高--数学视角下的移动通信无线网络优化-会议交流.

数学视角下的移动通信无线网络优化GSM移动通信网络已成为社会、经济、国防和日常生活的重要支撑，其对当今和未来社会的重要性不言而喻。运行中的移动通信无线网络优化是网络运行控制的核心内容。如何能够及时、直观地看到无线网络的无线覆盖状况和话务分布情况，如何对网络的各项性能参数进行优化调整，以改善网络的覆盖、话务负荷和干扰状况，提升网络服务质量，是网络运行维护中最为重要的问题。我们运用数学方法对运行中的GSM无线网络优化问题进行了系统研究，所形成的模型和算法可生成高精度的可视化覆盖地图和话务地图，并可给出网络全局优化的参数调优方案、话务均衡方案和频率优化方案。移动通信无线网络基本结构移动通信无线网络基本结构移动通信无线网络优化基本问题1.覆盖问题—场强测算、覆盖优化2.话务问题—话务分布估计、话务均衡3.干扰问题—干扰分析、频率优化目前业界的做法方法：测试→调整→测试特点：局部调优，经验+工程，缺乏系统考虑待解决目标具体方法缺点弱覆盖问题将天线的下倾角向上调整一个经验值，或适度旋转天线水平角；或者增大天线的发射功率。针对一块区域调整天线，会导致此区域变好的同时，其周边区域的情况变差，引起同频干扰，或导致话务不均衡。话务均衡问题调整天线的水平角、下倾角；或调整发射功率。均衡话务量的同时，会造成新的弱覆盖或同频干扰。同频干扰问题收缩天线覆盖区域，或调整天线载频。局部收缩天线覆盖区域会造成弱覆盖或话务不均衡；人工调整天线载频会造成新的干扰。我们的目标运用数学方法对移动通信无线网络优化问题进行研究，估算网络各天线在所有地理位置上的场强值和话务量，自动生成高精度无线网络覆盖地图和话务分布地图。在此基础上，系统地考虑对网络物理参数的优化调整，给出网络的全局优化方案，对话务量进行均衡，对频率配置进行优化，改进网络的性能指标，从而改善移动通信网络的服务质量。场强覆盖地图基于地理信息系统GIS，将优化区域划分为5×5的网格。综合考虑地形地貌、楼高、遮挡物等地理因素，以及无线基站天线的高度、角度、波形图、发射功率等参数，结合电磁波传播理论和对反射、绕射等的分析，对多径传播电磁波电场进行合成，建立路径损耗和场强计算的理论模型。使用网络实际运行产生的路测数据，对理论模型中的参数进行多元回归训练和修正，形成具有地域适应性的传播计算模型，用于估算每个网格的场强值（每网格可算出第1~第8强），并生成场强覆盖地图。场强估算-覆盖地图地图网格化为了能精确计算地图上各个位置的覆盖场强，我们把优化区域离散化为5m*5m的高精度网格并从地图中读取地理信息，分析单位网格内地理环境属性及参数，如建筑、草地、马路、写字楼、住宅楼、商场；楼层高度、楼群密度等。建立地理信息数据库来存储每个网格的地理信息。问题细化已知每根天线的物理参数和配置、区域的地理环境信息（网格化地图），以及一些路测数据，计算每根天线在每个网格产生的场强值。场强估算-覆盖地图12场强估算-覆盖地图场强估算-覆盖地图需要考虑：（1）天线发射的电磁波在空间传播的信号衰减；（2）电磁波通过直射、反射、绕射和散射等多径传播造成的信号增强；（3）地理信息和天线参数不准确造成的误差。场强估算-覆盖地图计算模型：根据电磁波传播理论，分接收点可视与不可视（传播路径有遮挡与无遮挡），通过考虑直射、地面反射、墙面多径反射、绕射、不同方向的波形衰减等因素，通过计算和推导，得到场强估算公式。其中Pt是天线发射功率，。模型中的系数可利用路测数据，通过插值、拟合或回归分析的方法训练。训练的优化目标是有路测点的各网格处场强总平均误差最小。