验证取样定理

实验三验证取样定理学号：13011432班级：13083414姓名：张杭俊指导老师：周争实验日期：2015.11.16一、实验目的验证奈奎斯特取样定理，加深对时域取样后信号频谱变化的认识。二、实验原理奈奎斯特取样定理指出：为了使信号取样后能够不失真还原，取样频率必须大于信号最高频率的两倍。若错误!未找到引用源。（t）为有限带宽的连续信号，其频谱为错误!未找到引用源。（jΩ）,以T为取样间隔对错误!未找到引用源。（t）理想取样，得到理想取样信号错误!未找到引用源。（t）。错误!未找到引用源。（t）的频谱为错误!未找到引用源。（jΩ）=错误!未找到引用源。也就是说，一个连续信号经过理想取样后，它的频谱将沿着频率轴，从Ω=0开始，每隔一个取样频率错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。重复出现一次，即频谱产生周期延拓。三、实验内容1.取样定理示例信号频率为20KHZ，采样频率为30KHZ采样频率为30KHZ时，根据奈奎斯特定理，采样频率大于等于2倍的学号频率时，取样后信号频谱不会发生混叠。采样频率为40KHZ采样频率为60KHZ2、傅里叶变换示例由图像可以推出时域和频域的关系离散←→周期连续←→非周期3.信号泄露示例由图像观察可知，发生了信号泄露。由图像观察可知，发生了信号泄露。4.信号混叠示例在一通道中1#在逐渐返回是由于信号发生了混叠，如果将右半边补充完整，则可以清楚的知道1#并不是见笑了频率，而是由于抽样发生了周期延拓。5.连续有限信号取样Fs=0.5HZFs=5hz由图像观察可知均发生了失真，这是由于抽样前频谱是无限长的，在频谱搬移时一定会发生混叠。6.连续无限信号Ws=2w0在频谱搬移时以ws=2w0进行周期延拓，信号频谱发生混叠。Ws=8w0信号频谱未发生混叠。四、实验总结本次实验主要是使用了奈奎斯特采样定理，对其多次举例，是我们对其进一步加深了印象，同时，本次实验让我稍微明白了一点，是对时域进行采样，频谱进行搬移，而不是频谱抽样。