钢筋下料计算

摘自《建筑施工计算手册》（第二版）江正荣编著钢筋配料计算钢筋下料长度与钢筋图中的尺寸是不同的，钢筋图中注明的尺寸是钢筋的外包尺寸（施工时也大多是量外包尺寸），外包尺寸大于轴线长度，但钢筋经弯曲成型后，其轴线长度并无变化，因此钢筋应按轴线长度下料，否则，钢筋长度大于要求长度，将导致保护层不够，或钢筋尺寸大于模板净空，既影响施工，又造成浪费。在直线段，钢筋的外包尺寸与轴线长度并无差别，在弯曲处，钢筋外包尺寸与轴线长度间存在一个差值，称之为量度差。故钢筋的下料长度为各段外包尺寸之和减去量度差，再加端部弯勾尺寸（称末端弯钩增长值）9.3、钢筋下料长度基本计算9.3.1、弯钩增加长度计算钢筋弯钩有半圆弯钩、直弯钩和斜弯钩三种型式：图1钢筋弯钩形式(a)半圆（180°）弯钩；（b）直（90°）弯钩；（c）斜（135°）弯钩DLpLzd(c)DLzdLp(b)(a)LpdLzD半圆弯钩（或称180°弯钩），Ⅰ级钢筋末端需要作180°弯钩，其圆弧弯曲直径（D）应不小于钢筋直径（d）的2倍。平直部分长度不宜小于钢筋直径的3倍；用于轻骨料混凝土结构时，其圆弧弯曲直径（D）应不小于钢筋直径（d）的3.5倍。直弯钩（或称90°弯钩）和斜弯钩（或称135°弯钩）弯折时，弯曲直径（D）对Ⅰ级钢筋不宜小于2.5d倍；对Ⅱ级钢筋不宜小于4d；对Ⅲ钢筋不宜小于5d。三种弯钩增加的长度lz可按下式计算：半圆弯钩lz=1.071D+0.571d+lp(9-22)直弯钩lz=0.285D-0.215d+lp(9-23)斜弯钩lz=0.678D+0.178d+lp(9-24)式中D---圆弧弯曲直径，对Ⅰ级钢筋取2.5d；对Ⅱ级钢筋取4d；对Ⅲ钢筋取5d；d---钢筋直径；lp---弯钩的平直部分长度。采用Ⅰ级钢筋，按圆弧弯曲直径为D=2.5d，lp按3d考虑，半圆弯钩增加长度应为6.25d；直弯钩lp按5d考虑，增加长度应为5.5d；斜弯钩lp按10d考虑，增加长度应为12d。三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表9-10采用。如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时，较细的钢筋常采用偏大的圆弧弯曲直径），取用不等于3d、5d、10d的平直部分长度，则仍应根据式（9-22）~式（9-24）进行计算。（1）Ⅰ级钢筋末端需作180°弯钩，普通混凝土中取D=2.5d，半圆弯钩不带平直部分为3.25d，如平直段长度按3d考虑，则每弯钩增加长度为6.25d；（2）Ⅱ级钢筋末端作90°弯钩，其弯曲直径D为4d，故末端弯钩增长值为d+平直段长；当弯135°弯钩，其弯曲直径D为4d，故末端弯钩增长值为3d+平直段长；（3）Ⅲ级钢筋末端作90°弯钩，其弯曲直径D为5d，故末端弯钩增长值为d+平直段长；当弯135°弯钩，其弯曲直径D为5d，故末端弯钩增长值为3.5d+平直段长。（4）箍筋用Ⅰ级钢筋或冷拨低碳钢丝制作时，其末端需作弯钩，有抗震要求的结构要做135°弯钩，无抗震要求的结构可作90°弯钩或180°弯钩。弯钩的弯曲直径D应大于受力钢筋的直径，且不小于箍筋直径的2.5倍。弯钩末端平直长度，在一般结构中不宜小于箍筋直径的5倍，在有抗震要求的结构中不小于箍筋直径的10倍。其末端弯曲增长仍按式（9-22）~式（9-24）进行计算。三种弯钩型式各种规格钢筋弯钩增加长度可参见表9-10采用。如圆弧弯曲直径偏大（一般在实际加工时，较细的钢筋常采用偏大的圆弧弯曲直径），取用不等于3d、5d、10d的平直部分长度，则仍应根据式（9-22）~式（9-24）进行计算。