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钢桥的疲劳分析目录一、钢桥疲劳的基本概念二、钢桥抗疲劳设计原理三、钢桥抗疲劳设计方法四、钢桥抗疲劳的构造细节五、正交异性钢桥面板的疲劳问题的讨论一、钢桥疲劳的基本概念疲劳破坏定义：疲劳破坏是材料在低于强度极限的反复荷载作用下，由于缺陷局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆性断裂的一种破坏。疲劳破坏的过程钢材疲劳破坏过程：裂纹形成—裂纹扩展—迅速断裂。钢结构疲劳破坏过程：裂纹的扩展—迅速断裂。（钢材内部结构不均匀和结构应力不均匀引起）对比可知：由于实际构建的多重因素，使得钢结构的疲劳复杂化疲劳破坏必要条件：○1存在拉应力；○2应力反复；○3产生塑性变形。疲劳破坏和脆性断裂破坏的区别都为脆性断裂，但疲劳裂纹出现到断裂有相当一段稳定发展期;承受着反复荷载;断口呈波纹状。疲劳破坏产生的原因钢桥在反复交变荷载作用下，先在其缺陷处生成一些极小的裂痕，此后这种微观裂痕逐渐发展成宏观裂缝，试件截面削弱，而在裂纹根部出现应力集中现象，使材料处于三向拉伸应力状态，塑性变形受到限制，当反复荷载达到一定的循环次数时，材料终于破坏，并表现为突然的脆性断裂。疲劳强度的影响因素⑴疲劳强度的主要影响因素是材料、内部结构与外部因素等，而与钢材的静力强度无关（但与钢材的质量有关）。内因：○1钢材材性：钢材性能、构件尺寸、结构表面状况○2结构构造：结构形式、构件连接形式和构造细节外因：○1应力幅值，应力循环特征值○2荷载循环次数○3环境：接触疲劳、高温疲劳、热疲劳和腐蚀疲劳，应力状态⑵疲劳强度的测定，主要是通过从小试件到大型构件实物疲劳试验，获得疲劳性能的真实数据，最终确定相应使用荷载环境下的强度。疲劳的分类（1）荷载疲劳、畸变疲劳（2）高周疲劳、低周疲劳（3）接触疲劳、微动磨损疲劳（4）腐蚀疲劳、热疲劳（5）随机疲劳、静疲劳·低周疲劳当每次荷载循环中材料经受的应变超出了弹性范围，发生疲劳破坏所对应的循环次数相对较小，这就是低周疲劳。·腐蚀疲劳环境介质导致或加速疲劳裂纹的萌生或者扩展即称为腐蚀疲劳。·热疲劳在材料和结构中，由温度梯度和不均匀膨胀的循环变化产生的循环热应力和应变所导致的疲劳损伤。·接触疲劳构件在循环接触应力作用下，产生局部永久性累积损伤，经一定的循环次数后，接触表面产生麻点，浅层或深层剥落的过程。二、钢桥抗疲劳设计原理2.1概述传统的计算方法是根据小尺寸试件的实验室加载结果，确定出某种细部的常幅疲劳强度和寿命的关系曲线，即S—N曲线，然后根据验算断面上的应力比，用强度设计所用标准荷载来加以折算。然而，这种方法存在不少问题。首先，通过研究认识到，在焊接结构中，与钢材疲劳强度直接相关的因素不是应力比𝜌=|𝜎𝑚𝑖𝑛||𝜎𝑚𝑎𝑥|⁄，而是应力幅；而且由于桥梁结构中的实际应力重复并非常幅循环，而是变幅循环，因此，需要在对钢桥的疲劳破坏的原因有更深刻的了解基础上，制定更能符合实际情况的折算规律。基于断裂力学原理的分析方法在钢桥的疲劳研究中发挥了重要的作用，它为传统的经典的疲劳分析方法提供了有力的理论根据和补充。该方法的最大特点是可以根据初始存在的裂纹来及确定断裂时所具有的剩余疲劳寿命，还可以判定初始裂纹在给定的应力状况下是否扩展，故对焊接结构的疲劳分析收到了良好的效果。2.2疲劳应力疲劳荷载：桥梁结构在使用过程中所承受的车辆荷载、人群荷载、风荷载以及地震荷载等变化着的荷载。疲劳应力：由疲劳荷载所引起的相应的应力。把荷载和应力随时间变化的历程则分别称为荷载谱和应力谱。最简单的应力谱是常幅的，与常幅相对的是变幅应力谱。2.3常幅疲劳强度常幅交变应力下疲劳检算原理－应力比准则：适用于常幅交变应力作用下的构件的疲劳检算。分析方法：根据应力比系数：𝜌=|𝜎|𝑚𝑖𝑛|𝜎|𝑚𝑎𝑥利用试件（一般是小试件）进行疲劳试验，在N=200万次循环荷载作用下，确定疲劳破坏强度𝜎𝑚𝑎𝑥。