场强估算-覆盖地图(,)22222(,)1022102222222,1,210()cos10log1012()24()/24()/iiiifftiiitrtrdPLddhhdhhdP反，(,)2222(,)10,1,22102,1,2,1,2,1,210()2()10logmax10,2()iijjiiffjjtjjiiijjjjddddPLFhdddddd反网格可视tPL网格不可视，但有一次绕射或一次反射信号，网格不可视，且无一次绕射和一次反射信号12logLcdc接收点可视但有地面反射以及建筑物侧面反射场强估算-覆盖地图网格不可视，但存在反射或绕射场强估算-覆盖地图覆盖地图：利用前述计算模型（含修正项），对每根天线计算各个网格中的场强值。对每个网格，取其中场强值最大的天线作为其覆盖天线（主服务天线）。在地图上将属于同一主服务天线的网格染上相同的颜色，便可得到整个区域的覆盖地图。场强估算-覆盖地图场强估算—实际呈现图1920覆盖地图的验证——路测数据和计算区域的叠加图GSM900条件下某片区域的误差分布情况46810120.00.20.40.6density.default(x=y_2)N=222Bandwidth=0.1707Density21误差大多集中在4.5db左右，且基本呈正态分布，大于9db的只有2根天线话务呈现-话务分布图在覆盖地图的基础上，我们提出了基于网格的话务匹配模型，利用NCS数据来分配各强区域内的话务量，使GSM网络话务分布网格化。NCS测量数据完整地记录了单位时间内主服务小区内手机通话状态下，每个邻区的第1强到第6强的累计出现次数和平均接收电平，即邻区场强集合，体现了主服务小区内通话次数和邻区场强集合的对应关系。GSM系统可以按照单位时间自动采集全网各小区的NCS数据。话务呈现-话务分布图Ncell1Ncell3Ncell2主服务小区主服务区网格被邻天线覆盖示意图小区话务量匹配可表示为下列数学模型其中xi表示当前考虑的主服务小区内第i个网格中应当分配的话务量。Clk是该主服务小区的第l个邻天线的第k强话务量，它由NCS数据获得。Nik表示第l个邻天线在该主服务小区内第k强的网格区域，它通过前述场强计算模型获知。2,min()ijixxj是相令网格..,(1,2,;1,2,,)lkilkiNstxClmkn话务分布的数学模型根据场强计算模型算出每个网格的前六强的天线ID。对于给定某个天线的主服务区，除了主服务天线的场强最强外，其余五个场强信号来自邻近的其它天线，它们称为主服务天线的邻天线。依据计算出的场强值，把主服务区的所有网格按第一场强（除主服务天线的场强外）聚类到不同的邻天线，可以得到邻天线一强信号的覆盖网格范围。将主服务区某时段ncs数据统计的话务量（每条话务量数据带有1~6强邻区ID)，也按第一场强（除主服务天线的场强外）聚类到不同的邻天线，可以将统计出的话务分配到相应场强的网格区域内。分别利用第二场强、第三场强、…，重复上述步骤。对每个网格，将不同场强下得到的话务分配值加权平均，得到该网格的话务量估计。话务分布图算法的基本思想NCS数据中各邻区一强次数一强总次数为50+20+60+35+70+15=250NCS数据网格化的覆盖地图某小区覆盖区域内，第一强的邻区网格2050356015205035601570话务分布示意图10/2020:00GSM900MHz话务分布10/2020:00GSM1800MHz话务分布话务呈现-话务分布图地理类型图叠加各强中话务匹配ss河流马路开阔地高楼这些格子分属四种地理类型，每种类型都占不同的加权面积200话务分布需要进一步考虑的问题1、前述方法中，不同场强下得到的话务分配值需加权平均，如何选取各强话务分配的权重？2、需要考虑地理因素。如何在数学模型中体现地理要素？3、可以利用实测数据修正话务分配结果，如何修正才能使得误差最小？4、数学模型的改进和求解。高分辨率网格覆盖地图(利用路测数据，5米×5米,误差6dBm)；1高分辨率网格话务地图(利用NCS数据和地理信息分析，5米×5米)。