高一数学的函数定义域、值域和单调性、奇偶性练习题(整理)

1.求下列函数的定义域：(1)221533xxyx⑵211()1xyx⑶021(21)4111yxxx2.求下列函数的值域:(1)y=(x≥5)(2)y=(3)y=(4)y=|x-3|+|x+1|(5)(6)y=4-3.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴3)5)(3(1xxxy，52xy；⑵111xxy，)1)(1(2xxy；⑶xxf)(，2)(xxg；⑷xxf)(，33()gxx；⑸21)52()(xxf，52)(2xxf。A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸4.若函数()fx=3442mxmxx的定义域为R,则实数m的取值范围是（）A、(－∞,+∞)B、(0,43]C、(43,+∞)D、[0,43)5.若函数2()1fxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A.04mB.04mC.4mD.04m6.对于11a，不等式2(2)10xaxa恒成立的x的取值范围是（）A.02xB.0x或2xC.1x或3xD.11x7.函数22()44fxxx的定义域是（）A.[2,2]B.(2,2)C.(,2)(2,)D.{2,2}8.函数1()(0)fxxxx是（）A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数9．下列函数中，既是偶函数又在区间(0+)，单调递增的函数是()（A）1yx（B）2xy（C）1yxx（D）21yx10．已知22(2)5yxax在区间(4,)上是增函数，则a的范围是（）A.2aB.2aC.6aD.6a11．已知函数2()48fxxkx在区间[5,20]上不具有单调性,则实数k的取值范围是12.函数20.5log(32)fxxx的单调递增区间是.13.()fx在(1,1)上既是奇函数，又为减函数.若2(1)(1)0ftft，则t的取值范围是（）A．12tt或B．12tC．21tD．12tt或14．已知函数()2afxxx，且(1)3f．（1）求实数a的值；（2）判断()fx在(1,)上是增函数还是减函数？并证明之．15．已知函数2()22,5,5fxxaxx.（1）当1a时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数，并指出相应的单调性．16.已知1()log1axfxx（0a且1a）（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）当时，1a判断()fx的单调性性并证明；17、J已知Ra，函数()fxxxa，（Ⅰ）当a=2时，写出函数)(xfy的单调递增区间；*（Ⅱ）当a2时，求函数)(xfy在区间2,1上的最小值；求函数的解析式18．已知f(x)=22xx，求f(1x)的解析式．（代入法/拼凑法）变式1．已知f(x)=21x，求f(2x)的解析式．变式2．已知f(x+1)＝223xx，求f(x)的解析式．19．若f[f(x)]＝4x＋3，求一次函数f(x)的解析式．（待定系数法）变式1．已知f(x)是二次函数，且211244fxfxxx，求f(x)．20．已知f(x)2f(－x)＝x，求函数f(x)的解析式．（消去法/方程组法）变式1．已知2f(x)f(x)＝x＋1，求函数f(x)的解析式变式2．已知2f(x)f1x＝3x，求函数f(x)的解析式．21．设对任意数x，y均有222233fxyfyxxyyxy，求f（x）的解析式．（赋值法/特殊值法）变式1．已知对一切x，y∈R，21fxyfxxyy都成立，且f（0）=1，求f（x）的解析式．求函数的值域22．求下列函数的值域①31yx，x∈{1，2，3，4，5}．(观察法)②246yxx，x∈1,5．(配方法：形如2yaxbxc)③21yxx．(换元法：形如yaxbcxd)④1xyx．(分离常数法：形如cxdyaxb)⑤221yxx．(判别式法：形如21112222axbxcyaxbxc)变式1．求下列函数的值域①2243yxx．②1yxx．③y＝213xx．④2224723xxyxx．⑤37yxx．⑥93(0)4yxxx．