由于应力比系数变化，可利用谷德曼图来确定不同应力比系数下的𝜎𝑚𝑎𝑥。Goodman图现行的钢桥疲劳计算，即沿用常幅疲劳强度的计算公式有：0max1nKρσσσ式中：maxσ—构件验算截面出因主力组合（恒载、车辆荷载、冲击力及离心力等）而产生的最大应力或效应；nσ—疲劳容许应力或称材料疲劳抗力，系按常幅疲劳试件在N=2×106次重复应力时的疲劳强度并取一定的安全系数所得者；0σ—ρ=0时的材料疲劳抗力；K—Goodman疲劳图中疲劳强度曲线的斜率。这种理论存在的问题：首先，疲劳的计算应力同实际相差较大；其次，对于受局部荷载的杆件在设计基准期内经历的应力循环次数远大于2×106次，这无疑将直接影响到对杆件疲劳寿命的准确评估；再次，在焊接试件中，细部的疲劳强度和应力幅∆σ=σmax−σmin有关，而同应力比ζ无关，同样随着试件尺寸的增加，同样细部的疲劳却有大幅度的下降。应力比疲劳检算原则适应范围：常幅应力作用下的铆接、栓接结构。在焊接结构中，由于焊接残余应力的存在，采用应力幅准则检算疲劳比较符合实际情况。应力幅疲劳检算准则:∆σ=(𝜎𝑚𝑎𝑥−𝜎𝑚𝑖𝑛)[∆𝜎]式中：𝜎𝑚𝑎𝑥为构件最大拉应力；𝜎𝑚𝑖𝑛为构件最小应力。对于焊接结构，由于存在焊接残余应力，宜采用应力幅检算疲劳强度原因为：𝜎𝑚𝑎𝑥=，最大拉应力是从开始下降到−∆σ。无论何种应力比，只要应力幅相等，不论其平均应力有无差异，名义最大应力是否大小一样，其疲劳强度均相同。2.4变幅疲劳强度钢桥疲劳属于变幅、低应力、高循环长寿命的疲劳范畴，对于这种在变幅重复荷载作用下的疲劳强度（或使用寿命）计算，Miner于1945年发表的“线性积伤律”准则，为钢桥的疲劳分析奠定了基础。该准则为疲劳破坏所制定的条件为：12121ininnnnnNNNN式中：𝑛𝑖——应力幅∆𝜎𝑖作用的次数；𝑁𝑖——用∆𝜎𝑖作常幅应力循环试验时的疲劳破坏次数。表达式的Miner准则认为，变幅疲劳中各个应力幅∆𝜎𝑖所造成的损伤可用𝑛来定量表示，切可以线性叠加。则对任意构件在变幅应力循环的作用下的损伤度可定义为：𝐷=∑𝑛𝑖𝑁𝑖当D1时，未产生疲劳破坏;当D≥1时，产生疲劳破坏。试验结果表明，疲劳破坏时D并不一定等于1，而是大于或小于1。这是由于Miner定律没有考虑不同应力幅作用的先后次序对构件疲劳寿命的影响，并把低于常幅疲劳极限∆𝜎的应力幅视为无损作用。事实上，当为变疲劳时，即使其等效应力幅∆𝜎低于常幅疲劳极限∆𝜎，但只要少数循环中有若干应力幅∆𝜎i∆𝜎，还是会使裂纹有所扩展的。所以，这种低应力幅的损伤作用实际上是存在的。其中，所谓的“等效应力幅∆𝜎”的概念是把几种变幅等效成等幅，并且具有相同的损伤度和相同的循环加载次数。2.5S—N曲线在不同应力幅∆σ（或不同的最大应力𝜎𝑚𝑎𝑥）的常幅应力进行疲劳试验，测出试件断裂时对应的疲劳寿命N，得到关系式：𝑁=𝐶∆𝜎−𝑚lg∆𝜎（或σmax）为纵坐标，lg𝑁横坐标做出两者对应关系的曲线（接近直线），称为S—N曲线。S—N曲线的数学表达公式𝑁=𝐶∆𝜎−𝑚lg𝑁=lg𝐶−𝑚lg∆𝜎lg∆𝜎=1𝑚(lg𝐶−lg𝑁)式中：N——疲劳循环次数；1/m——S—N曲线的斜率；lgC——S—N曲线的横坐标的截距；1/m，lgC跟材料有关常数。2.6疲劳极限的概念定义：一般情况下，交变应力值越高，疲劳破坏时应力循环次数越低，疲劳寿命越短。疲劳寿命无穷大时的最大交变应力值称为疲劳极限，小于该交变应力区段的荷载也不会造成疲劳破坏，即所谓门坎值问题。2.7荷载谱与应力谱2.7.1荷载谱和结构的静力设计不同，钢桥疲劳设计所采用的荷载不应是按最不利荷载情况采用强度设计时的标准活荷载，而应考虑采用经常作用的各种实际的车辆荷载，从而计算它们所引起的各种累积损伤。为此，需要研究活荷载的频谱值，也称荷载谱。