等晶向的长度L=a，100等晶向的原子数N=2×1/2=1所以：ρ100=N/L=1/a则110等晶向的长度L=√2a，110等晶向的原子数N=2×1/2=1所以：ρ110=N/L=1/√2a则111等晶向的长度L=√3a，111等晶向的原子数N=2×1/2+1=2所以：ρ111=N/L=2/√3a最密晶面为：{110}等晶面，最密晶向：1113-4何谓成分过冷？成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式和铸锭组织有何影响？答：成分过冷：固溶体合金在结晶时，由于选分结晶现象，溶质组元必然会重新分布，导致在固液界面前沿形成溶质的浓度梯度，造成固液界面前沿一定范围内的液相其实际温度低于平衡结晶温度，出现了一个由于成分差别引起的过冷区域。过冷度为平衡结晶温度与实际温度之差，这个过冷度是由成分变化引起的，所以称之为成分过冷。成分过冷对固溶体结晶时晶体长大方式和铸锭组织的影响：在固液界面前沿无成分过冷区域时，晶体以平面长大方式生长，长大速度完全受散热条件控制，最后形成平面状的晶粒组织；在过冷区域比较小时，固液界面上的偶然突出部分，可伸入过冷区长大，突出部分约为0.1-1mm，晶体生长是稳定的凹凸不平界面以恒速向液体中推进。这种凹凸不平的界面通常称之为胞状界面，具有胞状界面的晶粒组织称为胞状组织，因为它的显微形态很像蜂窝，所以又称为蜂窝组织，它的横截面典型形态呈规则的六变形；在过冷区域较大时，则固溶体合金的结晶条件与纯金属在负温度梯度下的结晶条件相似，在固液界面上的突出部分可以向液相中突出相当大的距离，在纵向生长的同时，又从其侧面产生突出分枝，最终发展成树枝晶组织3-6铋（熔点为271.5℃）和锑（熔点为630.7℃）在液态和固态时均能彼此无限互溶，WBi=50%的合金在520℃时开始凝固出成分为WSb=87%的固相。WBi=80%的合金在520℃时开始凝固出成分为WSb=64%的固相。根据上述条件，要求：1）绘出Bi-Sb相图，并标出各线和各相区的美称。2）从相图上确定WSb=40%合金的开始结晶温度和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分及其含量。答：1）相图和相区2）T开与T终在相图中已标出，WSb=40%合金在400℃时的平衡相成分及其含量可根据相图和杠杆定律计算得出：根据相图可以看出：在400℃相平衡时，L1相为WBi=80%的液相Bi-Sb合金，α相为WBi=50%的固相相Bi-Sb合金。根据杠杆定律：L1相的含量={（0.6-0.5）/（0.8-0.5）}×100%≈33.3%α相的含量=1-33.3%≈66.7%3-7根据下列试验数据绘出概略的二元共晶相图：组员A的熔点为1000℃，组员B的熔点为700℃，WB=25%的合金在500℃结晶完毕，并由220/3%的先共晶α相与80/3%的（α+β）共晶体所组成；WB=50%的合金在500℃结晶完毕，并由40%的先共晶α相与60%的（α+β）共晶体所组成，而此合金中α相的总量为50%。答：3-8组员A的熔点为1000℃，组员B的熔点为700℃，在800℃存在包晶反应：α（WB=5%）+L（WB=50%）≒β（WB=30%）；在600℃存在共晶反应：L（WB=80%）≒β（WB=60%）+γ（WB=95%）；在400℃存在共析反应：β（WB=50%）≒α（WB=2%）+γ（WB=97%）.根据这些数据画出相图。答：4-1分析Wc=0.2%，Wc=0.6%，Wc=1.2%，的铁碳合金从液态平衡冷却至室温的转变过程，用冷却曲线和组织示意图说明各阶段的组织，并分别计算室温下的相组成物及组织组成物的含量。答：1、Wc=0.2%的转变过程及相组成物和组织组成物含量计算转变过程：1）液态合金冷却至液相线处，从液态合金中按匀晶转变析出δ铁素体，L≒δ，组织为液相+δ铁素体2）液态合金冷却至包晶温点（1495℃），液相合金和δ铁素体发生包晶转变，形成奥氏体γ，L+δ≒γ，由于Wc=0.2%高于包晶点0.17%，因此组织为奥氏体加部分液相。3）继续冷却，部分液相发生匀晶转变析出奥氏体γ，直至消耗完所有液相，全部转变为奥氏体组织。4）当合金冷却至与铁素体先共析线相交时，从奥氏体中析出先共析铁素体α，组织为奥氏体+先共析铁素体5）当合金冷却至共析温度时，奥氏体碳含量沿铁素体先共析线变化至共析点碳含量，发生共析转变γ≒α+Fe3C，此时组织为先共析铁素体+珠光体6）继续冷却，先共析铁素体和珠光体中的铁素体都将析出三次渗碳体，但数量很少，可忽略不计。所以室温下的组织为：先共析铁素体+珠光体。组织含量计算：组织含量计算：Wα（先）=（0.77-0.2）/（0.77-0.0218）×100%≈76.2%，Wp=1-Wα（先）≈23.8%相含量计算：Wα=（6.69-0.2）/（6.69-0.0218）×100%≈97.3%，WFe3C=1-Wα≈2.7%2、Wc=0.6%的转变过程及相组成物和组织组成物含量计算转变过程：1）液态合金冷却至液相线处，从液态合金处按匀晶转变析出奥氏体，L≒γ，组织为液相+奥氏体。