验算Φ500×3三辊型钢开坯机第一机座的下轧辊强度

验算Φ500×3三辊型钢开坯机第一机座的下轧辊强度。已知：1）按轧制工艺，该辊K13、K9、K5三个道次同时走钢；2）各道的轧制力：P13=1100KN,P9=800KN,P5=600KN;3）各道的轧制力矩：M13=60.0KN.m,M9=30KN.m,M5=20KN.m,忽略摩擦力矩；4）轧辊有关尺寸见图所示。其中各道次的辊身工作直径为：D13=340mm,D9=384mm,D5=425mm轧辊辊颈直径：d=300mm辊颈长度l=300mm，轧辊梅花头外径d1=280mm，其抗扭断面系数Wn=0.07d13。5）轧辊右侧为传动端；6）轧辊材质为铸钢，其强度极限为σb=500~600MPa;7）轧辊安全系数取n=5;8）许用应力[τ]=0.6[σ]。（要求画出轧辊的弯矩图和扭矩图）1）由静力学平衡方程求得轧辊辊颈处的支反力：R1*（286+507+654+353）-P5*（507+654+353）-P9*（654+353）-P13*（353）=0即：R1=（600*1514+800*1007+1100*353）/（286+507+654+353）=1167.94KNR2=（P5+P9+P13）-R1=（600+800+1100）-1167.94=1332.06KN2）轧辊各位置点的弯矩值：Ma=R1*300/2/1000=1167.94*0.15=175.191KN.mMb=R1*286/1000=1167.94*0.286=334.03KN.mMc=R1*（286+507）/1000-P5*507/1000=1167.94*0.793-600*0.507=621.98KN.m或（Mc=R2*（353+654）/1000-P13*654/1000=1332.06*1.007-1100*0.654=621.98KN.m）Md=R2*353/1000=1332.06*0.353=470.22KN.mMe=R2*300/2/1000=1332.06*0.15=199.81KN.m3）绘制弯矩图和扭矩图：4）轧辊各位置点的扭矩值：忽略摩擦力矩后，传动侧的扭矩为Mn=M13+M9+M5=60+30+20=110.0KN.m5）辊身强度计算：三个孔型处的弯曲应力分别为：σD5=Mb/（0.1D53）=334.03/(0.1×0.4253)=43.51MPaσD9=Mc/（0.1D93）=621.98/(0.1×0.3843)=109.85MPaσD13=Md/（0.1D133）=470.22/(0.1×0.343)=119.64MPa6）辊颈强度计算：由支反力的大小和传动端的位置可判定，辊颈的危险断面在传动侧，其弯曲应力为：σd=Me/（0.1d3）=199.81/(0.1×0.33)=74MPa危险断面的扭转应力:τd=Mn/（0.2d3）=110/(0.2×0.33)=20.37MPa辊颈危险断面的合成应力:σdp=(σd2+3τd2)1/2=(742+3×20.372)1/2=81.98MPa7）辊头的强度计算：τd1=Mn/（0.07d13）=110/(0.07×0.283)=71.59MPa8）轧辊的许用应力：[σ]=σb/n=(500~600)/5=100~120MPa[τ]=0.6[σ]=0.6×(100~120)=60~72MPa9）结论：辊身、辊径的应力均小于许用值，所以轧辊受力安全，不合符要求。