各种规格钢筋弯钩增加长度参考表表9-10钢筋直径d（mm）半圆弯钩（mm）半圆弯钩（mm）（不带平直部分）直弯钩（mm）斜弯钩（mm）1个钩长2个钩长1个钩长2个钩长1个钩长2个钩长1个钩长2个钩长68940506075100115202530405060354550709010075951101501902201012146575901251501753540457080905565751101301501201451702402903401610020050100--182022252832361151251401601752002252252502753153504004506065708085105115120130140160190210230注：1、半圆弯钩计算长度为6.25d；半圆弯钩不带平直部分为3.25d；直弯钩计算长度为5.5d；斜弯钩计算长度为12d。2、半圆弯钩取lp=3d；直弯钩lp=5d；斜弯钩lp=10d；直弯钩在楼板中使用时，其长度取决于楼板厚度。3、本表为Ⅰ级钢筋，弯曲直径为2.5d，取尾数为5或0的弯钩增加长度。9.3.2、弯起钢筋斜长计算梁、板类构件常配置一定数量的弯起钢筋，弯起角度有30°、45°和60°几种（图9-5）。(a)弯起30°角；（b）弯起45°角；（c）弯起60°角(c)shL60°45°30°Lhs(b)(a)shL图9-5弯起钢筋斜长计算简图弯起钢筋斜长增加的长度Ls可按下式计算：弯起30°角s=2.0h；L=1.732hLs=s-L=0.268h(9-23)弯起45°角s=1.414h；L=1.000hLs=s-L=0.414h(9-24)弯起60°角s=1.155h；L=0.577hLs=s-L=0.578h(9-25)9.3.3、弯曲调整值计算钢筋弯曲时，内皮缩短，外皮延伸，只中心线尺寸不变，故下料长度即中心线尺寸。一般钢筋成形后量度尺寸都是沿直线量外皮尺寸；同时弯曲处又成圆弧，因此弯曲钢筋的量度尺寸大于下料尺寸，两者之间的差值称为“弯曲调整值”，即在下料时，下料长度应等于量度尺寸减去弯曲调整值。钢筋弯曲常用型式及调整值计算简图，如图9-6所示。a、b----量度尺寸；Lx----下料长度θaLxDcd(d)dbDLxLxaLxDLxabd(c)(a)dbaD(b)dbD图3钢筋弯曲型式及调整值计算简图θ=135θθ=30(45,60)(a)钢筋弯曲90°；（b）钢筋弯曲135°；（c）钢筋一次弯曲30°、45°、60°；（d）钢筋弯曲30°、45°、60°一、钢筋弯折90°时的弯曲调整值计算（图9-6a）设量度尺寸为a+b，下料尺度为Lx，弯曲调整值为△，则有△=a+b-LxLx=b+Lx=b+0.285D-0.215d+(a-D/2-d)(9-28a)代入得弯曲调整值为：△=0.215D+1.215d(9-28b)不同级别钢筋弯折90°时的弯曲调整值参见表9-11钢筋弯折90°和135°时的弯曲调整值表9-11弯折角度钢筋级别弯曲调整值计算式取值90°Ⅰ级△=0.215D+1.215d1.75d2.08d2.29dⅡ级Ⅲ级135°Ⅰ级△=0.822d-0.178D0.38d0.11d-0.07dⅡ级Ⅲ级注:1、弯曲直径：Ⅰ级钢筋D=2.5d；Ⅱ级钢筋D=4d；Ⅲ级钢筋D=5d。2、弯曲图见图9-6钢筋弯曲型式及调整值计算简图a、b。二、钢筋弯折135°时的弯曲调整值计算（图9-6b）同上，据式（9-24）有：Lx=b+Lx=b+0.678D+0.178d+(a-D/2-d)(9-29a)弯曲调整值为：△=0.822d-0.178D(9-29b)不同级别钢筋弯折135°时的弯曲调整值参见表9-11。三、弯折45°时的弯曲调整值计算（图9-6c）由图知Lx=a+b+（45π/180）（D+d）/2-2（D/2+d）tan22.5°即Lx=a+b-0.022D-0.436d(9-30a)弯曲调整值为：△=0.002D+0.436d(9-30b)同样可求得弯折30°、45°和60°时的弯曲调整值。按规范规定，对一次弯折钢筋的弯曲直径D不应小于钢筋直径d的5倍，其弯折角度为30°、45°和60°时的弯曲调整值参见表9-12。钢筋弯折30°、45°和60°时的弯曲调整值9-12项次弯折角度钢筋调整值计算式按D=5d130°△=0.006D+0.274d0.3d245°△=0.022D+0.436d0.55d360°△=0.054D+0.631d0.9d四、弯起钢筋弯折30°、45°、60°时的调整值计算（图9-6d）同理，按图9-6d的量法，其中θ以度计，有Lx=a+b+c-[2（D+2d）tanθ/2-d（cscθ-ctanθ）-πθ/180（D+d）](9-30C)式中末项的括号内值即为弯曲调整值。