2）继续冷却，直至消耗完所有液相，全部转变为奥氏体组织。4）当合金冷却至与铁素体先共析线相交时，从奥氏体中析出先共析铁素体α，组织为奥氏体+先共析铁素体5）当合金冷却至共析温度（727℃）时，奥氏体碳含量沿铁素体先共析线变化至共析点，发生共析转变γ≒α+Fe3C，此时组织为先共析铁素体+珠光体6）珠光体中的铁素体都将析出三次渗碳体，但数量很少，可忽略不计。所以室温下的组织为：先共析二次渗碳体+珠光体组织含量计算：组织含量计算：Wα（先））=（0.77-0.6）/（0.77-0.0218）×100%≈22.7%，Wp=1-Wα（先）≈77.3%相含量计算：Wα=（6.69-0.6）/（6.69-0.0218）×100%≈91.3%，WFe3C=1-Wα≈8.7%3、Wc=1.2%的转变过程及相组成物和组织组成物含量计算转变过程：1）液态合金冷却至液相线处，从液态合金处按匀晶转变析出奥氏体，L≒γ，组织为液相+奥氏体。2）继续冷却，直至消耗完所有液相，全部转变为奥氏体组织。3）当合金冷却至与渗碳体先共析线（碳在奥氏体中的溶解度曲线）相交时，从奥氏体中析出先共析二次渗碳体，组织为奥氏体+先共析二次渗碳体4）当温度冷却至共析温度（727℃）时，奥氏体碳含量沿溶解度曲线变化至共析点碳含量，发生共析转变γ≒α+Fe3C，组织为珠光体+先共析二次渗碳体5）珠光体中的铁素体都将析出三次渗碳体，但数量很少，可忽略不计。所以室温下的组织为：先共析二次渗碳体+珠光体组织含量计算：组织含量计算：WFe3C（先）=（1.2-0.77）/（6.69-0.77）×100%≈7.3%，Wp=1-WFe3C（先）≈92.7%相含量计算：Wα=（6.69-1.2）/（6.69-0.0218）×100%≈82.3%，WFe3C=1-Wα≈16.7%4-2分析Wc=3.5%，Wc=4.7%的铁碳合金从液态到室温的平衡结晶过程，画出冷却曲线和组织变化示意图，并计算室温下的组织组成物和相组成物。答：1、Wc=3.5%的转变过程及相组成物和组织组成物含量计算转变过程：1）液态合金冷却至液相线处，从液态合金中按匀晶转变析出奥氏体，L≒γ，组织为液相合金+奥氏体。2）当合金温度冷却至共晶温度（1127℃）时，液相合金中的含碳量变化至共晶点，液相合金发生共晶转变L≒γ+Fe3C，组织为共晶莱氏体Ld+奥氏体。3）温度继续降低，匀晶奥氏体和莱氏体中的奥氏体将析出二次渗碳体。所以组织为：奥氏体+莱氏体+二次渗碳体。4）当温度降低至共析温度（727℃），奥氏体中的碳含量变化值共析点，发生共析转变形成珠光体，γ≒α+Fe3C，组织为珠光体（低温莱氏体L’d）+二次渗碳体。5）继续冷却，珠光体中的铁素体将会析出按此渗碳，但数量很少，可以忽略不计。所以室温下的组织为：珠光体（低温莱氏体L’d）+渗碳体（二次渗碳体+共晶渗碳体）。组织含量计算：组织含量计算：WFe3CⅡ={（2.11-0.77）/（6.69-0.77）}×{（6.69-3.5）/（6.69-2.11）}×100%≈19.2%WFe3C（共）={（4.3-2.11）/（6.69-2.11）}×{（3.5-2.11）/（4.3-2.11）}×100%≈30.6%WL’d=1-WFe3C（共）-WFe3CⅡ=≈50.2%相含量计算：Wα={（6.69-0.77）/（6.69-0.0218）}×WL’d×100%≈44.6%，WFe3C=1-Wα≈55.4%2、Wc=4.7%的转变过程及相组成物和组织组成物含量计算转变过程：1）液态合金冷却至液相线处，从液态合金中按匀晶转变析出粗大的渗碳体，称为一次渗碳体，L≒Fe3CⅠ，组织为液相合金+Fe3CⅠ。2）当合金温度冷却至共晶温度（1127℃）时，液相合金中的含碳量变化至共晶点，液相合金发生共晶转变L≒γ+Fe3C，组织为共晶莱氏体Ld+Fe3CⅠ。3）温度继续降低，共晶莱氏体中的奥氏体将析出二次渗碳体，组织为：莱氏体+一次渗碳体+二次渗碳体。4）当温度降低至共析温度（727℃），共晶莱氏体中奥氏体中的碳含量变化至共析点，发生共析转变形成珠光体，γ≒α+Fe3C，此时组织为：珠光体（低温莱氏体L’d）+一次渗碳体+二次渗碳体。5）继续冷却，珠光体中的铁素体将会析出三次渗碳体，但数量很少，可以忽略不计。所以室温下的组织为：珠光体（低温莱氏体L’d）+渗碳体（一次渗碳体+二次渗碳体+共晶渗碳体）。组织含量计算：组织含量计算：WL’d={（6.69-2.11）/（6.69-0.77）}×{（6.69-4.7）/（6.69-2.11）}×100%≈33.5%WFe3C=1-WL’d≈66.5%相含量计算：Wα={（6.69-0.77）/（6.69-0.