金属线胀系数的测定实验报告

实验5金属线胀系数的测定测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。一、实验目的1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。2.测量金属杆的线膨胀系数。二、实验原理一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变t时，其长度改变量为L,如果t足够小，则t与L成正比，并且也与物体原长L成正比，因此有tLL（1）式（1）中比例系数称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在温度为0℃时，固体的长度为0L,当温度升高为t℃时，其长度为tL，则有tLLLt00/)(即)1(0tLLt（2）如果金属杆在温度为1t，2t时，其长度分别为1L，2L，则可写出)1(101tLL（3）)1(202tLL(4)将式（3）代入式（4），又因1L与2L非常接近，所以，1/12LL,于是可得到如下结果：)(12112ttLLL（5）由式（5），测得1L，2L，1t和2t，就可求得值。三、仪器介绍（一）加热箱的结构和使用要求1.结构如图5-1。2.使用要求（1）被测物体控制于mm4008尺寸；（2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动；（3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在0.2~0.3mm处较为适宜，然后再转动表壳校零）；（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。（二）恒温控制仪使用说明面板操作简图，如图5-2所示。图5-21.当电源接通时，面板上数字显示为FdHc，表示仪器的公司符号，然后即刻自动转向AXX.X表示当时传感器温度，即1t。再自动转为b.（表示等待设定温度）。2.按升温键，数字即由零逐渐增大至实验者所选的设定值，最高可选80℃.3.如果数字显示值高于实验者所设定的温度值，可按降温键，直至达到设定值。4.当数字达到设定值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频闪与加热速率成正比。5.确定键的另一用途是可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。6.实验者如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。四、实验步骤1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。2.测出金属杆的长度1L(本实验使用的金属杆的长度为400mm)，使其一端与隔热顶尖紧密接触。3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n。4.接通恒温控制仪的电源，先设定需要加热的值为30℃，按确定键开始加热，在达到设定温度后降温至室温，降温时也应读数。注视恒温控制仪，每隔3℃读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数2t，3t，…，nt，2n，3n，…，nn，2n，3n，…，nn，2n，3n，…，nn记在表格里。（其中nn=（nn+nn）/2）5.显然，金属杆各时刻上升的温度是2t-1t，3t-1t，…，nt-1t，相应的伸长量是2n-1n，3n-1n，…，nn-1n，则式（5）可表示为1nnn=)(11ttLn即tLnttLnnnn1111)(（6）由此可知，线膨胀系数是以nn-1n为纵坐标、以nt-1t为横坐标的实验曲线的斜率。把各测量值填入下表，作nn-1n与nt-1t的曲线（即n与t曲线），先算出1L，再求出。另外还可根据式（6）来计算出。因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对n进行处理。五、实验数据Tn／℃Nn／mm六、数据处理1.图像法根据实验数据作出n与t曲线如下图所示因9991.02R,故数据正相关相关性很高。可得1L=0.0046mm/℃，又因1L=400mm求得511015.14000046.00046.0L/℃2.逐差法089.0151nnn0933.0262nnn09295.0373nnn09565.0484nnn092725.044321nnnnn34121076.214)(iiAnnnmmnB001.03221093.2BnnnuA同理求得20t，0At根据查得的2.0Bt℃求出tu2.022BAtttu根据式（6），则5110159.1tLn/℃2222)ln()ln(tnrutunuu，其中nn1ln，tt1ln代入数据求得41016.3ru9106623.3ruu)106623.310159.1(95u/℃则)106623.310159.1(95/℃%0316.0ru七、误差分析两种方法所测得的结果几乎一致，而逐差法中41016.3ru，数量级很小。故而误差在允许范围内。产生误差的原因：1.在读取数据时的读数误差。2.仪器本身存在的误差。八、注意事项1.在测量过程中，整个系统应保持稳定，不能碰撞。2.读取nt，nn数据时，特别是读取nn时，一定要迅速。九、试验总结1.本次实验原理简单，操作也并不复杂。但是在给铝棒加热以及降温过程中需要较长的时间，这要求要有一定的耐心。2.再进一步深入了解了作图法分析数据以及逐差法分析数据的方法。