同样，钢筋弯曲直径取5d，取弯折角度为30°、45°和60°代入式(9-30C)可得弯起钢筋弯曲调整值如表9-13中所列。弯起钢筋弯曲30°、45°和60°时的弯曲调整值9-13项次弯折角度弯曲调整值计算式按D=5d130°△=0.012D+0.28d0.34d245°△=0.043D+0.457d0.67d360°△=0.108D+0.685d1.23d为计算简便，取量度差近似值如下：当弯30°时，取0.3d；当弯45°时，取0.5d；当弯60°时，取d；当弯90°时，取2d；当弯135°时，取3d；（另一本书中）由于钢筋加工实际操作往往不能准确地按规定的最小D值取用，有时略偏大或略偏小取用；再有时成型机心轴规格不全，不能完全满足加要的需要，因此除按以上计算方法求弯曲调整值之外，亦可以根据各工地实际经验确定，图9-7为根据经验提出的各种形状钢筋弯曲调整值，可供现场施工下料人员操作进行参考。图9-7各种形状钢筋弯曲延伸下料调整值-2d-4d-0.5d-3d-d-5d-2.5d-4.5d-5d-0.5d-2.5d-2.5d00(内皮)08ddD2D1下料:π(D1+d)-4dπ(D+d)+2LLD2dD22Dd2DL下料:π(D+d)+2(L+a)-4ddaa或π(D2-d)9.3.4、箍筋弯钩增加长度计算箍筋的末端应作弯钩，用Ⅰ级钢筋或冷拔低碳钢丝制作的箍筋，其弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径，且不小于箍筋直径的5倍；对有抗震要求的结构，不应小于箍筋的10倍。弯钩型式，可按图9-8a、b加工；对有抗震要求和受扭的结构，可按图9-8C加工。(a)90°/180°；（b）；（c）90°/90°；（d）135°/135°(C)(b)(a)图9-8箍筋弯钩示意图箍筋弯钩的增加长度，可按式（9-22）、式（9-23）和式（9-24）求出。常用规格钢筋箍筋弯钩长度增加长度可参见表9-14求得。箍筋弯钩长度增加值参考值9-12钢筋直径d（mm）一般结构箍筋两个弯钩增加长度抗震结构两个弯钩增加长度（27d）两个弯钩均为90°（14d）一个弯钩90°另一个弯钩180°（17d）≤5708513568410216281121362161014017027012168204324注：箍筋一般用内皮尺寸标示，每边加上2d，即成为外皮尺寸，表中已计入。9.3.5、下料长度计算一般构件钢筋多由直钢筋、弯起钢筋和箍筋组成，其下料长度按下式计算：直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚度+弯钩增加长度（9-31）弯起钢筋下料长度=直段长度+斜段长度+弯钩增加长度-弯曲调整值（9-32）箍筋下料长度=箍筋外皮周长+弯钩增加长度-弯曲调整值（9-33）箍筋一般以内皮尺寸标示，此时，每边加上2d（U形箍的两侧边加1d），即成外皮尺寸。各种箍筋的下料长度按表9-15计算。以上各式中弯钩的增加长度可从式（9-22）、式（9-23）、式（9-24）求得或直接取8.25d(半圆弯钩，Lp=5d)和表9-14的值（直弯钩和斜弯钩）；弯曲调整值按表9-11取用。箍筋下料长度表9-15编号钢筋种类简图下料长度1Ⅰ级（D=2.5d）baa+2b+19d(a+2b)+(6-2×1.75+2×8.25)d注：ab均为内包尺寸，即梁柱截面尺寸减保护层的尺寸2ab2a+2b+17d(2a+2b)+(8-3×1.75+8.25+5.5)d3ab2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3×1.75+2×5.5)d4abba2a+2b+27d(2a+2b)+(8-3×1.75+2×12)d5Ⅱ级（D=4d）aba+2b(a+2b)+(4