高一数学函数定义域、值域、解析式题型

高一函数定义域、值域、解析式题型一、具体函数的定义域问题例1求下列函数的定义域（1）11xyxx；（2）2156xyxx（3）若函数2()1fxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)04m(B)04m(C)4m(D)04m二、抽象函数的定义问题（一）已知函数()fx的定义域，求函数[()]fgx的定义域例2已知函数()fx的定义域为[0,1]，求函数2(2)fx的定义域。（二）已知函数[()]fgx的定义域，求函数()fx的定义域例3已知函数(21)fx的定义域为[1,2]，求函数()fx的定义域。（三）已知函数[()]fgx的定义域，求函数[()]fhx的定义域例4已知函数2(1)fx的定义域为(2,5)，求函数1()fx的定义域。练习：已知函数fx()的定义域为[1,1]，且函数()()()Fxfxmfxm的定义域存在，求实数m的取值范围。三、求函数解析式的方法（一）配凑法例5已知22113(1)xfxxx，求()fx的解析式。（二）换元法例6已知(12)2fxxx，求()fx的解析式。（三）特殊值法例7已知对一切,xyR，关系式()()(21)fxyfxxyy且(0)1f，求()fx。练习1定义在R上的函数()fx满足()()()2fxyfxfyxy（xyR，），(1)2f，则(3)f=（四）待定系数法例8已知()fx是二次函数，且2(1)(1)244fxfxxx，求()fx。（五）转化法例9设()fx是定义在(,)上的函数，对一切xR，均有()(2)0fxfx，当11x时，()21fxx，求当13x时，函数()fx的解析式。（六）消去法例10已知函数()fx满足213()()fxfxx，求()fx，并证明()3fx。（七）分段求解法例11已知函数2,()21,()1,0xxofxxgxx，求[()]fgx的解析式练习1.已知函数()fx，()gx分别由下表给出则[(1)]fg的值为；满足[()][()]fgxgfx的x的值是．四、求函数值域的方法（1）配方法例12求二次函数256(32)yxxx的值域。（2）图象法（数形结合法）例13求244([2,3])3yxx的值域。（3）分离常数法例14求定义域在区间[1,1]上的函数(0)abxyababx的值域。（4）换元法例15求函数12yxx的值域。（5）▲判别式法例16求函数22221xxyxx的值域。x123()fx131x123()gx321例17、已知函数21mxnyx的最大值为4，最小值为—1，则m=，n=练习：1.求下列函数的值域：（1）223yxx[1,2]x（2）311xyx（3）311xyx(5)x（4）262xyx（5）225941xxyx＋（6）31yxx（7）2yxx（8）245yxx（19）2445yxx（10）12yxx2.定义在R上的函数()yfx的值域为［a，b］,则(1)fx的值域为A.［a,b］B.［a+1,b+1］C.［a－1,b－1］D.无法确定3.定义在R上的函数)(xf满足关系式:2)21()21(xfxf,则)81(f)82(f)87(f的值等于_______4.函数knf)(（其中*Nn），k是的小数点后的第n位数字，1415926535.3，则fffff个100)]}10([{5.函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff__________6.已知函数222()1xaxbfxx的值域为[1，3]，求,ab的值。7.已知函数2()fxx的定义域为D，值域为0,1（1）求满足条件的所以定义域；（2）求满足条件的所以函数。8.已知映射:fAB，其中:21fxyx，若3,5,7B，则满足条件的集合A共有多少个？9.设函数2,0()2,0xbxcxfxx满足(4)0f，(2)2f。若()fxx，则()fx的“不东点”，试求()fx的不动点。()yfx，并求其定义域。10.（1）若函数axxxf4)(2的定义域和值域均为)2](,2[bb，求实数ba、的值.（2）24)(2xxxf在区间]2,[tt上最小值为)(tg，求)(tg的表达式.