2单小区(GABGFX2,国防大厦)话务气象图天河体育中心一带(2D显示)天河体育中心一带(3D显示)网络优化—参数调优问题描述：对于选定的优化目标区域，通过适当调整天线的发射功率、下倾角或水平角等参数：减小弱覆盖面积降低重叠度（所有网格的平均重叠场强数）使每个天线的业务量均衡且信道利用率尽量低于给定的阈值减少边界网格在区域中所占比例网络优化—参数调优数学模型：其中。x0是初始状态下各天线的参数设置情况。12340min,,,()..1,2,3xkkfxfxfxfxstfxfxkxX111,,,,,,)NNNxpp网络优化—参数调优目标函数说明（1）其中M是优化区域中网格总数，Mweak(x)表示在决策变量值为x的条件下，优化区域中的弱覆盖网格数；其中弱覆盖网格解释如下：若网格k的主控天线场强fieldk小于给定的阈值Thfield(实际工程中的阈值一般为-90dbm），则网格k称为弱覆盖网格。该目标函数表示尽量减少弱覆盖网格所占比例。1weakMxfxM网络优化—参数调优目标函数说明（2）表示在决策变量值为x的条件下，网格k的重叠场强数，解释如下：设网格k的主控场强天线（在网格k中产生最大场强的天线）为antennaj，其在网格k产生的场强为fieldkj。在网格k产生的场强与fieldkj的差小于给定的阈值Thdfield（根据工程经验是12dB）的天线的数量就是网格k的重叠场强数，即该目标函数表示尽量减小优化区域所有网格的平均重叠场强数，这样可以更好地降低干扰。211MoverkkfxnxMoverknx,overjikikkdfieldnxantennafieldfieldThandij网络优化—参数调优目标函数说明（3）Mbound(x)表示在决策变量值为x的条件下，选定的优化区域中的边界网格数。边界网格：设网格k的主控天线为antennaj，若网格k的周围一圈的8个网格中至少有一个网格的主控天线不是antennaj，则网格k称为边界网格。用户在移动通话的过程中，通过边界网格时会发生切换（即从接入某根天线转换到接入另一根天线）。频繁切换会影响通话质量。该目标函数表示尽可能减少选定的优化区域中边界网格的所占比例。3boundMxfxM网络优化—参数调优目标函数说明（4）Ntotal表示调整天线可以能影响到的天线的数量（当有天线调整时，某些不调整的天线的主控区域也会改变，这些天线吸收的话务量会随之发生改变）。表示在决策变量值为x的条件下天线i的信道利用率，即天线吸收的总话务Traffici(x)与天线的容量Capacityi（天线最大可承载的话务）的比值。其中总话务可以是某个小时的总话务（比如早晚忙时），也可以是某时间段内单位时间的最大话务或者平均话务等。最大可承载话务需要和总话务的统计标准相同。该目标表示各个天线的总业务量尽量均衡。242111totaltotalNNijijitotalfxCURxCURxNiiiTrafficxCURxCapacity网络优化—参数调优约束条件说明x0表示决策变量的初始值，即所有选定的调整天线在现网中的参数。表示在决策变量值为x的条件下，保护区的目标函数k的值。该约束条件表示调整后保护区中各天线的前三个目标函数值不会比调整前变差。约束条件x∈X表示决策变量可行解的取值范围。工程实践中对决策变量的取值范围有一定要求和限制，比如，发射功率最大值为43dbm，发射功率调整时应以步长2db取值，调整水平角和下倾角时最小可调幅度为5°等。01,2,3kkfxfxkkfx网络优化—参数调优模型求解思想通过加权求和的方法把多目标函数转化成单目标函数每个目标函数的权重根据用户对不同目标的优先级需求确定。通过罚函数的方法把带约束的优化问题转化成无约束优化问题:使用坐标轮询算法对该