荷载谱定义：即是将设计基准期内桥梁构件所经历实际运营荷载（或运营荷载与标准活载的比值），按其大小及出现次数全部开列出来即为荷载谱，也称活载频值谱。荷载谱的制定，原则上应将设计基准期内通过桥梁的每一类车型按不同形状的影响线计算出相应的内力历程，然后再将所有的内力历程予以累计，就得到所需要的荷载谱。为表示方便起见，一般另外再用标准活载对同样的影响线计算出标准荷载所产生的内力，而营运荷载的大小则用营运活载的内力与标准活载的内力之比表示。由此可见，荷载谱的形状随影响线的形状（长度、顶点位置等）、运量、车辆编组、车辆等因素而异。当然，要将在设计基准期内（100年或120年）通过桥梁的每一列（组）车都按不同形状的影响线计算出相应的内力历程，这实在太繁琐了，既不必要，也不可能。由于一条线路上，特别是铁路上通过的车辆还是有一定规律的，即便是公路，若通过一定的统计分析，仍可找到一些规律性的数据，因此，实际上可以将营运荷载用几种“典型列车编组”、或称“标准营业车”来代表。各典型列车或标准营业车出现的次数也根据与实际营运荷载等效的原则来确定。上述“典型列车编组”或“标准营业车组”用作疲劳验算时又称之为“疲劳车”。这样只计算“疲劳车”的内力历程并乘以其出现的累计次数，再总加起来，就可以得到所需要的荷载谱。2.7.2各国规范对疲劳荷载谱的规定1英国BS5400公路疲劳荷载谱由于英国的赛文桥是世界上首个发现疲劳破坏的正交异性板钢桥，因此英国也是对桥梁疲劳早期进行研究的国家之一，而BS5400《钢桥、混凝土桥及结合桥》的第十篇一疲劳设计实用规则也是各国疲劳荷载规范中最为深人和全面的。BS5400中提出了两种疲劳荷载谱，分别为:标准荷载频值谱;标准疲劳车荷载谱。1.1标准荷载频值谱标准荷载频值谱是在英国干线公路上所记录的不同类型的车辆以及其出现的频率，通过整理和归类所得出来的荷载谱。荷载谱中运营车的最小轴重为30kN，默认总重在30kN以下的车辆活载不会产生疲劳破坏效应。典型营业车的荷载频值谱如表1所示。1.2标准疲劳车荷载谱由于典型车辆标准荷载谱中运营车辆较多，计算数据大，因此对不同的车辆型号对常遇到的影响线进行分析，得到不同车辆所造成的损伤度。经过分析发现，4A-H所造成的损伤度比例最大，因此，便以该型号为基础，提出了标准疲劳车。标准疲劳车为一四轴单车，轴重均为80kN，总重为320kN。标准车示意图如图1、图2所示:2欧洲规范EC1中所规定的疲劳疲劳荷载谱欧洲疲劳规范了5种不同的疲劳荷载模型（FatigueLoadModle,简称FLM），现将五种模型逐一列举出。（1）疲劳荷载模型一该种疲劳荷载模型对集中荷载的折减系数为0.7，均布荷载的系数为0.3。数为0.3。该种疲劳荷载模型经常需要进行修正，否则计算出来的结果会过于保守。采用此种疲劳荷载模型的最大应力以及最小应力值的确定，应当将以上荷载根据所计算桥梁的可能加载位置进行加载。（2）疲劳荷载模型二疲劳荷载模型二采用一系列的理想加载车成，共有5种货车形式，加载车辆的轴数、轴距轴重以及车轮形式如表3所示。(3)疲劳荷载模型三此类型疲劳荷载采用一辆4轴的理想货车作为加载车辆，疲劳车的轴重为120kN，车轮的压力面采用0.4mX0.4m的正方形面积。（4）疲劳荷载模型四疲劳模型4包括5种不同形式的标准疲劳货车，这五种组合车辆所产生的疲劳效应可以与欧洲典型交通公路的实际疲劳效应相等效。而货车的类型以及每种货车所占的比例可以根据具体的工程项目进行调整。疲劳荷载模型四的加载过程采用每种疲劳货车分别进行单车加载，不考虑多车效应，并采用雨流计数法或泄水法对每种疲劳货车的损伤度进行计算。（5）疲劳荷载模型五疲劳荷载模型五采用所记录的交通数据进行总结模拟，一种适用于所针对桥梁的疲劳荷载谱。这种方法最为准确。五种疲劳模型所适用的的条件是不同的，规范中对疲劳荷载模型的应用有如下的规定：a)疲劳荷载模型一与疲劳荷载模型二主要用于确定在常幅疲劳荷载作用下，结构的疲劳寿命是否能够满足设计要求，而